第五单元 除法的初步认识 学历案-2024-2025学年二年级上册数学青岛版

第五单元《除法的初步认识》单元学历案 单元导学 一、你敢挑战吗？ “除法的初步认识”单元在小学数学教学中占据重要地位，它是我们学习除法的起点和基础。这一单元不仅为我们后续学习复杂的除法计算和应用提供了必要的铺垫，还通过平均分等概念的培养，帮助我们建立起数学思维和解决问题的能力。我们一起来了解一下本单元的地位与作用。 本单元是在我们掌握了《表内乘法》的基础上进行教学的，是学习除法的开始，更是进一步学习除法计算的基础。共安排了4个信息窗。第一个信息窗情境是森林聚。由“怎样分竹笋呢”这个问题引人对平均分的学习,体验“平均分”的含义。第二个信息窗通过“我们可以平均分成几组?每组几只”和“可以每几只-一组? 能分成几组”的问题，认识平均分的两种情况。第三个信息窗水中救援情境。通过“救小鹿需要几条船”的问题，初步认识除法。第四个信息窗是“猴子捞月”，“平均每只猴子分到几个月亮?”在解决问题的过程中进一步理解除法的意义学习有关0的除法。 学历案上预留的“空白”是供我们学习时用的。学历案后面为每课时配置的作业与检测都是经过精选的，分A类、B类和C类，以检测大家学习掌握情况和能力提升情况。 二、课标要求 1.内容要求： （1）在具体情境中，了解四则除法的意义，感悟运算之间的关系。 （2）探索除法的算理与算法，会简单的整数除法。 （3）在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。能够识别并应用乘法解决实际问题。 （4）在简单的生活情境中，运用除法的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 2.学业要求： （1）知道除法是乘法的逆运算，能熟练口算表内乘除法，形成初步的运算能力。 （2）能在熟悉的生活情境中运用除法的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。 （3）能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 三、你需要学什么 四、你将会学什么？ 1.经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的操作方法，初步理解除法的含义，体会除法和乘法的联系。掌握除法算式中各部分的名称。并理解算式中每个数字的含义。 2.提高逻辑思维能力，学会用数学的眼光看待问题。增强解决实际问题的能力，让数学成为你生活中的好帮手。 3.感受数学与日常生活的联系，培养有条理思考的习惯，提高应用意识。 五、给你支招 1.注重实践操作。通过动手分利用小棒等学具进行平均分的模拟操作，亲身体验平均分的过程，加深对除法含义的理解。除法不是孤军奋战，它有个好朋友叫乘法。他俩就像磁铁的两极，互相吸引又互相排斥。遇到除法难题时，试着用乘法来想想，说不定就柳暗花明了呢！还有啊，别忘了把除法带进生活，分蛋糕、分水果等任务都能用上它，多实用！ 2.在教学中要以我们已有的知识和生活经验为基础，借助学具，在动手实践中，感知“平均分”，体验“平均分”的含义，在此基础上初步认识除法，进而理解除法的意义。 3.本单元的学习路径是：信息窗1借助“森林聚会”的情境，引出对平均分的认识的学习；信息窗2借助“动物联欢”的情境，引入平均分的两种分法的学习；窗口3借助“水中救援”的情境，进一步学习除法的认识；窗口4借助“猴子捞月”的情境，学习0的除法。判断你是否学会的依据是能否熟练运用所学知识完成单元大任务及“作业检测”中的习题。 4.本单元的教学重点是理解平均分；教学难点是经历感知平均分的过程。 信息窗1《平均分的认识》课时学历案 一、主题与课时 平均分的认识。青岛版小学数学二年级上册第五单元《除法的初步认识》信息窗1，P60-P63。(1课时) 二、学习目标 1.结合具体情境，能够理解平均分的概念，即把一组数量或物品分成几份，每份数量相等；掌握平均分的基本方法，发展初步的数感。 2.通过动手操作、观察比较、讨论交流等数学活动，培养观察力、思维能力和语言表达能力；体验平均分的过程，感受平均分在解决实际问题中的应用。 3.将平均分的知识和生活紧密联系起来，了解可以利用平均分的知识来解决实际问题，感受数学的价值，培养应用意识。 三、评价任务 1.完成任务一。（检测目标1） 2.完成任务二。（检测目标1，2，3） 3.完成任务三。（检测目标1，3） 4.完成任务四。（检测目标1，2，3） 5.完成任务五。（检测目标1，2，3） 6.完成检测与练习。（检测目标1、2、3） 四、资源与建议 1.内容简述:本学历案以“平均分”为核心，通过一系列的活动，从直观感知到抽象理解，逐步掌握平均分的概念和方法。通过生活中的实例，让我们感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 2.学习路径:本节课的学习设计了5个任务活动：发现数学问题——小组合作探究寻找解决问题的办法——借助学具探究并找出平均分，认识平均分——巩固应用，解决实际问题——梳理学习内容，提出新的问题。 3.重点难点:学习重点是理解平均分的概念，掌握平均分的基本方法。难点是用数学语言准确表述平均分的过程和结果，以及将平均分的知识应用于解决实际问题。 4.课前准备:多媒体课件、小棒、探究单。 五、学习过程 任务一：创问——创设情境，生成问题 观察情境图，从中你发现了哪些的数学信息？你能提出什么数学问题？ 设计说明:借助情境图引入，激发学生学习兴趣。 任务二：探问——自主探究，解决问题 1.探究问题：怎样分竹笋呢？ 操作要求： （1）分一分：可以用学具小棒来分一分。 （2）想一想，画一画，完成探究单一。 探究单一 用你喜欢的图形表示分的过程： 观察探究单一，思考怎分最公平？为什么？与自己的同桌交流一下。 2.探究问题:如果平均分，每只小猴能分到几个桃子?完成探究单二。 操作要求： （1）分一分：可以用学具小棒来分一分。 （2）想一想，画一画，完成探究单二。探究单二 3.探究问题：每只小兔分6个萝卜，可以分给几只小兔？ 可以用学具小棒来分一分。与同桌交流自己的分法。 设计说明：放手让学生先自己尝试，允许不同层次的学生用不同的方法，体现“先学后教，以学定教”的理念。 任务三：明问——交流质疑，明晰问题 1.思考：这样分才能是平均分？平均分有什么特点？ 2.用自己的话解释平均分。 设计说明：放手让学生自己总结平均分的概念，只要说清楚即可，不要求 用规范的语言概括法则。提高了学生学习的主观能动性，让学生自己发现计算规律。 任务四:拓问——拓展应用，延伸问题 1.下面哪种分法是平均分？在下面的（ ）里画“√”。 2.分一分，画一画，填一填。 . 设计说明：通过学生的汇报交流、评价质疑、集体讨论等环节，让学生的思维在思考中得到发展，智慧在交流中碰撞和共鸣，使学生逐步掌握平均分的方法。 任务五：思问——创造反思，生发问题 1.通过今天的学习，我学会了（ ）知识，掌握了（ ）方法 。 2.回顾今天的学习过程，我印象最深的学习活动是（ ），通过这个活动我 知道了（ ）。 3.通过今天的学习，我的疑问是（ ）。 设计说明：总结本节课的学习收获，培养学生的自我反思能力，并借助“我的疑问”来生发学生的数学思考，延展学生的数学探究。 六、作业与检测 A类 1.圈一圈，填一填。 （1） 16个，每（ ）个装一袋，可以装成（ ）袋。 （2） （ ）块糖，每（ ）块一份，可以分成（ ）份。 B类 2.选一选。 （1）下面是平均分的是（ ）。 （2）奇奇的圈法表示的意思是（ ）。 ① 5个2相加 ②10里面有几个2 ③把10平均分成2份，每份是5 （3）下面说法正确的是（ ） ①6里面有3个2 ②把6本书分给2个同学，每人一定4本 ③把10 平均分成2份，每份有4个 3.分一分，填一填。 C类 4.请你根据下图讲一个数学故事，并写下来。 设计说明：通过有层次的自主练习，巩固所学知识，检测学习效果，提升学 习能力，培养学生的应用意识。 信息窗2《平均分的两种分法》课时学历案 一、主题与课时 平均分的两种分法。青岛版小学数学二年级上册第五单元《除法的初步认识》信息窗2，P64-P66。(1课时) 二、学习目标 1.结合具体情境，通过操作、交流，能够明确并掌握平均分的两种分法，能够准确运用这两种方法解决平均分配问题，进一步明确平均分的含义，发展数感。 2.通过实例分析、动手操作、小组讨论等活动，培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。 3.在认识平均分的过程中，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学态度和实事求是的科学精神，培养应用意识。 三、评价任务 1.完成任务一。（检测目标1，3） 2.完成任务二。（检测目标1，2） 3.完成任务三。（检测目标1，3） 4.完成任务四。（检测目标1，2，3） 5.完成任务五。（检测目标2） 6.完成作业与检测。（检测目标1，2，3） 四、资源与建议 1.内容简述:本课时利用我们喜闻乐见的小动物聚会的形式引入课题,通过“帮助小熊分组”和“帮助小松鼠分组”两个实践操作活动,借助学具进行分摆,然后组织交流,在动脑思考、动手操作、动口交流中进一步体会平均分的含义,可以“按份数平均分”和“按每几个一份平均分”,并能用语言完整的表达分法和结果。然后借助自主练习强化所学习的知识。 2.学习路径:本节课的学习设计了5个任务活动：发现数学信息，提出数学问题——借助学具小组合作探究，寻找解决问题的办法——寻找发现规律，理解平均分含义——通过不同梯度的练习，解决实际问题——梳理学习内容，提出新的问题。 3.重点难点:学习重点是理解并掌握平均分的两种主要分法——按份数平均分和按每几个一份平均分。难点是经历并感知平均分的两种不同分法。 4.课前准备:多媒体课件、小棒、探究单。 五、学习过程 任务一：创问——创设情境，生成问题 仔细观察画面,你获得了哪些信息?你能提出什么问题? 设计说明:借助情境图引入，激发学生学习兴趣。 任务二：探问——自主探究，解决问题 1.探究问题：12只小熊可以平均分几组？每组几只？ 操作要求： （1）摆一摆：可以用学具小棒来摆一摆。 （2）想一想，画一画。完成探究单（一） （3）对比所有分法，有什么相同之处？ 2.探究问题：16只松鼠可以每几只一组?能分成几组？ （1）摆一摆：可以用学具小棒来摆一摆。 （2）想一想，画一画。完成探究单（二） （3）对比所有分法，有什么相同之处？ 设计说明:借助学具，通过摆、分，感知平均分的两种不同分法。 任务三：明问——交流质疑，明晰问题 思考：对比探究单（一）、（二）有什么异同点？ 设计说明：通过归纳对比，总结出平均分的两种不同分法，逐步培养学生的 推理意识。 任务四:拓问——拓展应用，延伸问题 1.完成自主练习第1，2题。 2.想一想，填一填。 （1）平均分成2组，每组（ ）只。 （2）平均分成3组，每组（ ）只。 （3）每4只一组，可以分成（ ）组。 （4）每6只一组，可以分成（ ）组。 设计说明：通过巩固应用所学知识解决实际问题，明确平均分的两种不同分 法解决实际问题，积累数学活动经验，培养学生的推理意识和应用意识。 任务五：思问——创造反思，生发问题 1.通过今天的学习，我学会了（ ）知识，掌握了（ ）方法 。 2.回顾今天的学习过程，我印象最深的学习活动是（ ），通过这个活动我 知道了（ ）。 3.通过今天的学习，我的疑问是（ ）。 设计说明：总结本节课的学习收获，培养学生的自我反思能力，并借助“我的疑问”来生发学生的数学思考，延展学生的数学探究。 六、作业与检测 A类 1.按要求画一画。 （1）画10个△，每2个一份。 （2）画12个○，平均分4份。 B类 2.右图是解放军和平军演空中分队预演队形示意图。 （1）一共有（ ）架飞机。 （2）如果每3架飞机摆一个造型，可以摆（ ）个同样的造型。 3.用自己的话说一说小兔和小鸡是怎样分的。 C类 3.分一分，填一填。 设计说明：通过有层次的自主练习，巩固所学知识，检测学习效果，提升学 习能力，培养学生的应用意识。 信息窗3《认识除法》课时学历案 一、主题与课时 认识除法。青岛版小学数学二年级上册第五单元《除法的初步认识》信息窗3，P67-P70。(1课时) 二、学习目标 1.结合具体情境，理解除法的含义，知道除法是平均分的一种数学表示方法。 能够识别并正确书写除法算式，包括被除数、除数、商和除号。能够运用除法解决简单的实际问题，进一步增强数感。 2.通过动手操作、观察比较等活动，亲身体验除法的产生过程，加深对除法意义的理解，培养应用意识。通过小组合作、讨论交流等方式，培养合作学习的能力和解决问题的能力，培养推理意识。 3.解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，培养应用意识。 三、评价任务 1.完成任务一。（检测目标1，3） 2.完成任务二。（检测目标1，2） 3.完成任务三。（检测目标1，3） 4.完成任务四。（检测目标1，2，3） 5.完成任务五。（检测目标2） 6.完成作业与检测。（检测目标1，2，3） 四、资源与建议 1.内容简述:通过一系列的教学活动，联系平均分的过程，理解除法的含义、掌握除法的基本运算方法，并能够运用除法解决简单的实际问题。 2.学习路径:本节课的学习设计了5个任务活动：发现数学信息，提出数学问题——小组合作探究寻找解决问题的办法——寻找发现规律，体会平均分和除法的联系——通过不同梯度的练习，解决实际问题——梳理 学习内容，提出新的问题。 3.重点难点:学习重点是理解除法的含义，掌握除法的基本运算方法。难点是理解除法与平均分的联系，能够灵活运用除法解决实际问题。 4.课前准备:多媒体课件、小棒。 五、学习过程 任务一：创问——创设情境，生成问题 仔细观察情境图,你能发现什么数学信息?你能提出什么问题? 设计说明:借助情境图引入，激发学生学习兴趣。 任务二：探问——自主探究，解决问题 1.探究问题：救小鹿需要几条船？ 操作要求： （1）摆一摆：可以用学具小棒来摆一摆。 （2）想一想，圈一圈，填一填。 完成探究单（一） （1） 描述一下救小鹿需要几条船。15只小鹿，每3只一条船，需要5条船。 也就是15里面有（ ）个（ ）。 （4）尝试用算式表示分得的过程。并解释算式中每个数的意义。 2.探究问题：每组几只狮子? 完成探究单二。 （1）描述一下每组几只狮子？ （2）尝试用算式表示分得的过程。并解释算式中每个数的意义。 设计说明：让学生经历“摆一摆——列算式——理解含义”的过程，使学生 体会除法的意义，及其再运算中的运用，进一步培养数感和运算能力。 任务三：明问——交流质疑，明晰问题 1.思考：除法算式中各部分的名称？ 2.15÷3=5和10÷5=2算是的读法及除法算式中每个数字表示的意义。 设计说明：两个问题的解决，利用学具进行摆一摆、分一分，让学生获得充分的直观经验，感受除法的意义。 任务四:拓问——拓展应用，延伸问题 1.平均分可以用（ ）算式表示。 2. 读作:（ ） 3.30÷5=6，表示30里面有（ ）个（ ），还可以表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）。 4.把12个○，平均分成4份，每份是（ ），列式为（ ），读作（ ）。 5.在算式6÷2=3中，除数是（ ），6是（ ），3是（ ）。 设计说明：应用除法知识解决实际问题，积累数学活动经验，进一步体会除 法的含义并培养学生的应用意识。 任务五：思问——创造反思，生发问题 1.通过今天的学习，我学会了（ ）知识，掌握了（ ）方法 。 2.回顾今天的学习过程，我印象最深的学习活动是（ ），通过这个活动我 知道了（ ）。 3.通过今天的学习，我的疑问是（ ）。 设计说明：总结本节课的学习收获，培养学生的自我反思能力，并借助“我的疑惑”来生发学生的数学思考，延展学生的数学探究。 六、作业与检测 A类 1.圈一圈，算一算。 （1） 平均每个小朋友分几支？ （2） B类 　　　 3.我会看图。 （1） 表示把（ ）条金鱼平均放 在（ ）个鱼缸里，每个鱼缸 放（ ）条。 （2） 15里面有（ ）个（ ）。 （3） ①每3支铅笔装一盒，可以装几盒？ ②如果要装9盒，平均每盒装几支？ ③把这些铅笔平均分给2个小组， 每个小组可以分多少支？ C类 4.把16个苹果平均分，每份分别有几个？ 重要提示：只要是平均分的过程就可以用除法算式表示。 设计说明：通过有层次的自主练习，巩固所学知识，检测学习效果，提升学 习能力，培养学生的应用意识。 信息窗4《0的除法》课时学历案 一、主题与课时 0的除法。青岛版小学数学二年级上册第五单元《除法的初步认识》信息窗4，P71-P73。(1课时) 二、学习目标 1.结合具体情境，能够明确0作为被除数时的特殊情况，理解并掌握任何数除以0都是没有意义的数学规则，准确进行涉及0的除法运算，形成初步的数感。 2.通过举例、讨论等方式，探究0在除法中的特殊性质。培养逻辑推理能力和数学思维能力，学会从特殊到一般的归纳方法。运用所学知识解决实际问题，加深对0的除法规则的理解，培养推理意识。 3.运用0的除法，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，培养应用意识。 三、评价任务 1.完成任务一。（检测目标1，3） 2.完成任务二。（检测目标1，2） 3.完成任务三。（检测目标1，3） 4.完成任务四。（检测目标1,2,3） 5.完成任务五。（检测目标2，3） 6.完成作业与检测。（检测目标1、2、3） 四、资源与建议 1.内容简述:围绕0在除法中的特殊性质展开，包括0作为被除数、除数时的不同情况及其数学规则。通过具体实例和逻辑推理，帮助学生理解并掌握这些规则，为后续的数学学习打下基础。 2.学习路径:本节课的学习设计了5个任务活动：发现数学信息，提出数学问题——小组合作探究寻找解决问题的办法——寻找发现规律，体会有关 0 的除法——巩固应用，解决实际问题——梳理学习内容，提出新的问题。 3.重点难点:学习重点是理解并掌握0作为被除数或除数时的特殊情况及其数学规则。难点是理解为什么任何数除以0都是没有意义的，并能够准确进行涉及0的除法运算。 4.课前准备:多媒体课件、小棒。 五、学习过程 任务一：创问——创设情境，生成问题 观察情境图，从中你发现了什么信息？你能提出什么数学问题？ 设计说明:借助情境图引入，激发学生学习兴趣。 任务二：探问——自主探究，解决问题 1.探究问题：把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子能分到几个月亮？ 操作要求： （1）想一想：猴子能不能捞到月亮?为什么？ （2）水中没有月亮，能捞到（ ）个月亮。 （3）完成探究单。 （4）尝试解释算式中每个数的意义。 设计说明：让学生经历“探索方法——理解意义——应用方法”的过程，使学生理解除法的意义的基础上掌握0的除法的计算方法，进一步培养初步的数感和运算能力。 任务三：明问——交流质疑，明晰问题 1.思考：把0平均分成若干份。每份是多少? 2.尝试解释0为什么不可以做除数？ 3.举例说明0除以任何一个不为0的数都得0。 设计说明：借助“每只猴子平均分到几个月亮”这一数学问题，使学生认识关于 0 的除法，加深对“加 0”的理解，及其在数学计算中的重要作用；通过数学归纳法，总结出关于 0 的除法的结论，逐步培养学生的推理意识，丰富学生的认知，提升学生的数学思想。 任务四:拓问——拓展应用，延伸问题 1.0除以任何一个不为0的数，都得（ ），任何数除以1，都得（ ）。 2. 3只小猫去钓鱼，结果一条也没钓到，平均每只小猫钓到( )条鱼。 3.被除数和除数都是6，商是（ ）。 4. 0÷10=（ ），读作（ ）。 设计说明：借助练习题，巩固应用所学知识解决实际问题，使学生明确0的除法的意义，积累数学活动经验，提高计算能力。培养学生的推理意识和应用能力。 任务五：思问——创造反思，生发问题 1.通过今天的学习，我学会了（ ）知识，掌握了（ ）方法 。 2.回顾今天的学习过程，我印象最深的学习活动是（ ），通过这个活动我 知道了（ ）。 3.通过今天的学习，我的疑问是（ ）。 设计说明：总结本节课的学习收获，培养学生的自我反思能力，并借助“我的疑惑”来生发学生的数学思考，延展学生的数学探究。 六、作业与检测 A类 1.树上没有苹果，2个小朋友想吃树上的苹果，每个小朋友吃（ ）个。 2.看图列算式。 B类 3.分桃子。 C类 4.算一算。 0÷5= 0÷6= 0÷8= 0÷4= 0÷7= 0÷30= 5÷5= 6÷6= 8÷8= 4÷4= 7÷7= 10÷10= 5÷1= 6÷1= 9÷1= 8÷1= 7÷1= 30÷1= 我发现：0除以任何不是0的数，都得（ ）；（ ）都得1。 任何数除以1，都（ ） 设计说明：通过有层次的自主练习，巩固所学知识，检测学习效果，提升学 习能力，培养学生的应用意识。 学习反思 1.你在本单元学习中用到了哪些学习方法？ 2.通过本单元的学习你有哪些收获和感悟，或者还有哪些困惑？ 3.本单元你学到了哪些知识？请用思维导图的形式进行整理。 设计说明：引导学生学会总结和反思自己的学习过程，养成自觉质疑问难的 习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $$