吉林省长春高新技术产业开发区慧谷学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度上学期长春新区吉大慧谷学校第二次质量检测 七 年级·数学诫卷 考试时间：90分钟总分：120分出题人：谢金慧一审：马玲终审：王新宇 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.下列代数式中，是单项式的是（) A.ab+I B.a'b c. 3-a D.x+y 2.下列各选项中是同类项的是( A.-a2b和ab B.a2和32 C.-a2b和3ba2 D.12ab和2y 5 2 3.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，“我”字 我 一面相对面的字是() 爱吉大慧 A.爱 B.大 C.慈 D.谷 谷 4.人口普查是一项由国家指导，各地政府逐户逐人进行的一次全项调查登记工作根据第七次 全国人口普查显示.我国人口己经达到141178万，将这个数据用科学记数法表示为( A.1.41178×10 B.1.41178×10 C.1.41178×10 D.1.41178×100 5.下列计算中，正确的是() 长 A.2x+3y=5y B.4x-x=4 C.2x+4x=6x2 D,-x2-x2=-2x2 6.a,b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是() 0 A.b>a B.-a<b C.a> D.b<-a<a<-b 7.己知m2=3m+3,则多项式2m2-6m+2024的值为( A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 8.在月历上，某些数满足一定的规律，如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含 4个数的方框部分，设左上角的数为α，则下列叙述中正确的是( A.右上角的数为a-1 三目四五大 B.左下角的数为a+8 1 234 C.右下角的数为a+7 5 89101 25 18 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 19202122 25 262728293031 (第8题) 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.单项式-2xy的系数是 10.多项式2x4y+5y+3y3是次项式. 11.一支钢笔a元，一支圆珠笔b元，购买2支钢笔和3支圆珠笔孺要 元 12.下面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是 宁 图① 图② 图③ (第12愿) (第14题) 13.多项式-2x-x3+4x2+1,按x的升幂排列为 14.如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰 砖，8块白砖：图②有4块灰砖，12块白砖：以此类推.第n个图案中，白色瓷砖的个 数为 三、解答题（共78分） 15.(8分)计算： (1)8÷(-4)-(-2)2×3 2)-r-8*(-3]+- 16.(8分)化简： (1)(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1D (2)-2y2+(3y2-x2y)-2(y2-y) 17.(6分)先化简，再求值5a2-2(3a2+a+3(a-4a,其中a=-1. 18.(6分)如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体，请在方格纸中分别画出该 几何体的主视图、左视图和俯视图， 主视图 左视图 俯视图 2 19.(6分)有这样一道题：“求（2x3-3xy-2xy2)-(x3-2y2+y)+（-x3+3xy-y3)的 值，其中x= 2024?y=-1.小明同学把x=024 错抄成了“x=一，”，但他的计 2024 算结果竞然正确，请你说明原因，并计算出正确结果， 分)如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm,CBAC,若D、E分别为 的中点，求DE的长. B 21.(7分)北京时间10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九 运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.全国人民倍受鼓舞，某校开展了火箭模型制作 比赛，如图为火箭模型的裁面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 (1)用含a、b的代数式表示该截面的面积S: (2)当a=2cm,b=2.5cm时，求这个截面的面积. 2a 22.(8分)国庆期间七年一班组织同学及家长去动物园游玩，动物园的成人票50元/张，学 生票25元张.国庆期间购票有如下两种优惠方式： 第一种：购买一张成人票赠送一张学生票： 第二种：按购买金额打八折付款. 七年一班共有学生30人，陪同家长x(x不超过30)人， (1)用含x的代数式分别表示两种购买方式应支付的金额： (2)若陪同家长共8人，则七年一班应该选择哪种优惠方式才更省钱？ 3 23.(10分)概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方， 如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷（一3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记 作2，读作2的3次商”，（-3)÷(-3)÷（-3)÷(-3)记作(-3)4，读作“-3的4 次商”.一般地，我们把n个a(a0)相除记作an,读作“a的n次商”. 初步探究 (1)直接写出结果：23=一 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那 么有限致的能方运第如问转化为乘方运第呢？，2名=2222=2×产分一固 (2)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： 3= 8)计第+，周引（动号 24.(12分)如图，数轴上点A表示的数为-10，点B表示的数为20.点P从点0出发，以 每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P出发的同时点Q从点A出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设P、Q两点运动的时间为t秒(1>0) O0P 夕 -10 0 20 (1)点P表示的数为 ,点Q表示的数为 (用含t的代数式表示) (2)当1=3,1=12时，分别求线段P2的长。 (3)当PQ=5时，求所有符合条件的1的值. (4)若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原 速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程 中，当P2=8时，直接写出t的值.