6.3相交线（3）导学案 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

七年级上册 数学学案 6.3 相交线——垂线段（3） 一、活动探究 活动1 在跳远比赛中，裁判员怎样测量跳远成绩？ 活动2 如图，线段PA、线段PB、线段PC、线段PD是P点到直线l的最短路线吗？ 如果不是，请画出P点到直线a的最短路线，并量出它的长度。 归纳： 二、例题精讲 例1 如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从 河道l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线 段 挖掘的水渠长最短，理由是 . 例2 如图：P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C． （3）线段PH的长度是点P到　 　的距离， 线段　 　是点C到直线OB的距离． （4） 线段PC、PH、OC这三条线段大小关系 是　 　　　　　　　　　（用“＜”号连接）， 理由是：　 　　　　　　　　　　　． 三、活学活用 1. 如图，BC⊥AB，BC＝6cm，AB＝8cm，AC＝10cm， 则点A到BC的距离是 cm，点C到AB的距离是 cm， A、C两点间的距离是 cm． 2.如图直线AB、CD相交与O，OE⊥CD，OF⊥AB，若∠EOF=145°，求∠BOD的度数. C E B A D F O 3. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　） A．线段PC的长是点C到直线PA的距离 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离 C．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 D．线段PB的长是点P到直线a的距离 4. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是 （　　） A． B． C． D． 四、拓展提升 如图，OC是∠AOB的角平分线； （1）请你在OC上任意找一点P，作PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D，E．度量比较PD与PE的长短，得 ； （2）在OC上另取一点Q，同样作QF⊥OA、QG⊥OB，垂足分别为F，G．再比较QF、QG的长短，得 ； （3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？用你自己的语言叙述． 五、总结反思 7 学科网（北京）股份有限公司 $$