河北沧州市沧县2024—2025学年上学期九年级期中大联考数学试卷

2024-2025学年第一学期学业水平检测期中大联考 评卷人 九年级数学 冀教版 总分 (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记 注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂。 2修改时，清先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法： 错误方法：区 1☒3的☑ 7四网可 10四网 可 1 (A]LB][C D 4四四网四 2四D网回 5四D四 8四) 11四四网四 3四四 6四0网可 9团印四 12四四四四 得分 评卷人 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1,学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分 制计，然后再按控球技能古40%，投球技能占60%计算选手的综合成绩（百分制），选手小 林控球技能得90分，投球技能得70分.小林综合成绩是………… A.160分 B.80分 C.82分 D.78分 2.√3tan30°-1的值等于 A.0 B.1 c, D.2-1 3.下列说法中，不正确的是 A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆的每一条直径都是它的对称轴 C.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合 D.面积相等的两个圆是等圆 4.如图1，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'BC是位似图形，位似中 心为点0.若点A(3,-1)的对应点是A(6,-2),则点C(4,-3)的 对应点C的坐标是…( ) A.(-8,6) B.(-6,8 C.(6,-8) D.(8,-6) 图1 QZ九年级数学期中联考卷冀教版 第1页，共8页 5.如图2，在△ABC中，DE/BC,品=子，若DE=4,则BC=（ D.6 A.15 B.20 C.10 图5 图3 图4 图2 6如图3，在△ABC中，AB=AC=5,in∠ACB=2, 则BC的长是… D.9 7.如图4，在口ABCD中，对角线4C,D相交于点O,F为BC的四等分点，E为OC的中点若EF:}, A.3 B.6 C.8 则B的长是……（ 8.某市在创建文明城市工作中，充分了解民意后，预计将一处生活垃圾存放点改建成一所老年】 A.6 B.9 C.12 D.15 活动中心，这样必须把1200m'的生活垃圾运走，若每天运走xm,则需要y天运完.下列说法错 误的是小 A.若x=30,则y=40 B.若x减小，则y减小 C.若y=30,则x=40 D.若x减小一半，则增大倍 9如图5，在崩形A0B中，∠40B=10,半径O4=6,C是B上一点，连接0C,D是0C上 点，且OD=DC,连接BD若BD⊥OC,则AC的长是…（ A.2 B.T C.43 号 10.某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，如图6所示，在建 筑物旁边有一高度为12米的小楼房，琪琪同学在小楼房楼底B处测得 C处的仰角为60°，在小楼房楼顶4处测得C处的仰角为45°(AB、CD在 同一平面内，B、D在同一水平面上)，则需测量的建筑物的高是( 609 A.24米 B.18米 图6 C.(16+65)米 D.(18+63)米 1已知关于x的一元二次方程x=m没有实数根，则函数)=得的大致图像是… A B 12.如图7，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2Cm,D为 BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A一B的方向运 动，设E点的运动时间为秒(O≤1<4)，连接DE,当以B、D、E为 顶点的三角形与△ABC相似时，的值为 …( A.2或3 B.2.5或3.5 D C.2或3.5 D.2或2.5 图7 九年级数学 期中联考卷冀教版第2页，共8页 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中 横线上) 13.杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.已知动力和动力臂分别为1800N和0.4m, 阻力为F(N),阻力臂为1(m),则阻力F关于阻力臂的函数表达式为 14,如图8，在口ABCD中，AB=4,BC=6,∠ABC=60°.点P沿着折线段B-C-D-B运动，若点 P在运动的过程中，△ABP的外心O在口ABCD的边上，则符合条件的点P有 图8 图9 图10 15.如图9，已知点A(-6,0),B(-20,y),C(x,-12),在平行四边形ABC0中，它的 对角线OB与反比例函数y=冬(k≠0)的图像相交于点D,且D是OB的中点，则k= 16.如图10，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折登，点D恰好 落在BC边上的点F处，那么tan∠EFC= 三、 解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 琪琪爸爸决定在周六下午预约一所乒乓球俱乐部打乒乓球，现有A,B两所俱乐部适合， 琪琪收集了这两所俱乐部过去10周周六下午的预约人数： 俱乐部A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50 俱乐部B: 预约人数 79 72 48 40 32 252525 8 0123 45678910周 (1) 图11 俱乐部 平均数 众数 中位数 方差 A 43.3 ②」 ③ 58.01 B ① 25 47.5 354.04 (2)根据上述材料分析，琪琪爸爸应该预约哪所俱乐部？ 请说明你的理由 九年级数学期中联考卷冀教版第3页，共8页 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 河北拥有得天独厚的自然风光和丰富的历史文化资 源， 吸引着众多游客前来探索：河北著名旅游景点正定古城今年5月份共接待游客达20万人 “这么近，那么美，周末到河北”， 次， 顶计在7月份，将接待游客达28.8万人次 (1)求正定古城景区5月至7月期间接待游客人次的月平均增长率 (2)景区一个纪念品专卖店在销售中发现，一款纪念品每件进价为20元，销售价为35元时， 每天可售出100件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件纪念品降价 1元，则平均可多售出10件，当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可 让店家在此款纪，念品销售中实现平均每天1560元的利润额。 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图12所示， 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成.已知墙长 32m, 篱笆长60m.设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为y米，围成的矩形面积为s平 方米 (1)求y与x,s与x的关系式（写出x的取值范围）； (2)围成的矩形花圃面积能否为432平方米，若能，请求出x的 值；若不能，请说出理由 图12 翻 九年级数学期中联考卷冀教版第4页，共8页 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图13，一艘海轮位于灯塔P的南偏西45°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正北方向航 行一段时间后，到达位于灯塔P的西偏北53°方向上的B处.这时，B处距离A处有多远？（参考 数据：sin53°≈0.80，cos53°=0.60，tan53°=1.30，√2=1.40) 53A 59 图13 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 如图14，在四边形ABCD中，∠A=90°，连接BD,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,CE交 BD于点F,∠2=∠3 (1)求证：∠1=∠ABC; (2)若BC=BD=10,AB=8,求BF的长. 图14 九年级数学期中联考卷冀教版第5页，共8页 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 已知关于x的一元二次方程（c+a)X-2h+（c-a)=0,其中a、6c分别为△4BC三0 边的长 (1)如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)如果△4BC是直角三角形，c为斜边，证明：一元二次方程(c+a)x-2x+(c-a)=0有 两个相等的实数根； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图15.一次函数y=+6(a≠0)的图像与反比例函数车(k学0)的图像交于点 A(-1,4),B(n,-1) (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)利用图像，直接写出不等式a+b>的解集； (3)已知点D在x轴上，点C在反比例函数图像上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四 边形，求点C的坐标. 图15 九年级数学期中联考卷冀教版第7页，共8页 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) (1)【问题呈现】如图16-1，△ABC和△ADE是等边三角形，连接BD,DE,CE,延长ED交 直线BC于点F,当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE,BE和CE的 数量关系为 (2)【类比探究】如图16-2，已知△ABC△ADE,求证：△ABD∽△ACE: (3)【尝试应用】如图16-3，在△ABC和△ADE中，∠B4C=∠DME=90°，∠ABC=∠ADE= 批 30°，AC与DE相交于点F点D在BC边上，AD=3BD,若CF=1,求DF的值 D B(F) 图16-1 D 01 图16-2 B D 图16-3 留 九年级数学 期中联考卷冀教版第8页，共8页