5.2.1一元一次方程的解法（等式的基本性质）课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.2.1 一元一次方程的解法 学习目标 1.能说出等式的基本性质； 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程． 1.一元一次方程需要满足的条件是： 一是只含有 __ ，二是未知数的最高次数是________. 2.使方程左、右两边的值____________的未知数的值， 叫方程的解. 3.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h 合作复习 一个 未知数 都是1 相 等 仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律． 新知引入 自主学习 一、等式的基本性质一 环节目标1. 通过天平的平衡理解等式的基本性质一 我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式的基本性质1: 符号语言： 若a=b,则 a±c=______ b±c 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形 的根据． (1)如果4x＝x－2,那么4x－__＝－2( 　　)； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__ (　 　). x 等式的基本性质1 9 等式的基本性质1 练一练 ×3 ÷ 3 如：2=2 那么2×3=2×3 如：6=6 那么6÷2=6÷2 二、等式的基本性二 环节目标2. 通过天平的平衡理解等式的基本性质二 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 若a=b,则ac=______ bc 若a=b(c≠0),则 c c 符号语言： 说说你发现了什么？ 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　 )； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　　 )． 等式的性质2 等式的性质2 练一练 合作交流 阅读课本140页尝试与思考并回答相关问题 小明用天平解释了方程5x=3x+2的变形过程，你能明白他的意思吗？ 你能用等式的基本性质解释方程5x=3x+2的变形过程吗？ 解：(1)方程两边同时减2，得 x＋2－2＝5－2， 于是 x＝3. (2)方程两边同时加5，得 3＋5＝x－5＋5， 于是 8＝x. 习惯上，我们写成x=8. 方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！ 精讲释疑 例1 解下列方程： (1) x＋2=5; (2) 3=x－5. 用等式的基本性质解方程 例2 解下列方程： (1)－3x=15; (2) = 10. 解：(1)方程两边同时除以－3,得 (2)方程两边同时加2,得 精讲释疑 归纳总结 利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式． 对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝. 注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算． (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或同一个式子．      (3)除以的数(或式)不能为0. 等式的基本性质 等式的基本性质 利用等式的基本性质解一元一次方程 课堂小结 1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质1，在 等式两边同时 ，等式仍然成立。 2、把 变形为 的依据是（ ） A 等式的基本性质1 B 等式的基本性质2 C 分数的基本性质 D 以上都不对 3、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤： 解：① 方程两边都加上3，得2x=5x; ② 方程两边都除以x，得2=5; 以上解方程在第 步出现错误。 4、（1） （2） （3） （4） 当堂检测 a 加a C ② (4).如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么x的值为________. （1）下列变形错误的是（ ） A、若a=b，则a+c=b+c， B、若a+2=b+2，则a=b， C、若4=x―1，则x=4+1， D、若2+x=3，则x=3+2 （2）下列等式一定成立的是（ ） A、-x2+1=3 B、m+1=m+2 C、a+b=b+a D、∣x∣+4=3 （3）判断题．（对的打“∨”，错的打“×”） A．由m-1=4，得m=5．（ ） B．由x+1=3，得x=4． （ ） C．在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．（ ） D C × × ∨ $$