福建省莆田市城厢区南门学校2024-2025学年七年级上学期错题重现数学（试卷）

南门学校2024七年级数学错题重现 2024.11.22 命题人：林劲松 审核人：陈纪韦华 一、选择题 1. 下面的式子中，是方程的是（    ）． A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. x＋2y＝1 B. C. D. 3. 已知关于的方程的解为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 4. 在下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由得 5. 如图是方程的求解过程，其中表示“去括号”的是（ ） （①），得． （②），得． （③），得． （④），得． （⑤），得． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（　　） A. 18 B. 20 C. 26 D. ﹣26 7. 某书中有一道解方程题“”，处印刷时被墨盖住了，小明查后面的答案知道这道题的解为，那么处的数为（ ） A. -2.5 B. 2.5 C. 3.5 D. 5 8. 某工程要求按期完成，甲队单独完成需天，乙队单独完成需天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为天，则方程为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 下列变形正确的是（ ） A. 将去分母，得 B. 由，得 C. 去括号，得 D. 由，解得 二、填空题 11. 已知方程是关于的一元一次方程，则______． 12. 方程变形为，这种变形叫作________． 13. 已知，则______（填“”“”或“”）． 14. 若代数式与的值相等，则_____． 15. 解一元一次方程时，去分母后得到的方程是______． 16. 求解含绝对值的一元一次方程的方法我们没有学习过，但我们可以采用分类讨论的思想先把绝对值去除，使得方程成为一元一次方程，这样我们就能轻松求解了．比如，求解方程：．解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得，所以原方程的解是或．请你依据上面的方法，求解方程：，得到的解为________． 三、解答题 17. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 18. 下面是小青同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的问题． 解方程：． 解：．第一步 ．第二步 ．第三步 ．第四步 ．第五步 （1）填空：①以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是______； ②第______步开始出错，这一步错误的原因是______； （2）请正确解该方程． 19. 阅读与理解： 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程的解为，的解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”． （1）请你通过计算说明方程与方程是否互为“美好方程”？ （2）若关于x的方程与方程互为“美好方程”，求m的值． 20. 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 40 50 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数和售价不变，乙商品的件数是第一次的3倍并打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多900元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 21. 某电视台组织知识竞赛，共设20道题选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 根据以上信息，请你算出： （1）填空：答对一题得______分，答错一题扣______分； （2）参赛者F得76分，他答对了几题？ （3）参赛者G说他得了36分，你认为可能吗？试说明理由． 南门学校2024七年级数学错题重现 2024.11.22 命题人：林劲松 审核人：陈纪韦华 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】去分母 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）①等式的性质2；乘法分配律；②三；移项时前面的符号没有变号； （2） 【19题答案】 【答案】（1）是 （2） 【20题答案】 【答案】（1）该超市购进甲、乙两种商品分别为150件、90件 （2）第二次乙商品是按原价打8折销售 【21题答案】 【答案】（1）5，1； （2）他答对了16题； （3） 不可能，理由如下： 设参赛者G答对了y题，则， 解得， ∵不是整数， ∴参赛者G不可能得36分 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $