3.1 图形的平移 教案-2022-2023学年北师大版数学八年级下册

《图形的平移》教案 教师：习芸 教学内容：北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节《图形的平移》 内容解析：本节对图形变换的学习具有承上启下的作用。要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象。平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知、理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。 学情分析： 学生在前面学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过动手操作对图形进行简单的平移。经历探究性学习让学生理解学习图形的平移并不是很困难。但是对图形移动了几个格不能正确理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。 教学目标： 知识与技能目标：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 过程与方法目标：在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点；探索它的基本性质。 情感与态度目标：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到学习数学的价值。 目标解析：三维目标的达成是学生学习从知识层面向精神层面的过渡，从“学数学”向“做数学”的发展，最终达到“用数学”的目的。因此，知识目标是本节课最初级的学习任务，学生利用小学已有的数学基础知识很容易得到平移的特征和定义，这就有利于进入过程性目标，通过合作交流的主动探究学习，完成对平移要素及性质的推理论证。在享受学习带来的成就感的同时，感受数学思想的魅力，体会生活中的数学，激发学生学习数学的兴趣和信心。 教学重点：探索图形平移的概念和基本特征 教学难点：探索图形平移的基本性质 说明：重点的突出就是让学生能从探究和体会中得到结论，这比任何纯数学的证明更容易让学生接受和相信，并且也会记得非常清楚。因此，我把平移的基本特征和定义作为本节课的教学重点，利用模型和问题串引导学生思考，只有学生自己理解想通了，问题才会解决。而平移的基本性质是无法让学生在单纯的想象中掌握的，因此突破难点的方法，我选择了小组合作，群策群力。除了组内交流外，还安排了组间的交流补充，最大限度的发挥集体智慧。 教学支持条件分析：我校硬件设施齐全，条件基础良好，在教学中能充分发挥多媒体技术的优势，因此所设计方案具有可行性并达到预期的教学效果。 教学方法：采用引导探究法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性．通过学生自主学习、交流，师生互动，生生互动，让学生自主获取知识。 学习方法：采用自主探究和合作交流相结合的方法。 教学过程： 1、 引入 运用一系列宏观运动的图片，联系生活，提出本节课的课题《图形的平移》。 2、 抽象概括，获取新知 1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 设计意图：旨在让学生发现问题，体会数学与生活的紧密联系，并将应用与生活的能力结合起来，认识到学习数学的价值。 2. 找平移的对应点、对应边、对应角 例：如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置，我们把△ABC 和△A＇B＇C＇称为对应三角形 点C 的对应点是点＿ ，线段BC 的对应线段是线段 ＿＿ ，线段CA的对应线段是线段＿ ，∠B 的对应角是∠＿＿ ，∠C 的对应角是∠＿． 3. 找平移方向和平移距离 例3：△ABC平移得到△DEF，平移方向：点A→点D或点B→点F或点C→点E 平移距离：线段AD的长度或线段BF的长度或线段CE的长度 △ABC平移得到△GHP，平移方向____平移距离_____ 三、探究：平移的性质（小组讨论） 观察图形变化，回答问题并发现平移的性质？ （1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？ 归纳发现：平移的基本性质 经过平移，对应点所连的线段＿＿ 且 ＿＿，对应线段＿＿且＿＿，对应角＿＿ 。 学生活动：通过交流活动，探索发现平移后的图形的基本性质。同学们各抒己见，并汇总得出平移的基本性质。 设计意图：让学生通过活动从实际问题中抽象出一般结论的方法，培养学生的概括总结能力。学生采用纯数学的方式，或数或形，利用演绎推理的思路，得到每个问题的结论。小组代表上台讲解，各组之间交流补充，从而顺利的完成难点的突破。 说明：本环节是为突破难点而设计的。课前最担心的是：一、学生不知道如何探究。二、对线与线之间的关系，只考虑到数量关系而不能考虑到位置关系。但是学生讨论以后的结果让我很吃惊。虽然学生在展示解决方案时数学语言表述不标准，思路不是很连贯，但是想法都很精彩。只要学生愿意思考，乐于思考，就没有什么解决不了的问题，也就没有不精彩的课堂。 四、运用新知，解决问题 （一）课本例题1 （二）活动：画出导学案中已知图形的平移图 学生活动：学生尽量自主独立完成，教师适当加以点拨指导。然后让学生总结交流，分享成果。体验感受图形平移的主要因素是：移动的方向、移动的距离和找准关键点。 设计意图：培养学生应用知识的能力，体会数学来源于生活，又解释应用于生活的数学理念。 （三）平移的应用：如图：在多边形ABCDEFGH中，AB=2cm,BC=5cm求多边形的周长 五、巩固 1.课本P67随堂练习 六、总结反思，提升自我： 请学生回顾整节课内容，从不同的方面进行总结反思，力求做到不同的人在数学上得到不同的发展。 说明：从学生的发言中可以看出，在对知识关注的同时，学生更乐意得到数学思想上的发展。数学思想的培养是学生学习数学的持久力的根源，也是教师天天说要“用数学”的最好载体。 七、课外探究：一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两道红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗? 八、布置作业 完成课本随堂练习和课后习题，保证课本基础知识的掌握程度。 九、目标检测设计（测评） 1．下列各组图形中图（2）可以由图（1）平移得到的是（ ） 2.在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦中的哪个图案可以通过平移图案①得到 3.如图所示，梯形EFGH是由梯形ABCD平移得到的。 1）请你找出对应角、对应边 2）指出平移的方向和平移的距离 3)若每个小格是1cm则平移的距离是多少? 4、求出此图形的周长 测评分析：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。体会到数学与实际生活的密切联系，认识到学习数学的价值。 效果：通过练习评价，了解学生在本节课知识的掌握情况。 十、板书设计 3.1图形的平移（第一课时） 平移的定义： 平移的性质： 十一、教学反思： 注意学生活动的指导，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。 课后评价：课前准备充分，充分利用了多媒体教学，运用多媒体技术娴熟。为学生创造了良好的探究学习情境，激发了学生的学习热情，调动了学生的学习积极性。教学重难点突出，板书清晰有条理，教学时间和内容安排恰当，教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。教师基本功扎实，知识讲解准确；教学设计合理，始终以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习能力。小组交流讨论，上台交流展示等形式，师生配合默契，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学相长的教学宗旨，取得了较好的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$