第五章 一元一次方程 单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册 (全卷满分150 分,考试时间120分钟) 全卷 A卷和B卷,A卷100分,B卷50分,全卷总分150 分 A卷( 共 100 分) 第 I 卷(选择题 ,共 32 分) 一、选择题(本大题共8 个小题 ,每小题 4 分 ,共 32 分 ,每小题均有四个选项 ,其中只有一项符合 题目要求 ,请将答案写在答题表格内) 1 .已知下列方程: ①x —2 = ;②0. 3x=1;③=5x—1;④x 2 —4x=3;⑤x=6;⑥x +2y =0.其中一元一次方程的个数为 A. 5 个 B.4 个 C. 3 个 D. 2 个 2 .若 a =b ,则下列等式不一定成立的是 A. a — c= b — c B. a + c= b + c C. D. ac= bc 3.已知单项式—2amb 3 与a 2 b n +1是同类项 ,则m + n的值为 A. 5 B.4 C. 3 D. 2 4.下列方程变形正确的是 A. 方程 3x —2 =2x+1 ,移项 ,得 3x —2x = — 1 +2 B. 方程 3 — x =2 —5(x—1) ,去括号 ,得 3 — x =2 —5x — 1 C. 方程x = ,未知数系数化为1 ,得x = 1 D. 方程 — =1 ,可化为 — = 1 5.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7 ,若这个两位数加上 45 ,恰巧等于原数的个位数字 与十位数字对调后所得的两位数 ,则原来的两位数为 A. 16 B. 25 C. 34 D. 61 6.某村原有林地108m 2 ,旱地54m 2 ,为保护环境 ,需把一部分旱地改造为林地 ,使旱地面积占林地面积的20% .设把xm 2 的旱地改造为林地 ,则可列方程为 A. 54 — x =20% × 108 B. 54—x=20%(108+x) C. 54 + x =20% × 162 D. 108-x=20%(54+x) 7. 要锻造一个直径为8cm ,高为 4cm 的圆柱形毛坯 ,至少应截取直径为 4cm 的圆钢的长度为 A. 12cm B. 16cm C. 24cm D. 32cm 8 . 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价 ,又以八折优惠卖出 ,结果每件服装仍可获利15元 ,则这种服装每件的成本价是 A. 140元 B. 135元 C. 12 元 D. 120元 第||卷(非选择题 ,共 68 分) 二、填空题(本大题共5 个小题 ,每小题4 分 ,共20 分) 9.若关于 x 的方程 3 — ax =2x 的解为 x=3 ,则 a = . 10.若与互为倒数 ,则 x = . 11.某项工程 , 甲单独做需20 天完成 , 乙单独做需 10 天完成. 现在由乙先单独做几天后 ,剩下的 部分由甲单独做 ,若甲、乙共做了 12 天完成 ,则乙做了 天. 12.若(m+3)x |m| —2 +2 = 1 是关于 x 的一元一次方程 ,则 m 的值为 . 13.甲、乙两人同时同向环湖竞走 ,环湖一周 400 米 , 乙的速度是 80 米/分钟 , 甲的速度是乙速度 的倍 ,且甲在乙前方100米处 ,则 分钟后 ,两人第一次相遇. 三、解答题(本大题共5个小题 ,共48分) 14. (本小题满分12 分 ,每题6分)解方程: (1)2(3x-1) =7-(x-5) ; (2) -1) -2] = x+2 15.(本小题满分 8 分) 当x为何值时 ,代数式 x - 与 -7的值互为相反数? 16.(本小题满分8分) 某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式 ,消费者从线上下单 ,每次可使用满30减28的消费券一张(线下下单没有该消费券) , 同规格的一杯奶茶 ,线上销售的价格比线下销售的价格高20% ,外卖配送费为4 元/次 ,订单显示用券后线上一次性购买6 杯实际支付金额和线下购买6 杯支付金额一样多 ,求该款奶茶线下销售的价格. 17.(本小题满分10 分) 用“ ★ ”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b ,规定 a★b = ab 2 +2ab + a,例如:1 ★3 = 1 × 3 2 +2 × 1 ×3 + 1 = 16. (1)计算:(-3) ★2 = ; (2)若( ★3)★(-2)=16.求a的值. 18.(本小题满分10 分) 在“ 十一”黄金周期间 ,张丽随家人及一些亲戚一同到某风景区游玩 ,该风景区门票价格如图 所示.下面是购买门票时 ,张丽与她爸爸的对话:爸爸:成人门票每张 35 元 ,学生门票五折优惠 ,我们有12人 ,共需350元. 张丽:爸爸 ,等一下 ,让我算一算 ,换一种方式是否可以更省钱. 解答下列问题: (1)张丽他们一共去了几个成人 ,几个学生? (2)请帮张丽算一算哪种方法买票更省钱?并说明理由. B卷( 共50分) 一、填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分 ,共20分) 19.小马虎在解关于x的方程2a -5x =21时 ,误将“ -5x”看成了“ +5x”,得方程的解为x =3 ,则原方程的解为 . 20.一列火车通过隧道 ,从车头进入隧道口到车尾离开隧道共需60s , 当整列火车在隧道里时需 40s ,若火车车身长为180m ,则隧道长为 m. 21.已知a为整数 ,且关于x的方程2ax = (a +1)x +6的解为正整数 ,则a= . 22.如图 ,在数轴上点 P、Q所表示的数分别是-17、3 ,点P、Q分别以每秒4个单位长度、每 3个单位长度的速度同时沿数轴向右运动. 经过 秒 ,点 P、Q分别与原点的距离相等. 23.某书城开展学生优惠售书活动 ,凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠 ;超过 200 元的 , 其中200 元的部分按九折算 ,超过 200 元的部分按八折算. 某学生第一次去购书付款72元 , 第二次又去购书享受到了八折优惠 ,他查看了所购书的定价 ,发现两次共节省了34元 ,则该学生第二次购书实际付款 元. 二、解答题(本大题共 3 个小题 ,共30 分) 24.(本小题满分8分) 已知|a -3|+ (b +1) 2 =0 ,代数式的值比b - a + m的值多1 ,求m的值. 25.(本小题满分10分) 某商场销售A、B两种型号的空调 ,A型空调的售价为每台2000元 ,B型空调的售价为每台 3000 元 ,某月该商场共销售这两种空调52台 ,销售额为126000元. 为提高销售人员的积极 性 ,商场制定如下工资分配方案:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资 ,每位销售人员的月销售定额为20000 元 ,在销售定额内 ,得基本工资5000元 ,超过销售定额 ,超过部分 的销售额按相应比例作为奖励工资 ,奖励工资发放比例如表: (1)该月A、B两种型号的空调各销售了多少台? (2)销售员甲本月领到的工资总额为5980元 ,请问销售员甲本月的销售额为多少元? 26.(本小题满分12分) 在一条笔直的长河中有甲、乙两艘船 ,现两船同时由 A地顺流而下 ,乙船到达 B地时接到通知 需立即调头到C地执行任务 , 甲船继续顺流航行. 已知甲、乙两船在静水中的速度都是7. 5km/h ,水流的速度是2 . 5km/h ,A、C两地间的距离为 10km ,如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4h ,问当乙船从B地到达C地时 , 甲船离B地有多远? 学科网（北京）股份有限公司 $$