福建省龙岩市长汀县长汀一中初中部新城校区2024—2025学年上学期八年级数学期中考卷

2024-2025年第一学期期中质量监测 八年级数学试题 (考试时间：120分钟：满分150分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列2024年巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是 A. B. 2.点A(2,-1)关于y轴对称的点B的坐标为 A.（2.1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 3.在下列长度的四根木棒中，能与3cm,8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 A.3cm B.5ca C.7cm D.12cm 4如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是 A.62 B.66° C.72 D.76° 第6题图 5.若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.如图，点RE在CF上，且△AB≌△DEF若CF=8,BE=4,则CE的长为 A.4cm B.3cm C.2cm D.3.5cm 7.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC点D,E分别是B,AC的中 点，D出，EH是连接弹簧和伞骨的支架，且DW=E出，己知弹资M在向上滑动的过程中， 总有△AD2△AE出，其判定依据是 A.ASA B.SSS C.AAS D.H 8.根据下列己知条件，能画出唯一的△ABC的是 A.AB=3Cm,AC=5cm,28=90 B.'BC=8cm,∠A=60° C.AB=3cm,BC=5cm,C=50 D.X∠A=60°，∠B=70°，∠C=50° 9.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE, 则∠E的度数为A.25°B.20° C.15° D.7.5 N 第9题图 第7愿图 第10题图 八年级数学试题 第1页（共4页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 10.如图，△ABC中，AB>ACN是边BC的垂直平分线，交AB于G,过点F作FE⊥AB于 点E,AF平分∠DAB交W于F,连接BF,F.下列结论：①FB=FC:②FB+FC>ABAC ③AB-AC=2AE:④∠BFC=∠BAC.其中正确的结论是 A.①②③ B.①②④c.①③④D.①②③④ 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数为 12.若一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm,则它的周长是 cm. 13.如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC,直角顶点C顶着桌面，若另外两个项点与桌面 的距离分别为3cm和5cm,过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE 的长度为cm 14如图，△ABC中，AB=AGAB的垂直平分线交AC于E,连接BE,AB+BC10cm,则 △BCE的周长是 C0。 15.小丽与爸妈在公园里荡秋千。如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直， 两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1如高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接 住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离0、CE分别为1.4m和1.8m,∠B0C=90°，爸 爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是 16.如图，在△ABC中，∠BAC=76°，AD平分∠BAC交BC于点D,P为线段AD上一动点， Q为边AB上一动点，当BPPO的值最小时，∠APB 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 1I.(8分)如图，点A,B,D,E在同一直线上，点C,F在AE两侧，AC∥ER,AB=DE ∠ABC=∠EDF,求证：AC=EF. 18.(8分)如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线。若∠B=30°， ∠C-50°，求∠DAE的度数. A 3 ED 第17题图 第18题图 19.(8分)如图，在RIAABC中，∠ACB=90° (1)作∠BAC的平分线交BC于点D(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若CD=3,AB=10,求△ABD的面积 八年级数学试题 第2页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.(8分)如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔B的 高度，他的利量步骤如下： ①选取塔的顶端作为参照点A: ②地面直线1上取测量点C,在C处用工具测得∠ACB=15”: ③沿射线CB的方向行走至利点D,点D和点C在塔的同测，并在点D处用工具测得 ∠ADB=30°： ④测得行走距疼CD=a. 请你根据小明的测量步骤，求出塔高B的长度（用含a的式子表示）， 21.(8分)如图在正方形网格中，直线I与网格线重合，点AC,”,B均在网格点上 (1)已知△A'BC和△ABC关于直线I对称，请在图上把△ABC和△A'BC补充 完整： (2)在以直1为y轴的坐标系中，若点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为」 22.(10分).如图，AD是△ABC的BC边上的中线，E是AD上一点，延长AD到点F, 使DF=DE,连接BE,CF,G是DA延长线上一点，连接BG G (1)求证：BE=CF: (2)若BG=CA.AG=2DF,求证：∠G-∠CF 23.(10分)己知，如图在等边△ABC中，点D为AB边上一点，点E为BC边上一点， 连接DE并延长DE交AC延长线于点F,DE=FE,过点E作EG⊥BC交AC于点G (I)求证：BD=CF: (2)当DF⊥AB时，试判断以D、E、C为顶点的三角形的形状，并说明理由： 八年级数学试题 第3页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 24.(12分) 请根据以下素材，完成探究任务 探究等角三角形 定义1 如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两 个三角形互为“等角三角形” 素 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点 定义2 与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个 小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形” 我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线” 任务图 图 图2 备用图 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,△BCD和△ACD 等 任务1 角三角形（填“是”或者“不是”）. 究任 任务2 如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证： CD为△ABC的等角分割线. 任务3 在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等腰三 角形，请求出∠ACB的度数. 25.(14分)I、情境观察： 如图①，△ABC中，∠MAC=45°，CB⊥AM,AF⊥MC,垂足分别为BFCB与AF交 于点E,aABE与aCBM全等吗？请说明理由： Ⅱ、问题探究： 如图②，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC,AF平分∠BAC,CF⊥AF,AF与BC交 于点E猜想AE与CF之间的数量关系，并说明理由： Ⅲ、拓展延伸： 如图③，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC,受图②结论的启发，小聪在AC上取了一点 D,作∠FDC=22.5°，CF⊥DF,DF交BC于点E,若FC=2,请你帮小聪求出DE的 长 图① 图② 图③ 八年级数学试题 第4页（共4页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描