浙江省嘉兴市南湖区2023-2024学年绿色评价九年级上学期数学测评试题

南湖区“绿色评价一能力立意”学科测评 九年级（上）数学试题卷 (2023.12) 答题须知： 1.全卷满分100分，答题时间为120分钟.试题卷共6页，有3大题，共20小题 2.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上，做在试题卷上无效」 卷I 一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分) 1.把函数y=x2-2x+3的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数表达式为（▲） A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1C.y=(x-2}+2D.y=(x-12+3 2.手机天气预报显示，某天南湖区降雨的概率是70%，则下列说法正确的是（▲） A.该天南湖区降雨的可能性比较大B.该天南湖区T0%的地区会降雨 C.该天南湖区一定会降雨 D.该天南湖区降雨的可能性比较小 3.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，且DE∥BC,EF∥AB. 若S带BDEF:S△cE一4：3，则42的值为（▲） AB B.3 3 3 8 n D 估 A 菜园 (第3题) (第4题) (第5题) 4.如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,△ACE的面积为2√3，则正六边形ABCDEF 的边心距OM的长为（▲） A.1 B.互 C.5 D.2 5.如图，要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙，且AD的长不超过15m,其余 的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边长的和为40m.有下列两个结论： ①AB的长可以为5m;②菜园ABCD面积的最大值为200m2. 其中，下列判断正确的为（▲） A.①正确，②错误 B.①错误，②正确 C.①，②均正确 D.①，②均错误 九年级数学试题卷第1页（共6页） 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，按照如下步骤作图：①分别以点A,B为圆 心，大于号AB的长为半径作弧，两弧相交于点M,N②连结MN交AC于点D:® 以点D为圆心，BC的长为半径作弧，交AC的延长线于点E,连结BD,BE.下列说 法错误的为（▲） A.BD-TAE B.ZCBE-124 C.4D5-1 2 (第6题) (第7题) 7.如图，AB是⊙0的直径，AB=4,OC⊥AB交⊙0于点C,点P是⊙0上一个动点， 连结AP,点D为AP的中点，则线段CD长的最大值为（▲） A.2 B.√5+1 C.2W3 D.√3+1 8.对于每个正整数，抛物线y=x-2n+1 a+可+na+可交x轴于点A,B,AB.表 示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+.+A2023B223的值为（▲) 2022 2024 2023 2025 A. B. C. D. 2023 2023 2024 2024 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 9.如果a:b3:2,那么-b a+b D 10.如图，△ABC内接于半⊙O,且AB是直径，点D是AB的中点， 连结AD,若∠B=65°，则∠DAC的度数为 ▲ 0 (第10题) 11.杭州亚运会巩立姣以19.58米的成绩夺得亚运会女子铅球冠军，为中国队实现了亚运 女子铅球12连冠.她在某次掷铅球练习时，铅球出手以后的运动路径可近似地刻画为 抛物线y=0.05x2+bx+1.9的一部分，当铅球飞行至距出手点水平距离8.5米时，达 到最高点.则她这次训练的成绩为▲米， 九年级数学试题卷第2页（共6页） 12.如图，在△ABC中，AB=AC-5,BC-6,AD为BC边上的高，点P为AD上一点； 设△ABP的面积为S1,矩形PEFD的面积为S2,当AP=_▲时，S=2S2 4 D D (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，直角坐标系中，点A(0,6,B(4,4),C(6,4),D(4,0).小明发现线段AB可 以由线段CD绕某个定点按顺时针方向旋转90度得到.则该定点的坐标为▲ 14.小苏在学习了九上课本第90页例1后，发现书本图3~39中当等腰三角形ABC的顶 角∠BAC是锐角时，以腰AB为直径的圆一定与另两条边有交点D和E(如图所示)， 若BC=4,点A在射线DA上运动，则当∠BAC的度数从50°减小到10°的过程中， 点E所经过的路径长为▲· 三、解答题（本题有6小题，第15~18题每题8分，第19,20题每题10分，共52分) 15.2023年第19届杭州亚运会的吉样物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”.某网店销售 吉祥物“宸宸”、“踪琮”、“莲莲”摆件盲盒（如图），盲盒内的吉样物随机包装.记 吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，依次为A、B、C 盲盒 (1)小王从该网店购买一个盲盒，盲盒内是“宸宸”的概率是 (2)用画树状图（或列表）的方法，求小王从该网店购买两个盲盒，至少有一个是 “宸宸”的概率. 16.如图，在一张圆形纸片中，直径AB-8,折叠该圆形纸片，使点B与圆心0重合，折 痕为CD,连结AC,AD. A (1)求CD的长； (2)求图中阴影部分的面积. B (第16题) 17.已知关于x的二次函数y=x2-2mx+m2-4m. (1)求该二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）： (2)若该二次函数图象的顶点到x轴的距离大于4，求m的取值范围. 18.如图，在边长为2的正方形BCD中，E是CD的中点，连结BE,BD,过点C作 CF⊥BE于点F,连结DF (1)求证：CE2=EF·EB; (2)求DF的长 (第18题) 九年级数学试题卷第4页（共6页） 19.根据以下素材，探索完成任务 探究图形中两点间的最大距离 某节数学拓展课上，老师给每个小组准备了如下四种形状的纸片，用来探究 图形中两点间的最大距离问题.已知，图甲是等腰直角三角形，图乙是直角边之 比为1：2的直角三角形，图丙是半圆，图丁是弓形，AC=EF=2DE-GH=MN=6, 问 弓形高PQ=2. 题 背 D 0 (图甲) (图乙) (图丙) (图丁) 各小组把上述纸片拼成了以下三个新图形： 素 材 0 (图①) (图②) (图③) 问题解决 任务1 如图①，图中两点间的最大距离是线段▲的长，最大距离为▲一 任务2 如图②，点K为EF上一动点，求点K,D之间的最大距离 如图⑧，R为EF上一动点，小明认为点D,R之间的最大距离就是点D,Q 任务3 之间的距离，小聪认为点D,R之间的最大距离就是点D,F之间的距离， 你认为他们的说法对吗？请说明理由，并求出点D,R之间的最大距离. 20.在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2.对于线段AB和点C(点C不在直线AB上)， 给出如下定义：如果⊙O的弦A'B'与线段AB是以点C为位似中心的位似图形，且 位似比为，那么称线段B为⊙0的“点C位似弦” (1)如图，D(-4,3),E(4,3),F(4,-1),G(2,-4),P(0,1),在线段DE,FG中， ⊙0的“点P位似弦”是▲： (2)等边△ABC的边长为2，且AB∥x轴，点C(0,)在y轴正半轴上，若线段AB 是⊙0的“点C位似弦”，求t的值； 3)已知线段MN在直线y=x+m上，且MN=4,若线段MW是⊙0的“点 位似弦”，求m的值 (第20题) (备用图)