广东省茂名市第一中学2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试卷

茂名市第一中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初三数学试卷 总分:120分 命题人:杨莹莹 考试时间:120分钟 审题人:伍秋萍 一、单选题(每小题3分,共30分) 1. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. C. D.1 A.4 B.9 3. 如图所示,甲、乙两个转盘转动一次,最终指针指向红色区域的可能性的大小关系为() A. m>B2 B. mB C. mn=P2 ####### D. 不能确定 第2题图 第3题图 第7题图 4. 要判断命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题,如图图形可作为反例的是( ##△ B→CD 5.将方程-x*-8x=10化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,一次项系数、常数项分别是( C.8、-10 B.-8、10 A. -8、-10 D.8、10 缩小,则点A的对应点4的坐标是( ) A.(20) B.(30) C.(13)或(3.1) D. (13)或(-1.-3) 1:则BC的长为( ) C. 5 -B.4 A.3 D.6 试卷第1页,共4页 8. 春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3亿元,第二、三天单日票房持续增长,三天累计票 房9.63亿元,若第二、三天单日票房增长率相同,设平均每天票房的增长率为x,则根据题意,下列方程 正确的是() A.3(1+x)-9.63 B.3(1+x)-9.63 C. 3(1+x)+3(1+x)}=9.63 D.3+3(1+x)+3(1+x)2-9.63 9. 如图,将AABC绕点A按逆时针方向旋转106*,得到△AB.C.若点C.在线段CB的延长线上,则乙CC.B 的大小为() B.69a C.74d A.37* D.760 # 第9题图 第10题图 10. 如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,EF过O点且EF1AC分别交DC于E,交AB于E,点G是 AE的中点,且乙4OG=30”,则下列结论:(1)DC=3OG:(2)G-BC:(3)四边形AECF为菱形; 2. B.2个. C.3个 A.1个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 函数y-x-1中,自变量x的取值范围是 13. 如图,在△ABC中:AD是角平分线,乙ADE=乙B,若AE-4:AB=5,则AD= 14. 初中毕业时,甲、乙、丙三位同学站成一排拍照留念,甲乙两人相邻的概率为___ 15. 如图,矩形ABCD中,AD=15,AB=12,E是AB上一点,且AE=8,F是BC上一动点,若将△EBF 沿EF对折后,点B落在点P处,则点P到点D的最短距离为 第13题图 第15题图 试卷第2页,共4页 三、解答题(共75分,其中第16、17、18每题7分,第19、20、21每题9分,第22题13分,第23题 14分) 16.解方程:x2-4x-12-0 17. 关于x的方程x-2x+4-m=0有两个不等的实数根 (1)求n的取值范围 1-mm-1.m-3 (2化简: l-31*2m. 18. 如图、在平面直角坐标系中,A4BC的三个顶点的坐标分别为A B(2,3).C,. (1)画出与△ABC关于y轴对称的△ABC: (2)以原点O为位似中心,在第三象限内画一个A4B:C,使它与A4BC的相似比为2:1,并写出点B2的坐标 9. 如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且乙EDB=乙C. (1)求证:△ADE△DBE (2)若DC-9cm,BE-16cm,求DE的长. 20. 某校举行以“学宪法,讲宪法”为主题的宣传教育活动,并举办了宪法知识竞赛,据统计:所有学生的成 绩均及格,竞赛成绩x分(满分100分)分为4个等级:4等级90<x<100,B等级80x<90,C等级70<x<80. D等级60<x<70.为了解学生的成绩分布情况,教务处随机抽取了部分学生的成绩,并绘制成如图两幅不 完整的统计图; 6020 8090100 成/分 人,他们成绩的中位数落在 (1)本次抽取的学生共有 等级: (2)补全频数分布直方图,扇形统计图中D等级所对应的圆心角的度数为 (3)若竞赛成绩x>90为优秀,估计全校1000名学生中成绩达到优秀的人数: (4)九(1)班满分的学生为两名男生和两名女生,班主任将从中随机抽取两名学生向全校宣传宪法.请用列 表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率 试卷第3页,共4页 21.“当你背单词时,阿拉斯加的鱼正跃出水面;当你算数学时,南太平洋的海鸥正掠过海岸;当你晚自 习时,地球的极圈正五彩斑;但少年,梦要你亲自实现,那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将 在你生命里出现.“这是直播带货新平台“东方甄选”带货王董宇辉在推销鱼时的台词,所推销鱼的成本 为每袋50元,当售价为每袋90元时,每分钟可销售100袋,为了吸引更多顾客,“东方甄选”采取降价措 施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每分钟可多销售10袋 (1)每袋鱼的售价为多少元时,每分钟的销量为150袋 (2)“东方甄选”不忘公益初心,热心教育事业,其决定从每分钟利润中捐出500元帮助留守儿童,为了保证捐 款后每分钟利润达到5500元,且要最大限度让利消费者,求此时鱼的销售单价为多少元? 22.【阅读发现】如图1,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ABE和等边三角形ADF,连接ED,FC 交于点M,则图中AADEADFC,可知ED=FC,求得乙DMC=__. 【拓展应用】如图2.在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作等边三角形ABE和等边三角形ADF:连接ED,FC 交于点M. (1)求证:ED-FC: (2)若乙ADE=20',求DMC的度数 圈1 图2 23.:综合与实践课上,诸葛小组三位同学对含600角的菱形进行了探究 【背景】在菱形ABCD中,乙B=60”,作乙PAO=乙B,AP、AO分别交边BC、CD于点P、Q. 图 图1 图2 备用图 (1)【感知】如图1,若点P是边BC的中点,小南经过探索发现了线段4P与AO之间的数量关系 (2)【探究】如图2,小阳说“点P为BC上任意一点时,(1)中的结论仍然成立”,你同意吗?请说明理由; (3)【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片ABCD,测得乙ABC=60*,AB=6,在BC边上取一点P,连 接AP,在菱形内部作乙PA0=60*,A0交CD于点O,当AP=27时,请求出线段DO的长 试卷第4页,共4页