甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2024—2025学年上学期9月月考八年级数学试题

黄官寨实验学校八年级第一次月考数学试卷 学校__________班级__________考号__________ 一、选择题（每道小题3分，共30分） 1. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小圆里的表示（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 2. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 下列对△ABC的判断，错误的是（　　） A. 若，则是直角三角形 B. 若，，则是锐角三角形 C. 若，，则是钝角三角形 D. 若，则是等腰直角三角形 4. 如图，中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一边为4，一边为3，则此三角形的周长是（　　） A. 10 B. 11 C. 6或8 D. 10或11 6. 如图，和相交于点，若，用“”证明还需（ ） A. B. C. D. 7. 下列真命题的个数是（ ） ①面积相等的等腰直角三角形都全等． ②三角形的重心是三角形三条高线的交点． ③三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． ④各边都相等的多边形是正多边形． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个多边形的内角和与外角和的差为，则它的边数为______． 12. 若三角形三个内角度数的比为2：3：5，则这个三角形的形状是__________． 13. 如图６，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌____；应用的判定方法是______． 14. 如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 ___． 15. 等腰三角形的两边长满足．则这个等腰三角形的周长为__________． 16. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2． 三、解答题（17、19、20、21小题各6分，18题4分） 17. 已知a， b， c是的三边． （1），， 则c的取值范围是 ； 若c为偶数，则的最大周长为 ． （2）若是等腰三角形，， 周长为16， 求另外两边长． 18. 已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值． 19. 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大． （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将平移后得到，图中点为点的对应点． （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）画出中边上的中线； （3）画出中边上的高线． （4）求的面积． 21. 如图，在中，，，是的角平分线，已知，求． 四、解答题（22、24题各5分，23、25题各7分，26题8分，27题12分） 22. 如图，已知AB＝CD，，E、F是AC上两点，且AF＝CE，连接BC，求证：． 23. 如图，已知，，，在一条直线上，，，．求证： （1） （2）． 24. 如图，延长交于点P，若，．求证：． 25. 已知: 如图, AC、BD相交于点O, A C=BD, AB=CD. （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）若OC=2，求OB的长． 26. 如图所示，已知中，D为上一点，E为外部一点，交于一点O，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 27. 【概念认识】 如图①，在中，若叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在，，若∠B的三分线交于点D，求的度数； （2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，，求∠A的度数； 【延伸推广】 （3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，直接写出的度数．（用含m的代数式表示） 黄官寨实验学校八年级第一次月考数学试卷 学校__________班级__________考号__________ 一、选择题（每道小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】直角三角形 【13题答案】 【答案】 ①. △ABD ②. SSS 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】22 【16题答案】 【答案】12cm2 三、解答题（17、19、20、21小题各6分，18题4分） 【17题答案】 【答案】（1）；18 （2）另外两边长为6，6 【18题答案】 【答案】x＝85° 【19题答案】 【答案】（1）9；（2）1080º或1260º或1440º． 【20题答案】 【答案】（1） 如下图所示，即为所求； （2） 如下图所示，线段即为所求； （3） 如下图所示，线段即为所求 （4） 【21题答案】 【答案】 四、解答题（22、24题各5分，23、25题各7分，26题8分，27题12分） 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴≌， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴，即 在与中， ∴， ∴ （2） 证明：∵ ∴ ∴ 【24题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴ ∴． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵在△ABC和△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB （SSS）； （2）2. 【26题答案】 【答案】（1） 证明：在C和中， ， ∴； （2） 【27题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $