吉林省白城市实验高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

白城市实验高级中学2024-2025学年度高一上学期期中考试 数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设函数，当时，的最小值为，则的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 2. 近年来，中国成为外来物种入侵最严重的国家之一，物种入侵对中国生物多样性、农牧业生产等构成巨大威胁．某地的一种外来动物数量快速增长，不加控制情况下总数量每经过7个月就增长1倍．假设不加控制，则该动物数量由入侵的100只增长到1亿只大约需要）（ ） A. 8年 B. 10年 C. 12年 D. 20年 3. 设，则关于的不等式的解集为（ ） A. 或 B. {x|x>a} C. 或 D. 4. 已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为（ ） A. (1，＋∞) B. (2，＋∞) C. (－∞，－1)∪(1，＋∞) D. (－∞，－2)∪(2，＋∞) 5. 若函数是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数为上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若都是奇函数，在上有最大值6，则在上有（ ）. A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值 8. 若函数有最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题．每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 若，，，，则下列各式中，恒等的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 已知，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 函数在区间上的最大值为2 D. 的解析式可表示为： 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 若均为实数，使不等式和都成立的一组值是______（只要举出适合条件的一组值即可）． 14. 已知函数，且，则___________． 15. 设，，，，则，的关系是________. 16. 用表示三个数中最小值，则函数的最大值是___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 18. 判断函数f（x）=的奇偶性． 19. 定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的递增函数. （1）求的值； （2）证明：函数是偶函数； （3）解不等式. 20. 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．现有可围网长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少，可使每间虎笼面积最大？ 21. 判断下列函数的奇偶性． （1）； （2）； （3） 22. 定义在上的函数满足，且函数在上是减函数. （1）求，并证明函数是偶函数； （2）若，解不等式. 白城市实验高级中学2024-2025学年度高一上学期期中考试 数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共4小题．每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】. 【18题答案】 【答案】f（x）为奇函数． 【19题答案】 【答案】（1）, （2） 令，则， ， ∴为定义域上的偶函数. （3）或 【20题答案】 【答案】长，宽 【21题答案】 【答案】（1）奇函数 （2）既是奇函数又是偶函数． （3）偶函数 【22题答案】 【答案】（1），证明见解析； 令，则， 得， 再令，，可得， 得，所以， 令，可得， 又该函数定义域关于原点对称， 所以是偶函数，即证. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $