北京市朝阳区日坛中学2024-2025学年上学期八年级期中数学模拟试卷

2024-2025学年北京市朝阳区日坛中学八年级（上）期中数学模拟试卷 一、选择题 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，5，8 C. 5，5，10 D. 1，6，7 2. 由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形内角和为180° D. 垂线段最短 3. 数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，D点在边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，边的延长线于E点，边于D，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，作射线AE，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）. A. ∠ACD=∠EAP B. ∠ODC=∠AEM C. OB∥AE D. CD∥ME 8. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A. 140° B. 100° C. 50° D. 40° 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 在平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标是__________． 10. 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为________． 11. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______度． 12. 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____. 13. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为________． 14. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是_____． 15. 下面是大山同学计算的过程： （1）运算步骤为通分，其依据是 __； （2）运算结果的分子应是代数式 __． 16. 小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表. 下面有四个推断： ① ②一定有个整数的算术平方根在之间 ③对于小于的两个正数，若它们的差等于，则它们的平方的差小于 ④比大 所有合理推断序号是___________. 三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17. 计算： 18. 计算：． 19. 如图，点、、、在一条直线上，，，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，∠ADC＝∠BCE． （1）证明：△ADC≌△BCE； （2）若CF＝3，DF＝4，CF平分∠DCE，求线段CE的长． 22．如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，BE的延长线交CD的延长线于F，∠A＝110°． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠ADC＝70°，求∠F的度数． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E．如果BD＝2，求DE的长． 24．如图，D是AC的中点，ED⊥AC，∠B＝50°，∠BAC＝21°，求∠CAE的度数． 25．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． (1)求表中a的值； (2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？ 26．观察下边图形，每个小正方形的边长为1． （1）则图中阴影部分的面积是_______，边长是_______，并在数轴上准确地作出表示阴影正方形边长的点． （2）已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分． 求：①的值； ②的算术平方根． 27．观察下列等式： 将以上三个等式两边分别相加得： ． (1)猜想并写出： ． (2)直接写出下列各式的计算结果： ① ； ② ； (3)探究并计算． 28．阅读理解 材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：． 类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和． 例如：． ． 材料2：为了研究字母x和分式值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下： x 0 1 2 3 4 无意义 1 0.5 0.25 请根据上述材料完成下列问题： （1）把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式： __________________；___________________； （2）当时，随着x的增大，分式的值___________（增大或减小）； （3）当时，随着x的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$