吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第三次月考试数学试卷

名校调研系列卷•八年上第三次月考试卷 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点、分别是边、的中点，连接、，若的面积为16，则的面积等于（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 48 4. 如图是一风筝的骨架图，点是中点，且垂直于，若，四边形的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 7 B. -7 C. -5或7 D. -5或5 6. 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点关于轴对称的点在第______象限． 8. 计算：______． 9. 已知一个等腰三角形的顶角等于120°，则它的底角等于__________°． 10. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，其中，则这个五边形的内角的度数为______． 11. 如图，在中，，，若，则______度． 12. 若，则_________． 13. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为______． 14. 如图，在中，，是等边三角形，若，则线段的长为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 某卡通形象如图所示，其中射线是的外角的平分线，且，请你说明呈现卡通形象头部的是等腰三角形的理由． 18. 如图所示，是的平分线上的一点．，，垂足分别为，．求证： ． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是． （1）求这个多项式； （2）求正确的计算结果． 20. 如图，点E在上，，且，连接并延长，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图是风筝的结构示意图，点D是等边三角形的外部一点，且，过点D作交于点F，交于点E． （1）求证：垂直平分线段； （2）若，，求的长． 22. 如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图． （1）在图①中作四边形，使点、在格点上，要求四边形为轴对称图形，且面积为6（画出一种即可）； （2）在图②中，以线段为腰画一个等腰直角三角形． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（空白部分）中种花，其余部分种植草坪． （1）求计划种植草坪的面积； （2）已知，，若种植草坪的价格为10元，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 24. （1）基础夯实：如图1，垂足分别为D、E，，，则的长为_____． （2）探索证明：如图2，点B，C分别在射线上．的边、上，，点E，F在内部的射线上，且，求证： （3）拓展应用：如图3，在中，，点D在边上，点E在线段上，若，则_____． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 【教材呈现】教材P49-复习题13题： 已知，求的值． 【例题讲解】 小亮探究出解题方法如下： 已知，求的值． 已知，求的值． ， 【方法运用】 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程． （2）若．则______，______； 【拓展提升】 （3）如图，以的直角边为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，直接写出的长． 26. 如图，在长方形ABCD中，，，点以每秒1个单位长度的速度从点向点运动，同时点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，设、两点运动的时间为（秒），点为边上任意一点（点不与点、重合），连接、． （1）请直接用含，的代数式表示线段的长度； （2）当时． ①若点是的中点，当图中存在等腰三角形时，求的值； ②若与全等，求的长； （3）若在边上总存在点，使得（点、、的对应点分别为点、、），请直接写出的取值范围． 名校调研系列卷•八年上第三次月考试卷 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】一 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】30 【10题答案】 【答案】116 【11题答案】 【答案】86 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】3.2 【14题答案】 【答案】6 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】，54 【17题答案】 【答案】理由如下： ， ，， 是的外角的平分线， ， ， ， 是等腰三角形． 【18题答案】 【答案】 证明：是的角平分线的一点， 且，， ， ， ， ． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）正确的计算结果是 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵等边三角形， ∴， 又∵， ∴垂直平分线段； （2）6 【22题答案】 【答案】（1） 如图，四边形即为所求： （2） 如图，即为所求： 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）12110元 【24题答案】 【答案】（1）3； （2）证明：如图2所示： ，，且， ， ， ， 在和中， ， （3） 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）；（2），；（3）． 【26题答案】 【答案】（1）线段的长度为 （2）①；②或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $