福州市时代华威中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

000 福州市时代华成中学（初中部）毕期考数学试叁 考试时间：120分 福州市时代华威中学2024一2025学年第一学期半期考 八年级数学 班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、进择恶：本想共10小愿，每小题4分，共40分. 1.下列图案是轴对称图形的是( A B. 573 D 2.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)关于y轴对称的点是（). A.(-1,-2) B.(1,2) C.（2,-1) D.(1,-2) 3.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离， 在学校附近选一点C,利用仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=3km. 据此，可求得学校与工厂之间的距高AB等于（). 第3题 A.3km B.5km C.35m D.6km 4.已知三角形的两边长分别为5,9，则第三边长可以是（). A.15 B.14 C.4 D.5 5.下列运算正确的是(). A.2a-a=2 B.(x-1)2=x2-1 C.a5÷a3=a2 D.(2a2=4as 6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺 就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线O4 并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做 的依据是（). A.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 D.以上均不正确 7.下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（)。 第6题 A.a2.a3=a2B.(ab)2=a2b2C.由x+2=5得x5-2 D.3a+2a=5a 入年板数学第1页（共4) Quark夸克 高清扫描还原文档 满分：150分 命题：李玉容 审械：周芝峰 8.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE,还需添加两个条件 才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是（). A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=EC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 第8愿 9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b)(如图甲)，把余下的 部分拼成一个矩形（如图乙)，可以验证等式（). A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b D.(a+b)2=a2+2ab+b2 b 图甲第9题 图乙 10.如图，△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,BD平分∠ABC,如果M、N分别为BD、 BC上的动点，那么CM+N的最小值是()， A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 二、填空愿：本题共6小愿，每小题4分，共24分 11.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多形的边数是 第10题 12.若(x-2)-1,则x的取值范围为 13.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AD平分∠BAC.若CD=6,则点D 到直线AC的距离= 14.如图，用圆规以直角顶点O为圆心，.以适当长度为半径画一条弧交两直角边于A, B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC等于一 15.若x2-x-1=0,则x2-2x2+2023的值是 16.如图在Rt△MBC中，AB=AC,∠BAC=90°，D、E是BC上两点，且∠DAE=45°， 若BD=2,CE=3,SMDE=I0,则△ABD与△AEC的面积之和为 0 E 第13题 第14题 第16题 入年线数学第2页（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档 福州市时代华成中学（初中部）半湖考数学试卷 考试时间：120分钟 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或滴算步， 17.（8分)计算：(1)3a(-2b)2÷6ab (2)(x+y)2-(x+y)(x-y) 18.(8分)如图，AD=BC,AC=BD,求证：∠C=∠D. 第18题 19.(8分)先化简再求值：(a+b(a+2b)-(2b6-ab)+b,其中a=2,b=-1. 20.(8分)求证：等腰三角形两腰上的高相等， 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC. (I)尺规作图：在边BC上找一点D,使得∠BAD=∠B:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若CA=CD,求∠B的度数. 第21题 22.(10分)根据完全平方公式(a+b2=a2+2ab+b,(a-b}2=a2-2ab+b2, 我们可以得出下列结论：b=a+b-(@2+b]@,(a-b=(a+b-4ab② 利用公式①和②解决下列问题： 己知m满足(3m-2025)2+（2024-3m）2=5, (1)求(3m-2025)(2024-3m)的值： (2)求(6m-4039)2的值. 八早线数手第3页（共4页) Quark夸克 高清扫描还原文档 满分：150分 命题：李玉客 审核：周芝峰 23.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P,交 AB于点F,若AF=2,BF=3,求CE的长度. B E 第23题 24.（12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(-8,0),点B在y轴正半轴上， AB=BC,∠CBA=90°. (1)如图1，当B(0,3)时，连接AC交y轴于点D,直接写出点C的坐标： (2)如图2，DB⊥y轴于B且BD=BO,连接CD交y轴于一点E,在B点运动的过 程中，BE的长度是否会发生变化？若不变，求出BE的长度：若变化，请说明理由： (3)如图3，N在AC延长线上，过Nt,-8)作NQ⊥x轴于Q,探究线段BN、AQ、 BO之间的数量关系，并证明你的结论. 图1 图2 图3 第24题 25.(14分)如图，在等边△ABC中，D为边AC上一点，延长BD至F使得AF=AC, 过A作AH⊥BF于H,AH与FC的延长线交于点G, (1)若∠CAF为a,直接写出∠AFC的度数：（用含a的代数式表示） (2)求∠GFH的度数： (3)已知C为GF的中点，且CD=1.5,求AD的长 八年：数李第4页（共4页）B 第25题 Quark夸克 高清扫描还原文档