精品解析：广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题

肇庆鼎湖中学2024届高三10月测试题数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A 或 B. C. D. 2. 已知复数满足，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为 A. B. C. D. 4. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数f（x）的图象关于原点对称，满足．若，则等于（　　） A. －50 B. 50 C. D. 2 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 若存在，，使得直线与，的图象均相切，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 D. 命题“，”的否定是“，” 10. 已知，当时，，则（ ） A. ， B. C. D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 存在，使得不等式成立 B. 若，则函数的最大值为 C. 若，则的最小值为1 D. 函数的最小值为4 12. 已知函数，则（ ） A. B. 的极大值为 C. 函数的单调递增区间为 D. 曲线在处的切线方程为 三、填空题 13. 计算：____． 14. 已知，，则______． 15. 设函数,若，则的取值范围是__________. 16. 已知函数，，当时，关于x的方程解的个数为______. 四、解答题 17. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 18 已知函数． （1）若定义域为，求的取值范围； （2）若，求的单调区间； 19. 已知函数 （1）若，求不等式的解集; （2）若，求的最小值. 20. 在中，内角所对的边分别为，已知，且. （1）求的值； （2）求的面积； 21. 记等差数列的前项和为，已知，且． （1）求通项公式； （2）求数列的前项和． 22. 已知函数． （1）讨论函数的零点的个数﹔ （2）当时，若对任意，恒有，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇庆鼎湖中学2024届高三10月测试题数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式不等式的解法，求得，再利用集合的并集运算，即可求出. 【详解】解：由题可知，， 由，得出，解得：， ， . 故选：D. 【点睛】本题考查集合的并集运算以及分式不等式的解法． 2. 已知复数满足，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的四则运算化简复数，利用共轭复数的定义可得结果. 【详解】因为，则， 所以，. 故选：B. 3. 函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：先判断函数的单调性，然后结合选项，利用零点的存在定理，即