精品解析：黑龙江省绥化市肇东市第四中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

肇东四中2024-2025学年上学期第一次月考高一数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 已知集合，，则集合（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的运算即可求出． 【详解】因为，，所以． 故选：C． 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于容易题． 2. 已知集合，，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合补集运算求出，根据集合交集运算求出. 【详解】解：由题意得，所以 故选：C. 3. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用交集运算法则得到答案. 【详解】则 故选： 【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题型. 4. 下列各组集合中，表示同一个集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合相等的概念，判断选项即可求出答案. 【详解】对于A,两个集合中的元素分别是数对，不相同，故错误；对于B，M中一个元素为数对，N中两个元素实数3和2，不相同，故错误；对于C，M=R, N=R,故相同，正确；对于D，分别表示满足方程的数对和，显然不完全相同，故错误. 故选：C 【点睛】本题主要考查了集合的元素，集合相等的概念，属于中档题. 5. 已知全集，集合，，则集合可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由补集与并集的定义可得，，即可得解. 【详解】由，，故， 又，则，，故或. 故选：C. 6. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 由全称命题的否定形式为，否定原命题结论，即可写出已知命题的否定形式. 【详解】由全称命题的否定为，否定原命题结论知： “，”的否定为：“，”， 故选：C 7. 设，，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】 根据集合的包含关系，列不等关系，解不等式即可. 【详解】由题：，，则. 故选：A 【点睛】此题考查通过集合的包含关系求参数范围，可以结合数轴分析点的位置关系，列出不等式，注意子集的关系讨论端点是否可取. 8. 命题“∃x∈R，使x2+x-1=0”的否定是（ ） A. ∃x∈R，使x2+x-1≠0 B. 不存在x∈R，使x2+x-1≠0 C. ∀x∈R，使x2+x-1=0 D. ∀x∈R，使x2+x-1≠0 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定的知识求得正确答案. 【详解】原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 注意到要否定结论，所以命题“∃x∈R，使x2+x-1=0”的否定是∀x∈R，使x2+x-1≠0 所以D选项正确. 故选：D 二、多选题 9. (多选)已知命题:，，则命题成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式，结合充分性的定义、子集的性质进行求解即可. 【详解】由命题:，成立，得，解得. 故命题成立的一个充分条件是的子集，因此选项A、B、D符合， 故选：ABD. 10. 命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】求出命题“任意，”为真命题的充要条件，然后可选出答案. 详解】由可得， 当时，，所以， 所以命题“任意，”为真命题的充要条件是， 所以命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是ACD， 故选：ACD 11. 下列集合中，与相等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】化简各选项中的集合，利用集合相等的定义直接判断． 【详解】对于A选项，，A不满足条件； 对于B选项，，B满足条件； 对于C选项，，C满足条件； 对于D选项，，D不满足条件. 故选：BC. 三、填空题 12. 已知全集，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】利用交集与补集运算即可得到结果. 【详解】∵全集， ∴，， ∴， 故答案为： 13. 命题“”的否定为______． 【答案】 【解析】 【分析】对全称特称量词的否定用全称量词，直接写出. 【详解】解：命题“，”的否定为“，”. 故答案为：，. 14. 已知，，，则的取值范围为________． 【答案】 【解析】 【分析】由题意分和两种情况求解即可. 【详解】当时，成立，则 ，解得， 当时，因为， 所以，解得， 综上，， 所以的取值范围为， 故答案为： 四、解答题 15. 已知，，，求，. 【答案】，. 【解析】 【分析】根据集合的交集，补集运算可得解. 【详解】由，，， ，，， . 16 已知集合，或. （1）若全集，求、； （2）若全集，求. 【答案】（1）或，或 （2） 【解析】 【分析】（1）根据集合的交集、并集、 补集运算求解即可; （2）根据集合的交集、补集运算求解即可. 【小问1详解】 因为集合，或， 所以或， 又全集，所以或， 则或. 【小问2详解】 因为全集，所以， 所以. 17. 已知，，若，求实数和的值． 【答案】，或，． 【解析】 【分析】由已知结合集合相等的条件建立关于，的方程，求解后，需要进一步检查是否满足集合元素的互异性． 【详解】解：由集合相等的概念可知， 或， 解得：或或， 因为当，时， 集合中，集合中，都不符合集合中元素的互异性， 所以，或，． 18. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）当时，，即可解决；（2）分，两种情况解决即可. 【小问1详解】 由题知，， 当时，， 所以. 【小问2详解】 由题知， 因为， 所以 当时，解得，满足题意； 当时，或， 解得，或， 综上所述，的取值范围为， 19. 用描述法表示下列集合： （1）被7除余1的正整数组成的集合； （2）平面直角坐标系中第一象限和第三象限的点组成的集合； （3）函数的图像上所有的点组成的集合． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】用集合的描述法来表示即可. 【小问1详解】 被7除余1的正整数组成的集合是； 【小问2详解】 平面直角坐标系中第一象限和第三象限点组成的集合是； 【小问3详解】 函数的图像上所有的点组成的集合是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇东四中2024-2025学年上学期第一次月考高一数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 已知集合，，则集合（ ） A. 0 B. C. D. 2. 已知集合，，，则 A B. C. D. 3. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组集合中，表示同一个集合的是（ ） A. B. C D. 5. 已知全集，集合，，则集合可能是（ ） A. B. C. D. 6. 命题“，”否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 7. 设，，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8. 命题“∃x∈R，使x2+x-1=0”的否定是（ ） A. ∃x∈R，使x2+x-1≠0 B. 不存x∈R，使x2+x-1≠0 C. ∀x∈R，使x2+x-1=0 D. ∀x∈R，使x2+x-1≠0 二、多选题 9. (多选)已知命题:，，则命题成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 下列集合中，与相等的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题 12. 已知全集，则_____________． 13. 命题“”的否定为______． 14. 已知，，，则的取值范围为________． 四、解答题 15. 已知，，，求，. 16. 已知集合，或. （1）若全集，求、； （2）若全集，求. 17. 已知，，若，求实数和的值． 18. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 19. 用描述法表示下列集合： （1）被7除余1的正整数组成的集合； （2）平面直角坐标系中第一象限和第三象限的点组成的集合； （3）函数的图像上所有的点组成的集合． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$