广东省茂名市崇文学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

广东省茂名市崇文学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 正方形是轴对称图形，且有四条对称轴 D. 正方形的对角线平分一组对角 3. 关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 5，，1 B. 5，2， C. ，2，1 D. ，， 4. 如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为（ ） A. B. C. 8 D. 10 5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 根据下表的对应值，试判断一元二次方程 的一个解的取值范围是（　　） x 1 4 0.06 0.02 A. B. C. D. 9. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值之和为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形纸片中，，，点E是AB上一点，点F是上一点，点是上一点，将矩形沿折叠，使点的对应点正好落在的中点处，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若方程是关于x的一元二次方程，则______． 12. 把一元二次方程化为一般形式为______． 13. 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________． 14. 九（2）班元旦晚会上，某活动小组的每位同学向其他同学各赠送一张贺卡，共赠贺卡132张，如果设活动小组有名学生，则可列出的方程为______． 15. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，且，，垂直于H，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，其中第16题8分，第17、18题每题各7分，第19-21题每题9分，第22、23题每题13分，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 18. 如图，在中，，． （1）在斜边上求作线段，使，连接； （要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）若，求的长． 19. 如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？ 20. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 21. 某年，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致，非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快，某养猪场第一天发现头生猪发病，两天后发现共有头生猪发病． （1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？ （2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，天后生猪发病头数会超过头吗？ 22. 如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 23. 如图，在中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为． （1）填空：_____，_____；（用含t的代数式表示） （2）当t为何值时，的长度等于？ （3）是否存在t的值，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 广东省茂名市崇文学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】22.5°##22.5度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，其中第16题8分，第17、18题每题各7分，第19-21题每题9分，第22、23题每题13分，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2 【18题答案】 【答案】（1） 解：所作线段如图所示： （2） 【19题答案】 【答案】4m 【20题答案】 【答案】（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元. 【21题答案】 【答案】（1）每头发病生猪平均每天传染头生猪 （2）若疫情得不到有效控制，天后生猪发病头数会超过头 【22题答案】 【答案】（1）平行四边形， 理由如下： ∵的对角线交于点， ∴， ∵以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点， ∴ ∴四边形是平行四边形． （2）且 【23题答案】 【答案】（1）， （2），； （3）当时，四边形的面积等于． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $