河北沧州市沧县2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷

2024-2025学年第一学期学业水平检测期中大联考九年级数学冀教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 注意事项： 1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁嘴鸭状填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 3．填涂的正确方法：，错误方法： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占40%，投球技能占60%计算选手的综合成绩（百分制），选手小林控球技能得90分，投球技能得70分．小林综合成绩是（ ） A. 160分 B. 80分 C. 82分 D. 78分 2. 的值等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 圆的每一条直径都是它的对称轴 C. 圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合 D. 面积相等的两个圆是等圆 4. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点是，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，若，则（ ） A. 15 B. 20 C. 10 D. 6 6. 如图，在中，，则的长是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 7. 如图，在中，对角线相交于点为的四等分点，为的中点．若，则的长是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 某市在创建文明城市工作中，充分了解民意后，预计将一处生活垃圾存放点改建成一所老年活动中心，这样必须把的生活垃圾运走，若每天运走，则需要天运完．下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若减小，则减小 C. 若，则 D. 若减小一半，则增大一倍 9. 如图，在扇形中，，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，如图所示，在建筑物旁边有一高度为12米的小楼房，琪琪同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测得处的仰角为．（、在同一平面内，、在同一水平面上），则需测量的建筑物的高为（ ） A. 24米 B. 18米 C. 米 D. 米 11. 已知关于的一元二次方程没有实数根，则函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，，为的中点，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当以、、为顶点的三角形与相似时，的值为（ ） A. 2或3 B. 2.5或3.5 C. 2或3.5 D. 2或2.5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 杠杆平衡时，“阻力阻力臂动力动力臂”．已知动力和动力臂分别为和，阻力为，阻力臂为，则阻力关于阻力臂的函数表达式为_______． 14. 如图，在中，，，．点P沿着折线段运动，若点P在运动的过程中，的外心O在的边上，则符合条件的点P有_____个． 15. 如图，已知点，，，在平行四边形中，它的对角线与反比例函数的图像相交于点，且是的中点，则______． 16. 如图，在矩形中，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 琪琪爸爸决定在周六下午预约一所乒乓球俱乐部打乒乓球，现有两所俱乐部适合，琪琪收集了这两所俱乐部过去10周周六下午的预约人数： 俱乐部： 俱乐部： （1） 俱乐部 平均数 众数 中位数 方差 43.3 ② ③ 58.01 ① 25 47.5 354.04 （2）根据上述材料分析，琪琪爸爸应该预约哪所俱乐部？请说明你的理由． 18. “这么近，那么美，周末到河北”，河北拥有得天独厚的自然风光和丰富的历史文化资源，吸引着众多游客前来探索；河北著名旅游景点正定古城今年5月份共接待游客达20万人次，预计在7月份，将接待游客达万人次． （1）求正定古城景区5月至7月期间接待游客人次的月平均增长率． （2）景区一个纪念品专卖店在销售中发现，一款纪念品每件进价为20元，销售价为35元时，每天可售出100件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件纪念品降价1元，则平均可多售出10件，当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款纪念品销售中实现平均每天1560元的利润额． 19. 如图所示，学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长32米，篱笆长60米．设垂直于墙的边长为米，平行于墙的边为米，围成的矩形面积为平方米． （1）求与，与的关系式（写出的取值范围）； （2）围成的矩形花圃面积能否为432平方米，若能，请求出的值；若不能，请说出理由． 20. 如图，一艘海轮位于灯塔的南偏西方向，距离灯塔100海里的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的西偏北方向上的处．这时，处距离处有多远？（参考数据：） 21. 如图，在四边形中，，连接，过点作，垂足为点交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果是直角三角形，为斜边，证明：一元二次方程有两个相等的实数根； （3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 23. 如图，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图像，直接写出不等式的解集； （3）已知点在轴上，点在反比例函数图像上．若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标． 24. 解答下列问题 （1）【问题呈现】如图1，和是等边三角形，连接，，，延长交直线于点，当点与点重合时，直接用等式表示线段，和的数量关系为_____________； （2）【类比探究】如图2，已知，求证：； （3）【尝试应用】如图3，在和中，，，与相交于点．点在边上，，若，求的值． 2024-2025学年第一学期学业水平检测期中大联考九年级数学冀教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 注意事项： 1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁嘴鸭状填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 3．填涂的正确方法：，错误方法： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1），48，48 （2） 琪琪爸爸应该预约俱乐部A，理由如下： 俱乐部A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼． 【18题答案】 【答案】（1） （2）32元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）围成的矩形花圃面积能为432平方米，此时 【20题答案】 【答案】B处距离A处有161海里 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ ∵， ∴， 又且， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）等腰三角形， 理由如下： 把代入方程得：， ∴， ∴为等腰三角形； （2） 证明：∵是直角三角形，为斜边， ∴，则 而， ∴一元二次方程有两个相等的实数根； （3）， 【23题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为：；一次函数的表达式为：； （2）或； （3）点的坐标为：或或时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形 【24题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $