辽宁省沈阳市于洪区2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

( 姓 名 考 号 八 年 数学 答题卡 2024年11月 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 . 点 A 的坐标为 ， 点 B 的坐标为 （ 2 ） 20. （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17. （2）食堂是 ，大门是 （ 4 ） 18. ) ( 一、 选择题（请使用2B铅笔填涂） 1. [A] [B] [C] [D] 5. [A] [B] [C] [D] 9. [A] [B] [C] [D] 2. [A] [B] [C] [D] 6. [A] [B] [C] [D] 10. [A] [B] [C] [D] 3. [A] [B] [C] [D] 7. [A] [B] [C] [D] 4. [A] [B] [C] [D] 8. [A] [B] [C] [D] ) ( ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ) ( 白 色 检 测 区 ， 请 勿 污 染 ！ ) ( （ 第17题 ） ) ( 非选择题（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔在黑色框区域内书写作答） 请在各题目的答题区域内作答，超 ) ( 二、填空题 11 ． 12 ． 13. 14 ． 15. 三、解答题 16. （ 1 ） （2） ) ( （第19题） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. （1） （2） （3） （ 第21题图2 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 . （1） （2） （3） （4） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. ① 是 ， ② 是 （2） （3） ) ( 白 色 检 测 区 ， 请 勿 污 染 ！ ) ( （第22题图2） ) ( （ 第22题图3 ） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 2024年11月 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考生注意：本试卷共23小题，所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效. 第1部分 选择题（共30分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．学校报告厅3排 B．负一层停车场 C．南偏东40° D．东经117°，北纬36° 2.下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D．1.030030003 3.在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称的点是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2） 4.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2+c2=b2 B．a：b：c=1：： C．a=2，b=3，c=4 D．∠A：∠B：∠C=1：1：2 5.下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6.点A（﹣2，y1）和点B（3，y2）在正比例函数y=kx（k<0）的图象上，则（　　） A．y1=﹣y2 B．y2>0 C．y2<y1 D．y2>y1 7.如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　） ( （ 第 7 题 ） )A． B． C． D． 8.下列说法中，错误的是（　　） A．负数没有平方根 B．64的立方根是4 C．算术平方根等于它本身的数只有0和1 D．9的平方根是±3，用式子表示的是 9.已知点（k，b）在第四象限，则一次函数y=bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． ( （第10题） )10.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.某弹簧挂质量为3kg物体时，弹簧长度为16cm，挂质量为9kg物体时，弹簧长度为19cm，那么该弹簧不挂物体时的长度为（　　） A．12cm B．13.5cm C．14cm D．14.5cm 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如果用有序数对（1，3）表示第一单元3号的住户，那么第3单元2号的住户用有序数对表示为　 　． 12.若a与a﹣6是同一个正数的两个平方根，则这个正数的值为　 　． 13.如图，等边△AOB，B点的坐标为（4，0），点A在第一象限，则点A的坐标为　 　． 14.如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B在棱CD上，CB=5cm.一只蚂蚁要沿长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是　 　cm． 15.在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=2BC=4，AD=CD，则BD=　 　． ( （ 第14题 ） ) ( （ 第15题 ） ) ( （ 第13题 ） ) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分） （1） （2） 17.（8分） 平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁.为发展几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如下平面示意图.已知旗杆的位置是（﹣1，1），实验楼的位置是（4，5）． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂是　 　，大门是　 　； （3）已知体育馆的位置是（0，2），教学楼的位置是（3，1），在图中标出体育馆和教学楼的位置； （4）若1个单位长度表示10m，则从大门到图书馆的最短距离为　 　m． ( （ 第17题 ） ) ( （ 第17题 ） ) 18.（8分） ( （第18题） )如图，在△ABC中，AC=13，AB=12，BC=5，D是BC延长线上一点，连接AD，若AD=20，求CD的长． 19. （8分） 如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点． （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　； （2）若点C（m，4）是直线y=-2x+6上一点，求CA的长． ( （ 第 19 题 ） ) ( （ 第 19 题 ） ) 20. （8分） （1）如图，面积为35cm2的正方形纸片，它的边长是　 　cm. ( （第20题） )（2）在该正方形纸片中沿着边的方向，裁出如图所示长和宽之比为3：2的长方形（阴影），长方形纸片的面积能达到30cm2吗？请说明理由． 21.（8分） 两只探测气球，1号探测气球从海拔5米处出发匀速上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发匀速上升．两个探测气球都上升了1小时．如图1中l1，l2分别表示两只探测气球的海拔高度y（米）与上升时间t（分）之间的关系．请回答下列问题： （1）两只探测气球，　 　（填“1号”或“2号”）的上升速度快； （2）两只探测气球上升35分钟时，求它们的高度差； （3）在图2中，画出表示两只探测气球的海拔高度差h（米）与上升时间t（分）之间的函数图象，要求标注关键点的坐标． ( （图1） （图2） （第21题） ) 22. （12分） 【问题背景】 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且c≥b≥a．若∠C为直角，则a2+b2=c2；若∠C为锐角或钝角，则a2+b2与c2之间有怎样的大小关系呢？ 【探究结论】 （1）当△ABC是锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2．以下是他的证明过程： 如图1，过点A作AD⊥CB，垂足为D．设CD=x． ∵在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2， 在Rt△ADB中，AD2=①，∴b2﹣x2=①． 化简得，a2+b2﹣c2=2ax． ∵a＞0，x＞0，∴②＞0．∴a2+b2﹣c2＞0． ∴a2+b2＞c2． 其中，①是　 　；②是　 　． （2）如图2，当△ABC是钝角三角形时，猜想a2+b2与c2之间的关系，并证明． 【拓展应用】 （3）如图3，在△ABC中，∠B为锐角，点D是AC的中点，点E在BC上，点F在AB上.若CE=5，EF=11，∠EDF=90°，求AF长的最大整数值. ( （图3） （图2） （图1） （第22题） ) 23. （13分） 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点M和点N的相关系数［M，N］如下： 若O，M，N在一条直线上，［M，N］=0； 若O，M，N不在一条直线上，［M，N］=S△OMN． 如图，已知点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P（x，y）为平面直角坐标系内一动点，请回答下列问题： （1）［A，B］=　 　； （2）若［P，A］=2，［P，B］=0，则点P坐标为　 　； （3）点P在第二象限，若［P，A］=2［P，B］，求y与x之间的关系式． （4）已知直线y=2x+b上恰好存在唯一的一个点P，同时满足［P，A］≤6，［P，B］≤4，求b的值. ( （第23题） ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$八上期中数学参考答案和评分标准 一、选择题 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 1.D 2.C 9.C 10.D 二、填空题 12.9 13.(2,23) 14.25 11.(3,2) 15.32 三、解答题 16.(1)原式-103 (2)原式-7-42 每小题5分 32 (2)(-3,4) 17.(1)作图略(2分) (1,-1)(2分) (3)作图略(2分) (4)1029(2分) 18. 说明 B=90”(4分),CD=11(4分) 19.(1)(3,0)(0,6) (2分) (2)25(6分) 20.(1)35 (2分) (2)不能(6分) 21.(1)1号(2分) (2)7.5(4分) (3)作图略(2分) ②2ax 22.(1)①c*-(a-x){ (2分) (2)证明(6分) (3)9(4分) 23.(1)6(2分) (4分) (4)8或-8 (4分) ,