广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2024-2025学年高三上学期9月考试数学试题

肇庆鼎湖中学2025届高三年级九月考试题 数学 命题人：罗秀明审题人：萧翠颜考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求. 1.已知集合A={xx2-x-2≤0，B={x1≤2≤8，xZ,则A∩B=() A.[-13] B.{0,1 c.[0,2] D.{0,1,2} 2.已知复数：满足i弓则：=（) A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 3.已知角a的终边经过点P(-8,6)则sina的值是() A B.-3 C. D. 4.下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是() A.y=x2+1 B.y=1 C.y=x D.y=x 5.若a>b,则() A.1n(a-b)>0 B.3a<3b C.a-b>0 D.a>b 6.已知函数fx)=cosx+e,且a=f2)b=f2 c=f(n2),则a、bc的大小关系() A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 7.已知函数f(x)=log[x(a-x](a>0,且a≠1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为() A.(1,2] B.(L,4 C.[2,+o) D.[4+o) 8.已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x)+e是偶函数，y=f(x)-3e是奇函数，则f(n3)的值 为() A. c.9 D.3 高三级数学第1页共4页 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求， 9.下列说法正确的是( ) A.若 ，则 或 B.对任意{|>1}，都有2>2 C.“,(+2)=0”的否定是“ ，(+2)≠0” D.“=”是“||=I”的必要不充分条件 10.已知x>0,y>0,且2x+y=2,则下列说法中正确的是() A.y的最大值为 B.4x+y的最大值为2 C.4'+2"的最小值为4 D.2+的最小值为4 x V 1山.定义在R上的偶函数fy满足f2+)=f2-,当r∈[0，时，f()=2-x,设函数 g(x)=e-(-2<x<6),则正确的是(1) A.函数f(x)图像关于直线x=2对称 B.函数f(x)的周期为6 C.f(7)=-1 D.f(x)和g(x)的图像所有交点横坐标之和等于8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数 1og,(x+2),x≥1则f(f(-2) f(x)= 2+3,x<1 13.若曲线y=e+x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x+l)+a的切线，则a= 14.已知函数f(x)= c+1nr+r≥0在R上单调递增，则a的取值范围 [-x2-2ax-a,x<0. 是 高三级数学第2页共4页 四.解答题：本小题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知tana=2 (1)若a是第一象限角，求sina的值； 2sin(π+a)cos(-2π-a） 2求m--m经-a 的值。 16.(15分)己知函数f(x)=x3-x2-x+1 (1)求函数y=f(x)的单调区间和极值： (2)求函数y=f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值. 7.(15分)已知定义域是R的函数)=a-+2aeR)是奇函数 (1)求a的值 (2)判断函数∫(x)单调性并证明： (3)若对于任意t(1,3),不等式f(2-1)+f(3-2)k0恒成立，求k的范围. 高三级数学第3页共4页 18.(17分)已知函数f()=2ax+nr-(a+x. (1)当a=-2时，求f(x)的极值： 2)当a>0时，设g()=回，若gx)既有极大值又有极小值，求a的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=axe-(x+1).(其中a∈R,e为自然对数的底数) (1)当a=1时，求函数f(x)在x=0处的切线方程； (2)当a>0时，若函数f(x)在(0，+∞)上的最小值为-5，求实数a的值： (3)当a>1时，证明：f(x)+(1-lnx-x)e2+(x+1>0. 高三级数学第4页共4页