江苏省苏州市太仓市实验中学2024-2025学年第上学期九年级数学第十二周滚动练习卷

2024～2025学年第一学期初三数学第十二周滚动练习卷 一．选择题（共10小题） 1．某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB＝4cm，CD＝3cm．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（　　） A．4.8cm B．5cm C．5.2cm D．6cm 第1题第2题 2．如图，在以点O为圆心的半圆中，AB是直径，，连接AC，BD交于点E，连接OC交BD于点F，若，则CE：CA的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（　　） A．13 B．14 C．12 D．28 第3题第4题第5题 4．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E．若OA＝5，AB＝8，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA＝5，圆心O到弦AB的距离OC＝3，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，A、B、C、D都是⊙O上的点，若CD＝BD，∠AOC＝108°，则∠AOD＝（　　） A．140° B．144° C．146° D．150° 第6题第7题第9题 7．如图，⊙P经过点O（0，0），交y轴于点B，若P（﹣5，﹣3），则点B的纵坐标是（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 8．下列说法正确的是（　　） A．弦是直径； B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弧的半径垂直于弧所对的弦； D．半圆是圆中最长的弧 9．如图，已知点A，B，C，D都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，下列说法错误的是（　　） A． B．∠AOC＝∠BOD C．AC＝2CD D．OC⊥BD 10．如图，在⊙O中，满足，则下列对弦AB与弦CD大小关系表述正确的是（　　） A．AB＞2CD B．AB＜2CD C．AB＝2CD D．无法确定 二．填空题（共10小题） 11．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝8，EB＝2，则⊙O的半径为　 　． 第10题第11题第12题 12．如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，弦CD⊥AB于点E，将沿CD翻折后交AB于点F，若F为AO中点，则CD＝　 　． 13．如图，有两个半径分别为和的同心圆，矩形ABCD的边 AB，CD分别为两圆的弦，那么矩形ABCD面积的最大值时，AB的长为 　 　． 第13题第14题第15题 14．⊙P与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴的正半轴交于点C．若∠ACB＝45°，则点C的纵坐标为 　 　． 15．如图，AB，CD是⊙O中两条平行的弦（AB和CD在圆心O的两侧），且AB＝4，CD＝6，⊙O的半径是，则AB、CD之间的距离为 　 　． 16．如图，以点G（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，E为⊙G上一动点，CF⊥AE于点F，连接FG，则弦AB的长度为 　 　；点E在⊙G上运动的过程中，线段FG的长度的最小值为 　 　． 第16题第17题第20题 17．如图，AD是⊙O的直径，将弧AB沿弦AB折叠后，弧AB刚好经过圆心O．若BD＝6，则⊙O的半径长是 　 　． 18．AB、CD是直径为26的⊙O中的两条平行弦，且AB＝10，CD＝24，则这两条平行弦之间的距离为 　 　． 19．已知⊙O的半径为5，弦AB＝8，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于1的点有 　 　个． 20．如图，⊙O的直径为10，弦AD，BC在圆心的两侧，且AD∥BC，AD＝6，BC＝8，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共7小题） 21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝6，BE＝1．求⊙O的半径． 22．如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D是的中点，弦BD和CE交于点F，且DF＝DC． （1）求证：EB＝EF； （2）求证：； （3）求CE的长． 23．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，． （1）BD＝ 　 　． （2）若D为OC中点，求⊙O的半径． 24．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且＝． （1）求证：AO平分∠BAC； （2）若AB＝4，BC＝8，求半径OA的长． 25．“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造． 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方圆上部分一点距离水面的最大距离）． （1）求该圆的半径； （2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？ 26．如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）求证：AC＝BD； （2）若CD＝10，EF＝3，求⊙O的半径． 27．如图，AB为⊙O的直径，AE是⊙O的弦，，DF⊥AB于点H，交⊙OO于点F，连接EF交AB于点G． （1）求证AE＝AG； （2）若BH＝3，BD＝5，求⊙O的半径． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$