陕西省大荔县洛滨2024-2025学年上学期八年级数学（期中检测试卷）第二次阶段性作业

试卷类型：B 大荔2024~2025学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列的我国文字的偏旁部首中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3. 已知在中，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，，点是边上的中点，连接，若的周长为20，则的周长是（ ） A. 22 B. 18 C. 28 D. 20 5. 根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，上午8时，渔船从A处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达B处．从A处测得灯塔C在南偏西方向，距A处30海里处．则B处到灯塔C的距离是（　　） A. 20海里 B. 25海里 C. 30海里 D. 35海里 7. 如图，是等边三角形，点为右侧一点，连接、、，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在线段上，，且，连接、、、，与交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为__________． 10. 若点P（2，3）关于y轴的对称点是点P’（a，3），则a＝___． 11. 如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现，，则三角形纸片破损前的周长为______． 12. 如图，在中，为边上一点，连接、，，，则的度数为________． 13. 如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为 _______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 已知三角形的三边长分别为6，10，，且为奇数，试求的值． 15. 已知一个多边形的内角和与外角和相加是1620°，求这个多边形的边数． 16. 如图，在等边中，M是的中点，，垂足为N，连接，求证：． 17. 如图，已知一块草地，现要在△内部修建一处凉亭，使凉亭到边的距离和凉亭到边的距离相等，且．请你利用尺规作图法在内部找出凉亭所在的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中画有一个（的顶点均在格点上）． （1）已知与关于轴对称，请你在平面直角坐标系中画出；（点、、的对称点分别是点、、） （2）在（1）的条件下写出点、的坐标． 19. 如图，树垂直于地面，为了测树高，小强在点C处，测得，他沿方向走了30米，到达点D处，测得，你能帮助小强计算出树的高度吗？ 20. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长．判断以上方法是否可行，如果可行，请证明；如果不可行，请说明理由． 21. 如图，在中，点在上，连接，且，，求、，的度数． 22. 如图，已知正五边形，过点A作交的延长线于点F，交的延长线于点G，求证：是等腰三角形． 23. 如图，在中，，点在上，且点在的垂直平分线上，连接． （1）若，，求的周长． （2）分别过点，作于、于，若，，求的长． 24. 如图，是等边三角形，分别是的中点，连接．     （1）求证：是等边三角形； （2）在线段的延长线上取点，使，连接，连接并延长交于点，．求证：． 25. 数学兴趣小组成员用四根木条钉成一个“筝形”（有两组邻边分别相等的四边形）仪器，如图①，，，相邻两根木条的连接处是可以转动的，连接． （1）求证：平分； （2）如图②，在中，，．若点、分别是边、上的动点（点不与点、重合，点不与点、重合），当四边形为“筝形”时，求出的度数． 26. 【问题发现】 （1）如图①，在中，过点作，垂足为点，．若，则的值为________． 【问题探究】 （2）如图②，在中，、的垂直平分线分别交于点、，垂足分别为， 连接、，求的周长； 【拓展应用】 （3）如图③，是一个游乐场的平面示意图，其中，，平分交于点．现计划分别在处各修建一个游客休息区，、分别在小路、上，且，连接、，由规划得知的最小值为．现要继续在点、、处修建游乐区，点在上，且在线段的垂直平分线上，点、分别是、上的动点．沿、修建轨道交通以方便游客游玩．为节约成本要求的值最小，请问的值是否存在最小值；若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由． 试卷类型：B 大荔2024~2025学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【10题答案】 【答案】-2 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】8 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】的值为或或 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 证明：∵是等边三角形，M是的中点， ∴，平分， ∴． ∵， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】 如图，点P为所求： 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）、 【19题答案】 【答案】树的高度为15米 【20题答案】 【答案】可行，， 证明：理由如下： ， ， 在和中， ， ， ． 【21题答案】 【答案】，， 【22题答案】 【答案】 证明：∵五边形是正五边形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，， ∵，分别是，的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， 在和中，， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：在与中， ∵， ∴， ∴， ∴平分； （2）的度数为或． 【26题答案】 【答案】（1）4；（2）30；（3）1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $