精品解析：陕西省渭南市蒲城县2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷

试卷类型：A 蒲城县2024~2025学年度第一学期期中质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 绝对值是（ ） A. B. 8 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，．根据绝对值的意义进行解答即可． 【详解】解：，故B正确． 故选：B． 2. 2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，先确定a，n，再写成的形式，其中，n为正整数． 【详解】． 故选：C． 3. 下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体．由题目中的图示可知：此图形由两个长方形绕轴旋转而成，结合选项即可求解． 【详解】解：A选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意； B选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意； C选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意， D选项图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．注意要对组合图形进行分解． 4. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，化简绝对值，根据相反数的定义和化简绝对值逐项排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】、，，故和不互为相反数，原选项不符合题意； 、，，故和不互相反数，原选项不符合题意； 、和不互为相反数，原选项不符合题意； 、，，故和互为相反数，原选项符合题意； 故选：． 5. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】将整理为：，再将代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，解题的关键是将整体代入求解． 6. 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示．则搭成这样的几何体需要小立方块个数为（ ） A. 最多需要8块，最少需要7块 B. 最多需要8块，最少需要6块 C. 最多需要7块，最少需要6块 D. 最多需要6块，最少需要5块 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由三视图求最多或最少的小立方块的个数．熟练掌握几何体的三视图是解题的关键． 由图可知，底层需要4块小立方块，顶层最少需要2块，最多需要3块，然后求解作答即可． 【详解】解：由图可知，底层需要4块小立方块，顶层最少需要2块，最多需要3块， ∴搭成这样的几何体需要小立方块个数为最多需要7块，最少需要6块， 故选：C． 7. 下列各组运算结果中，数值最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数大小的比较方法，含乘方的有理数的混合运算，有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小．先分别计算各选项的运算，再比较大小即可． 【详解】解：A、； B、（； C、（； D、（； 而． ∴最小的数是， 故选：A． 8. 大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法运算，由题意知，每行、每列及每条对角线上的3个数之和为，则由第三行可得“梦”表示的数，由第一行可得“中”“国”两字表示的数之和，最后求得结果． 【详解】解：由于一条对角线的数分别为，则其和为，第三行“梦”表示的数为，第一行“中”“国”两字表示的数之和为，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是； 故选：B． 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作_______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义．根据上升2000米记作米，则下降120米记作米，即可作答． 【详解】解：∵上升2000米记作米， ∴下降120米记作米， 故答案为：． 10. a，b互为相反数，a的倒数是，则b的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，相反数的定义，先根据倒数定义求出，根据a，b互为相反数，求出b的值即可． 【详解】解：∵a的倒数是， ∴， ∵a，b互为相反数， ∴． 故答案为：4． 11. 如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，从而求出的值，解题的关键是正确理解正方体表面展开图． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴与相对，与相对， ∵相对面上两个数之和相等， ∴， 故答案为：． 12. 点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为______． 【答案】M 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴判断式子的符号等知识点，根据，得到a，b异号，由得，，进行判断即可，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 【详解】∵， ∴a，b异号， ∵， ∴，， ∴表示数b的点为M， 故答案为：M． 13. 如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第n个图案中三角形的个数为______． 【答案】个 【解析】 【分析】本题主要考查了规律型−图形的变化类、列代数式等知识点，根据图形的变化发现规律，即可用含n的代数式表示，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律． 【详解】第1个图案有4个三角形，即， 第2个图案有7个三角形，即， 第3个图案有10个三角形，即， 第4个图案有13个三角形，即， …， 按此规律摆下去， 第n个图案有个三角形， 故答案为：个． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 15. 已知单项式的系数和次数分别是a，b，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义、代数式求值等知识点，根据单项式的系数和次数的定义求得a，b的值成为解题的关键。 先根据单项式的系数和次数的定义求得a，b的值，然后代入计算即可。 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是3， ∴，， ∴． 16. 一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3．用含a的代数式表示这个两位数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练读题，找出题目所给的等量关系是解答本题的关键． 根据可得十位数字，然后表示出这个两位数即可． 【详解】解：∵一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3 ∴十位数字为， ∴这个两位数为． 17. 某校图书馆平均每天借出图书60册，如果某天借出62册，就记作；如果某天借出50册，就记作．上星期（周一至周五）图书馆借出图书记录如下： 星期 一 二 三 四 五 增减/册 求上星期周一至周五平均每天借出图书多少册？ 【答案】59 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正负数的意义，解题的关键是理解题意．根据正负数的意义和平均数的含义可列式，进行计算即可得． 【详解】上星期平均每天借出图书： （册）． 答：上星期周一至周五平均每天借出图书59册． 18. 已知一个直棱柱，它有27条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为5． （1）这是几棱柱？ （2）它有多少个面？多少个顶点？ （3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 【答案】（1）此棱柱是九棱柱； （2）这个九棱柱有11个面，有18个顶点； （3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是900． 【解析】 【分析】（1）由n棱柱有条棱求解可得； （2）由n棱柱有个顶点，有个面求解可得； （3）将侧面长方形的面积乘以长方形的个数即可得． 【小问1详解】 解：∵此直棱柱有27条棱， ∴， ∴此棱柱是九棱柱； 【小问2详解】 这个九棱柱有11个面，有18个顶点； 【小问3详解】 这个棱柱的所有侧面的面积之和是． 【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有个顶点，有个面，有条棱． 19. 数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题： 原式的倒数为， 所以． 请你运用小明的方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，有理数乘法分配律，先根据分配律求出的结果，再仿照题意即可得到答案． 【详解】解： ， ∴． 20. 先化简，再求值： ，其中m=1，n=-2. 【答案】mn，-2. 【解析】 【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 【详解】原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn ＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn ＝mn 当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2． 【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理． 21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】解：这个组合体的三视图如图所示： 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 22. 已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值． 【答案】或3 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的定义以及整体代入求值是解决本题的关键．根据题意可得、、的值，将其分别代入即可求出代数式的值即可． 【详解】解：∵、互为相反数，x的绝对值是2，、互为倒数， ∴，，， 当时， ； 当时， ； 综上所述：的值为或3． 23. 在学习完“有理数的运算”后，小红对运算产生了浓厚的兴趣．她定义了一种新运算“*”，规则如下：，其中． （1）求的值； （2）求的值； 【答案】（1）3 （2）15 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算． （1）根据新定义的计算方法代入计算即可． （2）根据新定义的计算方法先计算括号里面的，得出，再根据新定义的计算即可． 【小问1详解】 解：因为， 所以； 【小问2详解】 解： ． 24. 某地大米是国家地理标志产品．其米质晶莹透亮，软筋香甜，香味纯正，能给人们带来独特的口感享受．某超市现有10袋该地大米准备销售，称得质量分别为（单位：千克）：49，48，，51，，52，47，，53， （1）若规定每袋大米超过50千克的千克数记为正数，不足50千克的千克数记为负数．请用正、负数分别表示这10袋大米的质量； （2）请你运用第一问的结论计算这10袋大米的总质量． 【答案】（1），，，，，，，，， （2）500千克 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用； （1）以50千克为基准数，把各数与50比较即可求解； （2）求出（1）中的数的和，再加上即可； （3）根据单价乘以总质量，即可求解． 【小问1详解】 解：以50千克为基准数，用正、负数表示这10袋大米的质量分别为，，，，，，，，，． 【小问2详解】 解：（千克）． 答：这10袋大米的总质量为500千克． 25. 学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为，宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留） （2）当，，，时，阴影部分的面积是多少？（取3） 【答案】（1） （2）41 【解析】 【分析】题目主要考查列代数式及求代数式的值，根据图形列出相应代数式是解题关键． （1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆及两个小长方形的面积即可； （2）将已知值代入（1）中代数式即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，圆的半径为a， ∴； 【小问2详解】 解：当，取3时， ， ∴阴影部分的面积是41． 26. 已知数轴上的在负半轴上，到原点的距离为个单位长度，点在正半轴上，从点到点，要经过个单位长度． （1）求出点在数轴上表示的数，点在数轴上表示的数； （2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的倍，求点的对应的数； （3）点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，点到点的距离等于点到原点的距离，求出的值． 【答案】（1）点表示，点表示 （2）或 （3） 【解析】 【分析】（）根据点到原点的距离及位置可求出点在数轴上表示的数，进而可求出点表示的数； （）设点表示的数为，由题意可得点到点的距离为，根据两点间的距离公式即可求出的值； （）设运动时间为秒，则，，再根据点是的中点可得，再求出的值即可； 本题考查了数轴与有理数，数轴上两点间距离，整式的加减运算，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵数轴上点在数轴负半轴上，到原点的距离为个单位长度，点在数轴正半轴上，从点走到点，要经过个单位长度， ∴点表示，点表示； 【小问2详解】 解：设点表示的数为， ∵点到点距离是点到原点的距离的倍，点在数轴上表示的数为 ∴点到点的距离为， ∴或， ∴点对应的数为或； 【小问3详解】 解：设运动时间为秒，则，， ∵点到点的距离等于点到原点的距离， ∴点为的中点， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试卷类型：A 蒲城县2024~2025学年度第一学期期中质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 8 C. D. 2. 2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如果，那么代数式的值是（ ） A 0 B. 5 C. 7 D. 9 6. 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示．则搭成这样的几何体需要小立方块个数为（ ） A. 最多需要8块，最少需要7块 B. 最多需要8块，最少需要6块 C. 最多需要7块，最少需要6块 D. 最多需要6块，最少需要5块 7. 下列各组运算结果中，数值最小的是（ ） A. B. C. D. 8. 大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作_______米． 10. a，b互为相反数，a的倒数是，则b的值为______． 11. 如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则_____． 12. 点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为______． 13. 如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第n个图案中三角形的个数为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 已知单项式的系数和次数分别是a，b，求的值． 16. 一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3．用含a的代数式表示这个两位数． 17. 某校图书馆平均每天借出图书60册，如果某天借出62册，就记作；如果某天借出50册，就记作．上星期（周一至周五）图书馆借出图书记录如下： 星期 一 二 三 四 五 增减/册 求上星期周一至周五平均每天借出图书多少册？ 18. 已知一个直棱柱，它有27条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为5． （1）这是几棱柱？ （2）它有多少个面？多少个顶点？ （3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 19. 数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题： 原式的倒数为， 所以． 请你运用小明的方法计算：． 20. 先化简，再求值： ，其中m=1，n=-2. 21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 22. 已知：a与b互为相反数，x绝对值为2，m与n互为倒数，求的值． 23. 在学习完“有理数的运算”后，小红对运算产生了浓厚的兴趣．她定义了一种新运算“*”，规则如下：，其中． （1）求的值； （2）求的值； 24. 某地大米是国家地理标志产品．其米质晶莹透亮，软筋香甜，香味纯正，能给人们带来独特的口感享受．某超市现有10袋该地大米准备销售，称得质量分别为（单位：千克）：49，48，，51，，52，47，，53， （1）若规定每袋大米超过50千克的千克数记为正数，不足50千克的千克数记为负数．请用正、负数分别表示这10袋大米的质量； （2）请你运用第一问结论计算这10袋大米的总质量． 25. 学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为，宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留） （2）当，，，时，阴影部分面积是多少？（取3） 26. 已知数轴上的在负半轴上，到原点的距离为个单位长度，点在正半轴上，从点到点，要经过个单位长度． （1）求出点在数轴上表示的数，点在数轴上表示的数； （2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的倍，求点的对应的数； （3）点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒个单位长度，点到点距离等于点到原点的距离，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$