贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县往洞中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

答案： 1．（D） 2．（C） 3．（B） 4．（C） 5．（D） 6．（A） 7．（B） 8．（A） 9．（A） 10．（C） 11．（B） 12．（D） 13．1. 14．y＝2x－3. 15．450km， 16．. 17． (1)解：原式＝＋2－2×3＝－3 . (2) 解：原式＝＋－2＝4＋－2＝4－. 18． 解：由题意可得＝－1，＝4，解得a＝－1，b＝5， 所以a＋b＝－1＋5＝4. 19． 解：(1)y＝120－80x(0<x≤1.5)，y是x的一次函数． (2)当x＝0.5时，y＝120－80x＝120－80×0.5＝80. 20． 解：(1)因为BD2＋AD2＝62＋82＝102＝AB2， 所以△ABD是直角三角形，所以∠ADB＝90°. (2)在Rt△ACD中，CD＝＝15， 所以BC＝BD＋CD＝6＋15＝21. 21． 解：(1)平面直角坐标系如图． (2)如图，△A′B′C′即为所求． (3)S△A′B′C′＝3×4－×2×4－×1×2－×2×3＝4. 22． 解：(1)因为正方形OABC的边长OA＝3， 所以B(3，3)， 设直线OB的表达式为y＝kx.把B(3，3)代入y＝kx，得k＝1， 所以直线OB的表达式为y＝x. (2)b的取值范围为－3＜b＜3. 23． 解：(1)线下：y＝4x；线上：y＝ (2)由题意，得3x＋9＝4x，解得x＝9. 故点C(9，36)， 实际意义：购买该产品9 kg时，线上和线下销售费用相同，都是36元． (3)线下购买10 kg，费用为4×10＝40(元)， 线上购买10 kg，费用为 3×10＋9＝39(元)<40元． 所以选择线上模式购买更省钱． 24． (1)填空：＝－；＝＋； (2)化简：①；②16－4. 解：(2)①＝＝＋. ②＝＝－. 25．①A(－3，0)，B(0，1)． ② (2)D(1，0)，P(8，－1)或D，P. 解：(1)②由①知，A(－3，0)，B(0，1)，所以OA＝3，OB＝1， 过点C作CD⊥x轴于点D， 所以∠ADC＝∠BOA＝90°， 所以∠CAD＋∠ACD＝90°， 因为∠BAC＝90°， 所以∠CAD＋∠BAO＝90°，所以∠CAD＝∠ABO， 因为△ABC是等腰直角三角形，所以AC＝AB， 所以△ADC≌△BOA(AAS)， 所以CD＝OA＝3，AD＝OB＝1，所以OD＝OA＋AD＝4， 所以C(－4，3)．　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 从江县往洞中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测 八年级 数学试卷 (120分钟　150分) (考试时间：120分钟　满分：150分) 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1．下列各选项中是无理数的是 （ ） A. B．2 023 C．－2.6 D. 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是 （ ） A．4，5，6 B．5，12，15 C．1，，2 D.，，5 3．小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“3排2座”，小明学了有序数对后，把“3排2座”记作(3，2)，那么妈妈的电影票“5排3座”应记作 （ ） A．(3，5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，－5) 4．下列二次根式中，是最简二次根式的为 （ ） A. B. C. D. 5．下列各式中正确的是 （ ） A.＝±6 B．－＝－2 C.＝－6 D.＝－ 6．如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交网格线于点D，连接AD，则CD的长为 （ ） A. B．3 C．2 D. 7．已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为 （ ） A．12 B. C．－ D. 8．若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为 （ ） A．(－4，4) B．(－4，－4) C．(4，－4) D．(4，4) 9．若a－|a|＝－20，则实数a在数轴上的对应点一定在 （ ） A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 10．若一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝(k＋b)x＋kb的图象不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．图①是某品牌冰箱，图②是它的侧面矩形示意图，对角线AC＝ m，高AB与宽BC的长度比为7∶2，则冰箱的宽BC为 （ ） A．0.5 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m 12．一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，下列结论中正确的有 （ ） ①对于函数y＝ax＋b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax＋d的图象不经过第一象限；③a－c＝；④d<a＋b＋c. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：每小题4分，共16分． 13．计算(－)(＋)的结果为 . 14．将直线y＝2x－1的图象向下平移2个单位长度，得到的直线的表达式 为 . 15．已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y(L)与汽车的行驶路程x(km)之间具有一次函数关系(如图所示)，为了行驶安全考虑，油箱中剩余油量不能低于5 L，那么这辆汽车装满油后至多行驶 km，就应该停车加油． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，连接DC，则DE的长是 . 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)计算： (1)＋－2； (2)÷＋×－. 18．(本题满分10分)已知2a＋1的立方根是－1，3b＋1的算术平方根是4，求a＋b的值． 19．(本题满分10分)甲、乙两地相距120 km，现有一列火车从乙地出发，以80 km/h的速度向甲地行驶．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离． (1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； (2)当x＝0.5时，求y的值． 20．(本题满分10分)如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD.若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8. (1)求∠ADB的度数； (2)求BC的长． 21．(本题满分10分)在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)． (1)在网格平面内画出平面直角坐标系； (2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (3)求出△A′B′C′的面积． 22．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，OA＝3. (1)求直线OB的表达式； (2)若直线y＝x＋b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围． 23．(本题满分12分)某合作社为尽快打开市场，对某产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体销售模式如下： 线下销售模式：标价5元/kg，八折出售； 线上销售模式：标价5元/kg，九折出售，超过6 kg的，超出部分每千克再让利1.5元． 设购买该产品x kg，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示． (1)求两种销售模式分别对应的函数表达式； (2)求出图中点C的坐标，并说明其实际意义； (3)若想购买10 kg该产品，请问选择哪种模式购买更省钱？ 24．(本题满分12分)我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab＋b2＝(a±b)2，那么＝|a±b|.那么如何将双重二次根式(a>0，b>0，a±2>0)化简呢？如能找到两个数m，n(m>0，n>0)，使得()2＋()2＝a，即m＋n＝a，且使·＝，即m·n＝b，那么＝|±|，双重二次根式得以化简； 例如化简：； ∵3＝1＋2且2＝1×2， ∴3＋2＝()2＋()2＋2×， ∴＝1＋. 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 的形式，且能找到m，n(m>0，n>0)使得m＋n＝a，且m·n＝b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请通过阅读上述材料，完成下列问题： (1)填空：＝ ；＝ ； (2)化简：①；②16－4. 25．(本题满分12分)(1)【问题解决】 ①如图①，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，点A，B的坐标分别为A ，B ． ②求①中点C的坐标． 小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D.请借助小明的思路，求出点C的坐标； (2)【类比探究】 数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图②，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标(0，－7)，点B坐标(8，0)，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是一次函数y＝－2x＋2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐 标： . 学科网（北京）股份有限公司 $$