青海省西宁市虎台中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

西宁市虎台中学八年身 出题人：初二数学备课组审题人 一、选择题(3分×10=30分) 1,下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是() A B. C 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.Icm,3cm.4cm B.5cm,2cm,2cm C.2cm,3cm,4cm D.4cm,10cm,6cm 3.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=9,BC=4,则DE=( 第3题 第5题 第6题 第7题 A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 4.已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为() A.50 B.80 C.50°或80°D.50°或100° 5.如图，AC与BD相交于点O,A=2,若用“SAS"说明△ABC2BAD,则还高添加的一个条 件是()A.AD=BCB.∠C=∠DC.AO=BOD.AC=BD 6.如图，AD是△ABC边上的中线，CE是AB边上的高，AB=4,SMDC=6,CE=() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，在等边三角形ABC中，AD平分∠BAC,若∠BDA=130°，则∠DBC等于() A.20° B.30° C.35 D.40° 第8题 第9题 第10题 第14题 及上学期数学期中试卷 :初二数学备课组（满分100分时间90分钟） 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC, AB于点D,E,连接BD.若CD=4,则AD的长为() A.4 B.8 C.12 D.16 9.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交 AB于点B和点D.若BC=a,BD=b,则△ADC的周长是() A.2a+2b B.3a+b C.3a D.3a+2b 10.如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D,PE⊥OB 于E,F为OC上另一点，连接DF,EF,则下列结论：①OD=OE:②DF=FE:③ ∠DFO=∠EFO:④SODFP=SAEFP,正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(2分×8=16分) 11.若正n边形的一个外角是36°，则n= 12.圆是轴对称图形， 是它的对称轴。 13.已知点A、B的坐标分别是(m,2),(1,n),若点A与点B关于y轴对称，则 m+n的值为 14.用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明∠AOC=∠®OC的依据是 0 第15题 第16题 第17题 第18题 15.如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C=90,DC=6,AB=8.则△ABD的面积是 16.如图，在△ABC中，AB=6,AC=9,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O 作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 I7.如图，∠AOB内一点P,P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，PP2交OA于 M,交OB于N,若PP2=Scm,则△PMN的周长是 I8.如图，AB∥CE,AB=IOCm,点D是BC的中点，点P从点A出发，沿A→B一A方 向以2cms的速度运动，点2从点C出发，沿射线CE以1cmls的速度运动，当点P到 达点A时，P、?两点同时停止运动，当线段PQ经过点D时，点Q的运动时间 为 三.解答题（共54分） 19(8分)，如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC,若∠B=42°，∠C=70°，求LAEC和 ∠DAE的度数 20(6分).如图，点AD、C、F在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的同侧，且AB=DE,BC=EF, AD=CF.求证：BCI EF. 21(8分).如图，在平面直角坐标系x0y中，△ABC三个顶点的坐标为A(0,2),B(2.0),C5,3). (I)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,写出C,的坐标 (2②)计算△ABC的面积： (3)若点P为y轴上一动点，使得PB+PC的值最小，请在图中标出P点的位贸即可， 22(12分)如图，在△ABC中，AD平分LBAC,LC=90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上，BD=DF D (I)求证：CF=EB. (2)连接CE,求证AD垂直平分C5. 23.(8分)公路上，A,B两站相距25千米，C.D为两所学校，DA⊥AB于点A,CB上AB于点B,如 图，已知DA=15千米，现在要在公路AB上建一报亭H,使得C、D两所学校到H的距离相等，且 ∠DHC=90.问：H应魏在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？ H 24(12分)如图①、图②中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CB都是等边三角形 N M M C B 图① 图② (I)求证AN=BM1 (2)如图②，AN与MC交于点E,BM与CW交于点F.探究△CEF的形状，并证明你的结论.