天津市益中学校 2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题

天津市益中学校 2024-2025-1 高三年级二月考数学科答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A A D D C B A B D 二、填空题 10 11 12 13 14 15 5 17 20 042  yx 2 9  2,0                3 22,11, 5 220 ee  三、解答题 16、 17、 18、 （2） 19、 益中学校2024-2025-1高三年级二月考 数学学科 2024.11 本试卷分为第1卷（共45分）、第Ⅱ卷（共105分）两部分，共150分，考试用时120分钟， 考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效， 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、单选题（共9小题，每题5分，共45分） 】设全集为R,集合A={x∈Z-I<xs3引，集合B={L,2,则集合A∩(CB)=( A.{0,3} B.（-l10(2,3 c.(0,1(1,2(2,3] D.{-1,0 220是p-3的) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数/儿（-小m的图象大数是 4.已知∫(x)是定义在R上的偶函数，且∫(x)在(0，+四)是增函数， 记a 旧=e引 c-. 则a,b,c的大小关系为() A.c>a>b B a>b>c C.b>axc D.c>b>a 丝中学牧2024202心】高三年级二月考数学学科01二”？西 5. 己知m厅足两务不何的直线，Q,B是两个不网的干西。下利2注中正白的是( A.若mCa,nCB,m∥n,aB B.若mCa,ncB、a∥B,慰m以。 C若mCa,acB,a∥P。且n共图.守ahn D.若m∥n,m日a,n目B,图a1月 6.三见遗址祭把坑区4号坑发现了三卫一种内田外方的芦型玉8，是古人用于餐把的礼因.置定 某玉京中减的空.形状对称，如图所示，因高内径长2四，外径长3四，笛高4m.中色为校长 是3四的正方体的一百分，因笛的外细西内切于正方体的西，对该玉安的体积为(· A(-经)m2 B(-29=c(到mo()m 7已知a列o,}的站项4时且满足-eN）小.则a如的为《 c员 8.西数∫(x)=sx5mr-osx】,则下列结论E词的有(） @函数(：)的最大位为：( 效/儿)的个对中心为[侣小： @西数f)在[营引上调运滋， @闪=sm2江，将3()函象向石平书音单包，再同下子移个单位可得到/儿因的图象 A.①③ B.①O C②③ D.③0 9.很尖是吉代中因建纹中屋顶的一种结构形式，作其平面有图形报尖、三角因尖、四角损尖、大 角拟尖、八角授尖.如图是四形把尖，可近似看但的与国柱的组合体（图他与圆柱的庭面重合且 半径相等)，己知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等， 若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体 积为( A.36π B.362元 C.72π D.722元 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每题5分，共30分） 10. 己知复数z=+4 (其中为虚数单位)，则=一 51 11, 3+ 的展开式中，常数项为 12.已知圆C.(x-1)+(y-1°=16，直线l:(2m-l)x+(m-)y-3m+1=0.当直线1被圆C截得弦 长取得最小值时，直线1的方程为 13.若x>0,y>0,且2x+y+x+=2,则4x+3y的最小值为 14.如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB,A0-DC=lC8到=A=l,F为BC的中点，点P 在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上变动，E为圆弧DE与AB的交 点.若厅=ED+u正，其中入，“eR,则2入+4的取值范围是」 15.己知函数f八x)= [e'-1,0sxsl, 2-4x+4,1<x<3 当x∈[-l时，f(x)=f八-x), 当x∈R时，∫(x+4)=2∫(x),若关于x的方程∫(x)=mr在区间[0,5]上恰有三个不同的实数解， 则实数m的取值范围是 三、解答题（共5小题，共75分） 16.(14分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知bsinA=3 csin B,a=3. 0子 (1)求b的值： (2)求sinA: 求os2B-到的值 一下子仅202420251高三年级二月考数学学科第2列共2页 17.(15分)已知底面ABCD热正力形，PA⊥平的ABCD,PAIIDQ,PA=AD=3DQ=3,点E、 F分别为线段P0、C2的巾点. (I)求E,EF∥平面PADQ, (2)求平面PCQ与平而CDQ夹角的氽弦值： (3))段PC上是否仔在点M,使得直线M与平丽PCQ所成角的正弦 值是受。若在求山兴的恤，若不存在，说明理山， 18.(15分)设{口，)}是各项均为正的纳数列，4=1，a,+1是a和a,的停比中项，{b}的前n项 和为S.,2bn-S,=2(neN) (1)求{a}和h,}的通项公式： 2,求2(aeN) 名3+(-) 19.(15分)已知数列{a,}是公比大于1的等比数利，S,为数列{a,}的前n项和，S=7,且a+3, 3,0+4成蹄笼数列.效列6，的前n项和为，VneN满足王=且6=1. (1)求数列{a,}和b}的通项公式： (2)将数列{a,},{b,}的项按照“当n为奇数时，an放在前面：当n为偶数时，b,放在前面"的要 求进行排列，得到一个新的数列a,6,6,马，马，5，b,a,a,b,b,求这个新数列 的前n项和P 20.(16分)己知函数f(x)=r-ax2+x,aeR. ()若∫()=0，求函数∫(x)的极值： (2)若关于x的不等式f(x)sar-l恒成立，求整数a的最小值： 3活a=-2,正实数满足()+)+4=0，正明：+名≥5