精品解析：天津市部分区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

天津市部分区2024～2025学年度第一学期期中练习 七年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，练习用时100分钟． 使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上，不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表内．） 1. 如果表示增加10，那么表示（ ） A. 增加2 B. 增加8 C. 减少8 D. 减少18 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，明确“正”和“负”所表示的意义即可解题，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，进行作答即可． 根据正数和负数表示相反意义的量，增加用正数表示，可得负数表示的意义． 【详解】解：如果表示增加10，那么表示减少8． 故选：C． 2. 下列有理数：，，0，，，其中负有理数一共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负有理数的定义． 再根据题意找出负的有理数，即可求解． 【详解】解：，，0，，中负有理数为：，，共2个， 故选：B． 3. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 4. 如图，数轴上的两个点分别表示数m和，则m可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，难度较小，熟练掌握数轴的左边数小于在数轴的右边数是解题关键． 由数轴可知m在的左边，即，然后逐项分析即可作答． 【详解】解：由数轴可知， 观察各项，则， 只有A选项的满足条件，即 故选：A． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数 D. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 【答案】D 【解析】 【分析】该题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0解答即可． 【详解】解：A．只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意； B．0的相反数是0，故原说法错误，该选项不符合题意； C．数轴上到原点距离相等且在原点两侧的两点表示的数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意； D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，故原说法正确，该选项符合题意； 故选：D． 6. 截至2024年7月末，中国已累计建成了个5G基站，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 7. 我国著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值为3.1416．用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位的是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：（精确到千分位）． 故选D． 8. 下列说法中不正确的是（ ） A. 0是单项式 B. 单项式的系数为 C. 多项式是二次二项式 D. 多项式的常数项是1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 【详解】解：A．0是单项式，正确； B．单项式的系数为，正确； C．多项式是二次二项式，正确； D．多项式的常数项是，故不正确； 故选D． 9. 若，，且，，则的值是（ ） A. B. 22 C. 22或 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的性质，有理数的混合运算，算出是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个． 根据绝对值的概念可得，然后代入求解即可． 【详解】解：∵，，且，， ， ， 故选：B． 10. 若与是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据同类项的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可解答． 【详解】解：∵与是同类项， ∴m＝2，n－1＝2， ∴ m＝2，n＝3， ∴m+n＝2+3＝5， 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 11. 下列各式中，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号． 【详解】解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，正确； D．，故不正确； 故选C． 12. 下面是按一定规律排列的数：，，，，，…，则第个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了数字规律型——数字的变化类，观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第个数，弄清题中的规律是解题的关键． 【详解】解：，，，，，…，则第个数是， 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 13. 的相反数是_________. 【答案】 【解析】 【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 【详解】∵与只有符号不同 ∴答案是. 【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题. 14. 数轴上点与表示的点相距个单位长度，则点所表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，有理数的加减运算；根据题意得出两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可． 【详解】解：分为两种情况： ①当点在表示的点的左边时，点所表示的数为； ②当点在表示的点的右边时，点所表示的数为． 故答案为：或． 15. 代数式的意义是__________． 【答案】m的3倍与n的2倍的和 【解析】 【分析】该题主要考查了代数式的意义，说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 用语言表达代数式的意义即可． 【详解】解：代数式的意义是m的3倍与n的2倍的和， 故答案为：m的3倍与n的2倍的和． 16. 若，则的值是__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，求代数式的值，先根据非负数的性质求出x，y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 17. ，则代数式的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，掌握整体思想是解题的关键． 将代数式变形后，再把代入求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答案为：3． 18. 某学校有足球a个，排球的个数是足球的2倍还多12个，篮球比足球少5个，若足球每个25元，排球每个10元，篮球每个20元，则学校购进这些球共花__________元（用含a的代数式表示，并化简）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的实际应用题，读懂题意，找准关系正确用代数式表示三种球的数量是解决问题的关键．先表示出排球个，篮球个，结合足球每个25元，排球每个10元，篮球每个20元，把三种球的钱数求和即可得到结论． 【详解】解：学校有足球a个，排球的个数是足球的2倍还多12个，篮球比足球少5个， 排球个，篮球个， ∵足球每个25元，排球每个10元，篮球每个20元， 学校购进这些球共花 元． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）根据有理数加法运算法则求解即可； （2）首先进行乘方运算，再进行有理数乘除法运算，然后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 20. 有下列各数：4，，，，，．把它们在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 ，，，， 则有理数在数轴上表示如图： 按从小到大的顺序连接如下：． 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键． 先将能化简的化简，再根据有理数在数轴上的表示方法即可将已知的各数在数轴上进行表示，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大即可将已知的有理数进行比较． 【详解】略 21. 一天，小明在足球场上练习来回跑，从球门的位置出发，向东走记作正数，向西走记作负数，他的记录如下（单位：米） ． （1）小明距离原来的位置多远？在出发地的东边还是西边？ （2）小明离开球门的位置最远是多少米？ （3）小明一共走了多少路程？ 【答案】（1）小明距离原来的位置1米，在出发地的西边 （2）米 （3）米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可作答； （2）算出每次小明离开球门的位置，即可判断； （3）计算即可求解. 【小问1详解】 解：∵， ∴小明距离原来的位置1米，在出发地的西边 【小问2详解】 解：∵，，， ，，， ∴小明离开球门的位置最远是米 【小问3详解】 解：∵， ∴小明一共走了米的路程 22. （1）已知，，求； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先去括号，再算加减即可． （2）先去括号，再算加减，最后代入计算即可． 【详解】解：（1）． （2）， 当，时， 原式． 23. 某食品加工厂计划将一批花生油装瓶，每瓶容量和分装瓶数如下表： 分装方法 方法一 方法二 方法三 方法四 每瓶容量/毫升 250 500 750 1500 分装瓶数 1200 600 400 200 （1）这批花生油共有多少毫升？ （2）分装瓶数随着每瓶容量的增加而__________（填“增加”或“减少”）． （3）用y表示分装瓶数，x表示每瓶容量，用式子表示y与x的关系，并说明y与x成什么比例关系． 【答案】（1）这批花生油共有300000毫升 （2）减少 （3），y与x成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算和列代数式． （1）根据分装瓶数与每瓶容量的乘积一定，即可得出答案； （2）根据（1）可知分装瓶数随着每瓶容量的增加而减小； （3）根据（1）可知，y与x成反比例关系． 【小问1详解】 解：，，，， 这批花生油共有300000毫升； 【小问2详解】 由（1）可知，每瓶容量分装瓶数总量300000毫升， 分装瓶数与每瓶容量成反比例， 分装瓶数随着每瓶容量的增加而减小， 故答案为：减少； 【小问3详解】 由（1）可得， 分装瓶数与每瓶容量的乘积一定， y与x成反比例关系． 24. 用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结论，请你按要求试一试． （1）用代数式表示； ①a，b两数的平方差； ②a，b两数的和与差的积． （2）当，时，求（1）中①②所列的代数式的值； （3）由（2）的结果，你发现了什么结论？ （4）利用你发现的结论求得的值为__________． 【答案】（1）①；② （2）， （3） （4）4047 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值，正确列出代数式，发现等式是解题关键． （1）根据a、b的关系分别列式即可； （2）把a、b的值代入代数式进行计算即可得解； （3）根据计算结果相等写出等式； （4）利用（3）的等式进行计算即可得解． 【小问1详解】 解：①依题意得：； ②依题意得：． 【小问2详解】 解：当，时， ； ． 【小问3详解】 解：根据（2）可得． 【小问4详解】 解：． 25. 某市有两家出租车公司，收费标准不同．甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费．乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 车辆行驶的路程/ 1 3 8 10 20 甲公司的收费/元 8 8 乙公司的收费/元 11 17 ②填空：当车辆行驶的路程不超过时，乙公司比甲公司的收费高__________元； （2）若车辆行驶的路程为 （其中，x取整数，不足的路程按计费），则甲、乙两公司的收费分别是多少？（用含x的式子表示，并化简） 【答案】（1）①，11，；②3 （2）甲公司的收费是元，乙公司的收费是元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和有理数的混合运算，难度不大，关键是找出合适的等量关系列代数式． （1）①根据题意填表即可； ②根据题意解答即可； （2）根据题意列式即可． 【小问1详解】 解：①填表：， ， 车辆行驶的路程/ 1 3 8 10 20 甲公司的收费/元 8 8 乙公司的收费/元 11 11 17 ②当车辆行驶的路程不超过时， 甲公司收费8元，乙公司收费11元， ∴乙公司比甲公司的收费高元． 故答案为：3． 【小问2详解】 解：根据题意可得：甲公司的收费是元， 乙公司的收费是元， 甲公司的收费是元，乙公司的收费是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市部分区2024～2025学年度第一学期期中练习 七年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，练习用时100分钟． 使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上，不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表内．） 1. 如果表示增加10，那么表示（ ） A. 增加2 B. 增加8 C. 减少8 D. 减少18 2. 下列有理数：，，0，，，其中负有理数一共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 4. 如图，数轴上的两个点分别表示数m和，则m可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数 D. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 6. 截至2024年7月末，中国已累计建成了个5G基站，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值为3.1416．用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位的是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 8. 下列说法中不正确的是（ ） A. 0是单项式 B. 单项式的系数为 C. 多项式是二次二项式 D. 多项式的常数项是1 9. 若，，且，，则的值是（ ） A. B. 22 C. 22或 D. 以上都不对 10. 若与是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 下列各式中，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下面是按一定规律排列的数：，，，，，…，则第个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 13. 的相反数是_________. 14. 数轴上点与表示的点相距个单位长度，则点所表示的数是______． 15. 代数式的意义是__________． 16. 若，则的值是__________． 17. ，则代数式的值为______． 18. 某学校有足球a个，排球的个数是足球的2倍还多12个，篮球比足球少5个，若足球每个25元，排球每个10元，篮球每个20元，则学校购进这些球共花__________元（用含a的代数式表示，并化简）． 三、解答题（本大题共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 有下列各数：4，，，，，．把它们在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 21. 一天，小明在足球场上练习来回跑，从球门的位置出发，向东走记作正数，向西走记作负数，他的记录如下（单位：米） ． （1）小明距离原来的位置多远？在出发地的东边还是西边？ （2）小明离开球门的位置最远是多少米？ （3）小明一共走了多少路程？ 22. （1）已知，，求； （2）先化简，再求值：，其中，． 23. 某食品加工厂计划将一批花生油装瓶，每瓶容量和分装瓶数如下表： 分装方法 方法一 方法二 方法三 方法四 每瓶容量/毫升 250 500 750 1500 分装瓶数 1200 600 400 200 （1）这批花生油共有多少毫升？ （2）分装瓶数随着每瓶容量的增加而__________（填“增加”或“减少”）． （3）用y表示分装瓶数，x表示每瓶容量，用式子表示y与x的关系，并说明y与x成什么比例关系． 24. 用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结论，请你按要求试一试． （1）用代数式表示； ①a，b两数的平方差； ②a，b两数的和与差的积． （2）当，时，求（1）中①②所列的代数式的值； （3）由（2）的结果，你发现了什么结论？ （4）利用你发现的结论求得的值为__________． 25. 某市有两家出租车公司，收费标准不同．甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费．乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 车辆行驶的路程/ 1 3 8 10 20 甲公司的收费/元 8 8 乙公司的收费/元 11 17 ②填空：当车辆行驶的路程不超过时，乙公司比甲公司的收费高__________元； （2）若车辆行驶的路程为 （其中，x取整数，不足的路程按计费），则甲、乙两公司的收费分别是多少？（用含x的式子表示，并化简） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $