3.3探索及表达规律第二课时学历案2024--2025学年新北师大版七年级数学上册

数学核心素养：抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 3.3探索及表达规律第二课时学历案2024--2025学年新北师大版七年级上册 班别： 姓名： 自评： 。 【课程名称】3.5 探索规律（2） 【课标要求】1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用；2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性；3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象. 【学习目标】1.体会代数推理的特点和作用；2.用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性；3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象. 【评价任务】 1.任务一指向目标1、2 2.任务二指向目标2、3 【学习过程】 任务一：仔细观察，探索规律，体会代数推理的特点（指向目标1、2） 1. 观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1）2，4，6，8，_______ ，_____ ,……第n个数是__________ （2）, , , ,______,_______ , ……第n个数是________ 任务二：根据问题找到规律进行解释（指向目标2、3） 2. 你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5， 最后将得到数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.小组同学间试一试.（用式子表示） 3. （1）一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗？（一个三位数用代数式可表示为__________________） 原式 得到上述结果后，你能解释判断一个数能否被3整除方法的原因吗？ 4. 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚；从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？ 【学后反思】 【检测与作业】 5. 有一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，243，-729，…．按照这个规律第n个数应为  . 6. 观察下面的单项式：x，－2x2 ，4x3 ，－8x4 ，……根据你发现的规律，写出第7个式子： ；第个式子： . 7. 观察31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244…归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32023+1的个位数字是（　　 ） A.0 B.2 C.4 D.8 8. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》 （1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的 乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”， 这个三角形给出了（x+y）n（n=1，2，3…）的展开式 （按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律， 如（x+y）x=x3+3x2y+3xy2+y3，其展开式中的 系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行， 根据上下行之间的数字规律，求代数式（a+b+c）的值为 . 9. 填在下面各方框中的三个数之间都具有相同的规律．根据图中数字的规律， y-x=（　 　） A．450 B．463 C．465 D．526 10.一个两位数，若交换其个位与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $$