精品解析：新疆维吾尔自治区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年第一学期期中考试试题卷 七年级数学 （考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷的相应位置． 2．作答选择题时，选出正确答案后，用铅笔将答题卷上对应题目的字母涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他字母，在试题卷上作答无效． 3．作答非选择题时，将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效． 4．考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回． 一、单项选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：()． 故选：D 【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，能够根据题意列出相关算式是解题的关键． 3. 天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】393060用科学记数法表示应为， 故选：C 4. 对乘积记法正确的是（            ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘方的意义即可解决． 【详解】解：根据乘方的意义可知． 5. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键． 将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：C． 6. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可得，结合绝对值的定义和有理数的运算法则即可求解． 【详解】解：由图可知：，； A、，故A错误； B、，故B错误； C、∵， ∴，故C正确； D、，故D错误 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小和有理数的运算法则，解题的关键是掌握在数轴上左边的数小于右边的数；两数相乘（除），同号得正，异号得负；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加． 7. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图，作，设，则，由此可算出即可得出答案． 【详解】 如图所示，作， 设，则， ， 故选：D． 【点睛】此题考查列代数式，由割补法找出与所求面积相等的面积计算是解决本题的关键． 8. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|， ∴2※（-3） =|2|-|-3|-|2-（-3）| =2-3-|2+3| =2-3-5 =-6， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 二、填空题 9. 的绝对值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可得． 【详解】解：的绝对值是2， 故答案为：2． 10. 比较大小：________ （填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【详解】解：，， 因为， 所以. 11. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，代入求值，根据非负性得到解出x，y并代入求值是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴ 解得：， ∴． 12. 已知，用含a的代数式表示b，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的基本性质进行变形是解题的关键．先移项，再方程两边同除5，即可求解． 【详解】∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价降价出售，那么每台实际售价为____． 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查了用列代数式解决实际问题，解决本题的关键是找到售价、折扣和实际售价三者之间的关系．先计算出售价，再利用“销售价×折扣=实际售价”这一等量关系列出关系式即可． 【详解】解：由题意可得：每台实际售价为元． 故答案为：元． 14. 将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得________条折痕． 【答案】63 【解析】 【分析】本题考查图形与数字规律，仔细观察图形变化，找到数字规律，按规律求解即可，数形结合，把握图形变化是解决问题的关键． 【详解】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，即； 第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，即； 第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，即； … 当时，， 故答案为：63． 三、解答题 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查的是四则混合运算，乘法分配律的应用； （1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可； （2）把原式化为，再计算乘法，最后计算加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先算括号内的运算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 17. 当时，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值．把代入代数式，即可求解． 【详解】解：当时， ． 18. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含，的整式表示花坛的面积； （2）若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 【答案】（1）花坛的面积为平方米 （2）建花坛的总工程费为57500元 【解析】 【分析】（1）用割补法，花坛面积等于一个大长方形的面积减去一个小长方形的面积即可； （2）将a和b的值代入（1）中的代数式，求出花坛的面积，再计算工程费即可． 【小问1详解】 解：由图可知： 花坛面积 平方米． 答：花坛的面积为平方米． 【小问2详解】 当，时： （平方米）， ∴建花坛的总工程费为（元）， 答：建花坛的总工程费为57500元． 【点睛】本题考查了多项式的乘法与图形面积，代数式求值，解题的关键是根据图形列出代数式，熟练掌握多项式的乘法运算法则和运算顺序． 19. 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积的值（结果保留π）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由图形可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为的半圆的面积之差，由长方形的长为，宽为，从而可以表示出阴影部分的面积； （2）将代入（1）中的代数式即可求得答案． 【小问1详解】 解：长方形的长为，宽为， ； 【小问2详解】 解：将代入上式可得： ， 故阴影部分的面积为：． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件． 20. 某公园的门票价格是：成人20元，学生5元．一个旅行团有成人a人，学生b人． （1）该旅行团应付门票多少元？ （2）若该旅行团有成人30人，学生10人，则应付门票多少元？ 【答案】（1）该旅行团应付门票（20a+5b）元；（2）应付门票650元． 【解析】 【分析】（1）旅行团应付门票=20×成人人数+5×学生人数，据此计算即可； （2）将a=30，b=10代入（1）中所得的代数式，计算即可． 【详解】解：（1）∵a个成人应付门票20a元，b个学生应付门票5b元， ∴该旅行团应付门票（20a+5b）元． （2）将a=30，b=10代入20a+5b得： 20×30+5×10=600+50=650（元）． ∴应付门票650元． 【点睛】本题考查了列代数式与代数式求值，理清题中的数量关系是解题的关键． 21. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：）可用公式估计，其中h（单位：）是眼睛离海平面的高度 （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的4倍，已知眼睛到脚底的高度为，求观望台离海平面的高度？ 【答案】（1）能看 （2）观望台离海平面的高度为 【解析】 【分析】（1）将代入，即可求解； （2）根据题意可得，代入求出h的值，即可求解． 【小问1详解】 解：将代入得：， 解得：或， ∴能看． 【小问2详解】 解：∵看到的最远距离是（1）中的4倍， ∴， ∴，解得：， ∵眼睛到脚底的高度为， ∴观望台离海平面的高度， 答：观望台离海平面的高度为． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值和平方根，解题的关键是正确理解题意，掌握平方根的定义． 22. 如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点． （1）求出点所对应的数； （2）当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数； （3）若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数． 【答案】（1）； （2）或； （3）点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 【解析】 【分析】（）根据两点间的距离公式即可求解； （）分两种情况：点在点的左边，；点在点的右边，进行讨论即可求解； （3）分两种情况：点在点的左边，点在点的右边，进行讨论即可求解； 本题考查了两点间的距离和数轴，解题的关键是熟练掌握数轴及“分类讨论”的数学思想． 【小问1详解】 ，故点所对应的数是； 【小问2详解】 ， 点在点的左边， ， 点在点的右边， ， 故点所对应的数是或； 【小问3详解】 点在点的左边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是； 点在点的右边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是， 综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期期中考试试题卷 七年级数学 （考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷的相应位置． 2．作答选择题时，选出正确答案后，用铅笔将答题卷上对应题目的字母涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他字母，在试题卷上作答无效． 3．作答非选择题时，将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效． 4．考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回． 一、单项选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 3. 天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 对乘积记法正确的是（            ） A. B. C. D. 5. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 6. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 二、填空题 9. 的绝对值是______． 10. 比较大小：________ （填“”“”或“”）． 11. 已知，则的值为________． 12. 已知，用含a的代数式表示b，则______． 13. 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价降价出售，那么每台实际售价为____． 14. 将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得________条折痕． 三、解答题 15. 计算： （1）； （2）． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 当时，求代数式的值． 18. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含，的整式表示花坛的面积； （2）若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 19. 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积的值（结果保留π）． 20. 某公园的门票价格是：成人20元，学生5元．一个旅行团有成人a人，学生b人． （1）该旅行团应付门票多少元？ （2）若该旅行团有成人30人，学生10人，则应付门票多少元？ 21. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：）可用公式估计，其中h（单位：）是眼睛离海平面的高度 （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的4倍，已知眼睛到脚底的高度为，求观望台离海平面的高度？ 22. 如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点． （1）求出点所对应的数； （2）当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数； （3）若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $