吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第三次月考试数学试卷

八年上·数学(省命题) 名校调研系列卷·八年上第三次月考试卷 数学(人教版) 题 四 五 六 分 分 得分 评卷人 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列图形中,是轴对称图形的是 密 。 封 ### & A B 2.下列计算正确的是 才 _ A.a..a=a” B.(-5a b)*--25l*$ 要 C.*+.-x! D.-m'-(-m)?--m 答 3.如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AB的中点,连接DE、AD,若△ADE的面积 。 为16,则△ADC的面积等于 ) A.8 B.16 r C.32 智 D.48 & , 线 外 K (第3题) (第4题) (第6题) 4.如图,点E为BD的中点,且AC垂直于BD,垂足为E,若AB=2cm,四边形ABCD的 { 周长为16cm,则CD的长为 ( 号 A.2cm _ B.6 cm C.7cm D.14cm 5.若x*十(m一1)x十9是完全平方式,则m的值是 姓 A.7 B.一7 _ C.一5或7 D.一5或5 名 6.如图,在△ABC和△DCE中,点A、D、C在同一直线上,已知 ACB=E,BC=CE, 添加下列条件后,仍不能判定△ABC△DCE的是 A. B- DCE B.AB /DE _ ). C.AC=DE D.AB-CD 数学试卷 第1页(共8页) 八年上·数学(省题)(十八) 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.点P(-10,2)关于y轴对称的点在第_ 象限. 8.计算:()。-3= 9.已知一个等腰三角形的顶角等于120*,则它的底角等于_度. 10.如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形ABCDE,其中B= E-102”,<C一 D=110*,则这个五边形的内角A= #行#_# (第10题) (第11题) (第13题) (第14题) 11.如图,在R:△ABC中,乙C-90”,AF-EF,若乙B-47*,则 EFC=__ $2.若2a-36+c-2-0,则16*-8-*x4 =_. 13.如图,在△ABC中,ABC=90*,AC 1BD,AC=BD,若DE 1 BC,AB=2. 8,BC 一6,则CE的长为 14.如图,在△ABC中,BE1AC,△BDE是等边三角形,若AD一6,则线段BE的长为 得分 评卷人 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.计算:[xy(3x-2)-y(x-2x)]-x*y. 生 座位序号 数学试卷 第2页(共8页) 八年上·数() (士) 16.先化简,再求值:(2x十y)*+(x-y)(x十y)-5x(x-y),其中x-2,y-3. 17.某卡通形象如图所示,其中射线AB是△ACD的外角的平分线,且AB/CD,请你说 明呈现卡通形象头部的△ACD是等腰三角形的理由. (第17题) 18.如图,D是△ABC的外角 ACG的平分线上的一点,DE1AC,DF1CG,垂足分别 为E、F,求证:CE一CF ## (第18题) 数学试卷 第3页(共8页) 八年上·数学(省命题)(十八) 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.某同学在计算一个多项式A乘(5十7z)时,因抄错运算符号,算成了加上(5十7x),得 到的结果是-x+11x十5. (1)求这个多项式A; (2)求正确的计算结果. 密 封 E 20.如图,点E在AB上,DE/BC,且DE一AB,EB一BC,连接EC并延长,交DB的延 长线于点F. 不 (1)求证:AC-DB; (2)若 A-30”,BED=40*,求F的度数 答 (第20题) 。 数学试卷 第4页(共8页) 八年上·数学(省命题)(十八) 21.如图是风答的结构示意图,点D是等边三角形ABC外部的一点,且AD-CD,过点D 作DE /AB,交AC于点F,交BC于点E. (1)求证;BD垂直平分线段AC; (2)若BC=10,CF-4,求DE的长 期 封 (第21题) 线 内 22.如图是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,请仅用无刻度的直尺按要求 完成以下作图. (1)在图①中作四边形ABCD,使点C、D在格点上,要求四边形ABCD为轴对称图 要 形,且面积为6(画出一种即可): (2)在图②中,以线段MN为腰画一个等腰直角三角形MNQ 答 题 ① (第22题) ) 数学试卷 第5页(共8页) 八年上·数(省) () 得分 评卷人 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.如图,某社区有两块相连的长方形空地,一块长为(4a十2b)m,宽为(3a一b)m;另一块 长为(2a十b)m,宽为2bm.现将两块空地进行改造,计划在中间边长为(a十b)m的正 方形(空白部分)中种花,其余部分种植草坪. (1)求计划种植草坪的面积; (2)已知a一10,b一3,若种植草坪的价格为10元/m{,求种植草坪应投入的资金是多 少元? 4a+2b 3a-b 2a+b 2 (第23题) 24.(1)基础夯实:如图①./ACB=90*,AC=BC,AD1CE,BE1CE,垂足分别为 D.E,若AD-5.DE-2,则BE的长为_; (2)探索证明:如图②,点B、C分别在MAN的边AM、AN上,AB一AC,点E、F在 MAN内部的射线AD上,且BED=CFD=BAC,求证:△ABE △CAF; (3)拓展应用:如图③,在△ABC中,AB-AC,AB>BC,点D在边BC上,点E在线 段AD上,BED-BAC,若DE:BE:AE-1:2: 5,则S△soE·Sxcp= #行##_## 图① 图② 图③ (第24题) 数学试卷 第6页(共8页) 八年上·数学(省命题)(十八) 得分 评卷人 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.【例题讲解】 已知a-b-1,a+b-25,求ab的值.小亮探究出解题方法如下: 已知a-b-1,a+b-25,求ab的值. 解:.(a-b)*=a?-2ab+b, :2ab=a*+b-(a-b), :a-b-1,a”+b=25, .2ab-25-1-24, .ab-12. 【方法运用】 根据小亮探究出的解题思路与方法,解决下列问题: (1)小亮发现,借助原例题的条件和结论还可以求出(a十b)的值,请你帮助小亮完成 解答过程; 【拓展提升】 (3)如图,以Rt△ABC的直角边AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG,若△ABC的 面积为5,正方形ABDE和正方形BCFG的面积和为36,直接写出AG的长 (第25题) 数学试卷 第7页(共8页) 八年上·数(省命)(十二) 26.如图,在长方形ABCD中,AB=4.AD=m,点P以每秒1个单位长度的速度从点A 向点B运动,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向点D运动,设P、Q两点运 动的时间为t(秒),点E为边CD上任意一点(点E不与点C、D重合),连接PQ、QE (1)请直接用含m、:的代数式表示线段QD的长度; (2)当m-5时. ①若点E是CD的中点,当图中存在等腰三角形时,求:的值; ②若△APQ与△EDQ全等,求DE的长; (3)若在边AD上总存在点Q,使得△APQ△DQE(点A、P、Q的对应点分别为点 密 D、Q、E),请直接写出m的取值范围 封 霜 (第26题) 内 不 要 答 数学试卷 第8页(共8页) 名校调研系列卷·八年上第三次月考试卷 数学(人教版) 参考答案 一、1.D 2. D 3.C 4. B 5.C 6. D 二、7.- 8.-8 9.30 10.116 11.86 12.16 13.3.2 14.6 三、15.解:原式一2. 16.解:原式-9xy,当x-2,y-3时,原式-54. 17.解::AB /CD..FAB=ACD,DAB=ADC,:AB是△ACD的外角 的平分线...FAB-DAB,.ACD=ADC,.'AC=AD...△ACD是等 腰三角形. 18.证明:':CD是 ACG的平分线,DE1AC,DF 1CG..'DE一DF.在Rt△CDE fDE-DF: 四、19.解:(1)A-4x-x*. (2)正确的计算结果是-7x)十23十20x. 20.(1)证明::DE /BC,.'ABC三DEB.在△ABC和△DEB中,:AB=DE, ABC= DEB,BC-EB...△ABC△DEB(SAS)..'AC =DB (2)解:乙F一40”. 21.(1)证明:.等边三角形ABC...BA-BC,AD一CD...BD垂直平分线段AC (2)解:等边三角形ABC,.. ABC-ACB一 BAC一60”,.BD直平分 线段AC..CBD-30*:DE /AB. FEC-ABC60*..'.△CEF是等 边三角形..'CE-CF=4...BE=BC-CE=6,'BDE= FEC一 CBD -30*-CBD,.DE-BE-6. 22.解:(1)如图①,四边形ABCD即为所求. (2)如图②,△MNQ即为所求. 图 图② 五、23.解:(1)S =(4a+2b)(3a-b)+2b(2a+b)-(a+b)*-(11a}+4ab-)m} 答:计划种植草坪的面积为(1la*十4a一)m}. (2)将a-10,b-3代>,11a”+4a--11×10*+4×10×3-3*-1211(m*). 1211×10=12110(元). 答:种植草坪应投入的资金是12110元. _(十八)- 24.(1)解:3. (2)证明:乙AEB+BED-180*,CFA+CFD-180*,且BED- CFD..AEB -CFA,:BED -BAC,ABE -BED-BAE (乙AEB-CFA, =BAC一BAE -CAF.在△ABE和△CAF中. ABE=CAF, AB-CA. .△ABE△CAF(AAS). (3)解:1·15. 六、25.解:(1)(a+)*-a”+b+2ab-25+2×12-49. (274. (3)设AB-a.,BC-b,则AGa-b>0.':△ABC的面积为5.).:1ab-5. .ab一10,:正方形ABDE和正方形BCFG的面积和为36..a}+-36, :$a-b*-2ab+...(a-b)*-36-2x10-16,:a-b>。$$ .a-b-4..AG-a-b-4. 26.解:(1)线段QD的长度为m一2t (2)t的值为} ②由题意,得AQ-2t,AP-t.DQ-5-2t.当AP-DQ时,t-5-22,解得 (3)满足条件的m的取值范圈是0<m<6. 一(十一