第六章 数据的收集与整理 提升卷 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 提升卷 2024--2025学年北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　） A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生 C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生 2．为估计贺兰山区黄羊的只数、先捕捉40只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉120只黄羊，发现其中有3只带标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊大约有（    ） A．360只 B．800只 C．1200只 D．1600只 3．新绛县七年级期中考试共有3500名学生参加，为了了解学生的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进行调查统计分析．有以下4种说法：①3500名考生是总体；②500名考生是总体的一个样本；③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．某中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（　　） A．50 B．50名学生 C．50名学生的身高情况 D．七年级600名学生的身高情况 5．某校为了解学校900名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，九年级学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是（    ）    A．5人 B．20人 C．90人 D．360人 6．某公司今年月份生产体育器材产量统计图如图所示，已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是（    ）万件 A．40 B．30 C．20 D．10 7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为 C．扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是 D．样本中选择公共交通出行的有2500人 二、填空题 8．雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图､蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲､乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是 ．（填序号） ①甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同； ②甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙； ③在领导力方面，甲的评价值只有乙的评价值的一半． 9．已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是 ． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 10．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”、的总人数约为 人． 11．某工厂加工了一批共360个工件，质检员小字从中随机抽取了12个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：                                 当一个工件的质量x（单位：g）满足：时，评定该工件为一等品，根据以上数据，估计这一批工件中一等品的个数是 ． 12．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是 ；跳高成绩低于有 人．    13．为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 该地区九年级学生共有人，根据以上统计分析，估计该地区九年级学生中视力正常的人数约有 人． 三、解答题 14．如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 罚球 28罚20中 35罚29中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 15．新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题： (1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？ (2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？ (3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议． 16．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果： 男同学 女同学 喜爱的 90 46 不喜爱的 20 44 根据调查结果回答以下问题： (1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”） (2)该校八年级全体学生有______名； (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？ 17．某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：闽剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了 名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为 度； (2)根据统计图计算出相应数据，并补全折线统计图； (3)如果该校共有名学生，请估计该校最喜爱项目D的学生有多少人？ 18．某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 分组 频数 频率 2 0.04 6 0.12 8 14 0.28 0.32 4 0.08 请根据图表信息回答下列问题： (1)这次参加测试的男生共________人，表中________，________． (2)请补全频数分布直方图； (3)如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D D C C D C C 1．D 【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都要相同． 【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生， 故选：D． 【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键． 2．D 【分析】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟练利用频率估计总体．捕捉40只黄羊，发现其中3只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有40只，根据所占比例解得． 【详解】解： （只）． 故选D． 3．C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义一一判断即可． 【详解】解：①3500名考生的数学成绩是总体，故错误，不符合题意； ②500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故错误，不符合题意； ③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩，正确，符合题意； ④每个考生的数学成绩是个体，正确，符合题意， 正确的有2个， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：样本是50名学生的身高情况， 故选：C． 5．D 【分析】用调查的总人数减去一周的体育锻炼时间少于7小时的人数，然后求出其所占的百分比，然后利用样本估计总体即可得解． 【详解】解：由题意可知，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数为（人）， （人）． 故选：D． 【点睛】本题考查了条形统计图的知识，样本估计总体，解题的关键在于弄清楚条形统计图的数据． 6．C 【分析】本题考查扇形统计图，解题的关键是从统计图中获取有用的信息．用乙器材的产量除以可得总产量，再用总产量乘可得答案． 【详解】解：（万件）， 即丙器材的产量是20万件． 故选：C． 7．C 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图关联，从统计图中提取相关信息进行计算是解题的关键. 【详解】本次抽样调查的样本容量是，A项正确，不符合题意； 扇形统计图中的m为，B选项正确，不符合题意； 扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是，C选项错误，符合题意； 样本中选择公共交通出行的有（人），D选项正确，不符合题意； 故选C. 8．①②③ 【分析】实线代表甲的能力数值，虚线代表乙的能力数值，越往外圈能力数值越大，分别比较甲乙两人在次要能力、沟通、运动、创新、领导力的数值情况即可得到答案． 【详解】解：从图中可以看出甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同； 甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙； 在领导力方面，甲的评价值（20）只有乙的评价值（40）的一半． 故答案为：①②③ 【点睛】本题考查了对数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属中档题． 9．97，92，73，71，64(答案不唯一) 【分析】本题考查了统计的概念．根据样本的数据的抽样方法即可解答． 【详解】解：某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是97，92，73，71，64(答案不唯一) 故答案为：97，92，73，71，64(答案不唯一) 10．1800 【分析】本题考查了用样本估计总体，理解题意是解题的关键．先求出“中”和“青”占样本的百分比，总人数乘以百分比即可． 【详解】 （人） 故答案为：1800． 11．270 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键． 先计算出12个工件中为一等品的频率，再乘以总数360即可求解． 【详解】解：12个工件中为一等品的有，，，，，，，，，这9个， ∴这360个工件中一等品的个数为个， 故答案为：270． 12． 【分析】根据折线图所给出的数据以及折线图的特点，直接得出频数最大的这组组中值以及跳高成绩低于的人数即可． 【详解】解：根据所给的图形可得： 频数最大的这组组中值是， 跳高成绩低于有人， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了频数分布折线图，从图中获取必要的信息是解题的关键，在作图题时必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断． 13． 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的信息关联，样本估计总体．用的人数除以所占百分比可得样本容量，再用该地区九年级学生总人数乘以样本中所占比例即可．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 【详解】解：此次调查的样本容量为：， ∴（人）， ∴估计该地区九年级学生中视力正常的人数约有人． 故答案为：． 14．(1)观察、记录 (2)①火箭队以分的优势取胜；②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等 【分析】（1）统计员通过网上调查方法获得表中的数据． （2）利用表格中的信息即可解决问题． 【详解】（1）解：表中的数据是通过观察、记录得到的． （2）解：由题意可知： ①火箭队以20分的优势取胜； ②火箭队的篮板球明显高于太阳队； ③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等． 【点睛】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 15．(1)480人 (2)自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为 (3)见解析 【分析】（1）利用B所占的百分比乘以总人数即可求解； （2）求出A所占的百分比，做比较即可； （3）从减缓拥堵的角度描述即可． 【详解】（1）（人）． （2）自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为． （3）建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥． 【点睛】本题考查了数据统计，需仔细分析题意，观察数据，利用简单的计算即可解决问题． 16．(1)普查 (2)200 (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是 【分析】（1）根据此次调查是对某校八年级全体学生的调查即可得到答案； （2）将喜欢与不喜欢足球的男、女同学人数加起来即可解答； （3）用喜欢足球的男同学的人数除以总的人数即可得到答案． 【详解】（1）解：此次调查是对某校八年级全体学生的调查， 本次调查采取的调查方式是普查， 故答案为：普查； （2）解：根据题意得：（名）， 故答案为：200； （3）解：根据题意可得： 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比为：， 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是． 【点睛】本题主要考查了判断普查与抽样调查、求总体数量、样本占总体的百分比，熟练掌握相关是知识点是解题的关键． 17．(1)，90 (2)详见解析 (3)估计该校最喜爱项目D的学生有450人 【分析】（）根据折线统计图中的人数和扇形统计图中所占的百分比，求出总数，乘以项目D所占百分比即可； （）分别求出，的人数，再补全统计图； （）用总人数乘以喜爱项目的占比即可； 本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合运用，能对图表信息进行具体分析是解题的关键． 【详解】（1）解：∵组调查了人，占， ∴一共调查了（人）， ∵组调查了人， ∴项目D对应扇形的圆心角为， 故答案为：，； （2）解：由（）得：项目的人数为人， ∴项目的人数为人， 补全折线统计图如下所示： （3）解：（人）， 答：估计该校最喜爱项目D的学生有人． 18．(1)50，16， (2)见解析 (3)该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数约为340人． 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识． （1）根据百分比，求出总人数，再求出、即可； （2）根据的值画出条形图即可； （3）用样本估计总体的思想思考问题即可． 【详解】（1）解：总人数人， ，， 故答案为：50，16，； （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：抽取的学生中，成绩“合格”的男生人数共有， ， 答：该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数约为340人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$