第三章 整式及其加减 回顾与思考学历案2024--2025学年北师大版数学七年级上册

数学核心素养：抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 第三章 回顾与思考 学历案2024--2025学年新北师大版七年级上 班别： 姓名： 自评： 。 【课程名称】回顾与思考 【课标要求】1.能够严谨准确地表达自己的观点；2.能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识；3.三会（数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达）. 【学习目标】1.经历归纳策略解决问题的过程、步骤、方法，感悟归纳的意义及价值，发展推理能力；2.积累利用归纳策略解决不同知识领域问题的经验，提高分析问题、解决问题的能力. 【评价任务】 1.任务一指向目标1、2 2.任务二指向目标2 【学习过程】 任务一：情境引入，感悟归纳（指向目标1、2） 1. “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格。它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量增加，效果更为斑斓绚丽。 将长方形区域分割成三角形的过程是:在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形。当长方形内有1个点时，可分得4个三角形;当长方形内有2个点时，可分得6个三角形(不计被分割的三角形)。问题：当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？ 2. 想一想：（1）根据题干你知道了哪些信息？直接研究上述“问题”，你遇到了什么困难？ （2） 要解决“问题”，还需要哪些信息？ （3） 理清目标和思路后，请写出你的解决方法或方案，同桌交流一下。 3. 画一画：画出长方形内有3个点、4个点、5个点的情形 4. 填一填：从各情形中提取信息，用数学的语言表达出来 长方形内点的个数 1 2 3 4 5 6 …… n 三角形的个数 当长方形内有35个点时，可分得________个三角形 Tip：在运用归纳策略寻找规律时，要先在若干简单情形中寻找相应的规律。初步发现规律后，可以通过更多的情形验证，再考虑一般情况。最后，试着给出合理的解释，并用数学语言简洁地表达规律。 任务二：尝试归纳，解决问题（指向目标2、3） 5. 将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开。剪1刀，绳子变为4段;剪2刀，绳子变为7段。 (1)剪12刀，绳子变为多少段? (2)有可能正好剪得101段吗? 6. 由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如图所示。 (1) 第10行的10个数的和是多少? (2) 你还能找到其他规律吗？试一试！ 【学后反思】 【检测与作业】 7. 某类简单化合物中前6种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。按照这一规律，第60种化合物的分子结构模型中有多少个氢原子? 学科网（北京）股份有限公司 $$