5.2.2一元一次方程的解法（移项合并同类项）课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.2.2 一元一次方程的解法 学习目标 1.能说出移项的本质； 2.会用移项的方法解一元一次方程． 什么叫一元一次方程? 等式的两个性质: 如果a=b，那么有 ; 如果a=b，那么有 ; 如果a=b ，那么有 ________; 合作复习 1.一元一次方程需要满足的条件是： 一是只含有 __ ，二是未知数的最高次数是________. 2.使方程左、右两边的值____________的未知数的值， 叫方程的解. 3.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h 合作复习 一个 未知数 都是1 相 等 (1)解方程: 5x-2=8. 解：方程两边都加上2 5x-2=8 5x =8+2 观察 ·········① ·········② 即： 5x=10 得：5x-2+2=8+2. 5x =8+2 5 (2) 解方程 5x=8x+2 观察 5x =8x-2 5x-8x=2 解：方程两边都加上-8x 得：5x-8x=8x+2-8x 即： 5x-8x=2 -3x=2 ·········① ·········② 6 变形过程中，方程中哪些项 改变了原来的位置？ 在变形过程中，比较 变形后的方程与原方程， 可以发现什么？ (1)5x-2=8 5x =8 +2 (2)5x=8x+2 5x-8x= 2 怎样变的？ 合作交流 7 通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于： 5x －2=8 5x = 8 +2 5x= 8x+2 5x -8x = 2 像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边的变形过程，称之为“移项”. 8 练习1 下面的移项对吗？如果不对，应当怎样改正？ （１）从 ，得 （２）从 ，得 注意： 1.移项时注意移动项 ； 2.通常把含有未知数的项移到等号的 边， 把 等号的右边。 练一练 过等号，要变号 判断下列移项是否正确： × √ × × × 例1 解方程 (1) 2x+6=1 解: 移项，得 2x=1-6． 化简，得 2x=-5． 方程两边同除以2，得 x= - 解：移项，得 合并同类项 ,得 (2) 3x+3=2x+7 3x-2x=7-3 x=4 精讲释疑 例2 解方程 你有几种方法? 移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！ 精讲释疑 思考：移项的依据是什么，目的是什么？ 1. 　　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。 3.移项要改变符号. 2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）． 这节课我们学习了什么？ 移项 课堂小结 1：把下列方程进行移项变换 5 （-3 ） 5 9 （-3） 当堂检测 2：解下列一元一次方程： 4、已知 是关于 的方程 的解，求 的值 3、小明在解方程 时，误将 看成了 ,得到的方程为 ,请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（ ） A -6 5.已知x=5是方程ax-8=20+a的解， 求a的值. 6.有一列整数,按一定的规律成 1，-3，9，-27, 81，···，其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少? $$