精品解析：重庆杨家坪中学2024-2025学年高一上学期第一次月考（期中）物理试题

重庆杨家坪中学2024—2025学年度上期高一第一次月考 物理试题 满分：100分；考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列四幅书本插图中，体现了理想化模型的物理思想的是（ ） A. 研究地球绕太阳公转时把地球视为质点 B. 研究、与F的关系 C. 通过平面镜观察桌面的微小形变 D. 伽利略研究自由落体运动的规律 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 第N秒内是指从N-1秒末到N秒末这一秒的时间间隔 B. 在铅球比赛中，某高一运动员以17.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的路程 C. 平均速度是矢量，平均速率是标量，但是它们大小一定相同 D. 在直线运动中，位移的大小一定等于路程 3. 下列关于速度v、速度变化量、加速度a的说法正确的是（　　） A. 三者都是矢量，且方向一致 B. 速度变化量很大，加速度a一定很大 C. 加速度a不为零时，速度v可以为零 D. 速度v越大，加速度a也越大 4. 2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将四维高景三号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。长征运载火箭点火升空瞬间的情景如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 火箭的推力和地球的引力是相互作用力 B. 火箭升空过程中受到的重力始终保持不变 C. 升空过程中卫星相对于火箭是静止的 D. 火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 5. 如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点。若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m的A点所用的时间。（） A. 0.2s B. 0.4s C. 1s D. 2s 6. 春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A. 向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力 B. 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与重力大小相等 C. 向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左 D. 向左行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右 7. 已知力、夹角为150°，，若保持的大小和方向、的方向均不变，则在从零逐渐增大到8N的过程中，、的合力（ ） A. 一定逐渐增大 B. 一定逐渐减小 C. 一定先变小后变大 D. 可能先变大后变小 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m = 4 kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长L = 20 cm、弹簧的劲度系数k = 600 N/m，A与地面间的动摩擦因数μ = 0.4，g取10 m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18 cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　） A. 物块A受到4个力作用 B. 弹簧对物块施加的弹力大小为12 N，方向水平向左 C. 物块受到摩擦力大小为16 N，方向水平向左 D. 物体受到摩擦力大小为12 N，方向水平向左 9. 高层建筑室外玻璃清洗风险较大，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的图像如图所示，时刻工人的速度达到最大值，下列说法正确的是（ ） A. 时间内工人的平均速度大于 B. 时间内工人做加速度增大的加速运动 C. 时刻工人的加速度为零 D. 时间内工人做加速度减小的减速运动 10. 小球A自2H的高度释放做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以的初速度竖直上抛，重力加速度为g，则（ ） A. 若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为 B. 要使B球在下落阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 C. 要使B球在上升阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 D. 要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度必须满足 三、实验题：本大题共2个小题，共16分。 11. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是______（选填“F”或“F'”） （3）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 12. 小义同学用光电计时器研究自由落体运动，实验装置如图甲所示。步骤如下： ①测量小钢球的直径D； ②让电磁铁吸附小钢球； ③安装光电门并调节光电门的位置，使小钢球下落通过光电门时，光电门的激光束可以正对小球的球心； ④用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h； ⑤断开电磁铁开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t； ⑥竖直移动光电门的位置，重复步骤④和⑤，记录多组关于h、t的数据。 （1）根据实验步骤可知，小钢球通过光电门时的速度为______（用题中所给的字母表示）； （2）老师指导小义以h为纵坐标、t n（n=±1，±2）为横坐标在坐标纸上描点作图，图像如图乙所示。为了获得线性的拟合图线，从而更好地观察规律，n应该取______（填“-1”、“+1”、“-2”或“+2”），得到的图像最合理的是______（填“a”、 “b”或“c”）； （3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由可知重力加速度的表达式为g=______（用题中所给的字母表示）； （4）小义发现，实验测量出来的重力加速度与本地重力加速度的实际值不符合。经过检查发现，其原因是步骤③光电门的位置没有调节好，导致小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束。则测量的重力加速的值比实际值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 四、计算题：本大题共3个小题，共41分，其中13题10分14题13分15题18分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案必须写出明确的数值和单位。 13. 如图所示，在水平地面上放一质量为2kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则： （1）求木块受到的摩擦力大小； （2）若将逆时针转90°，求此时木块受的摩擦力的大小； （3）若将顺时针转90°，求此时木块受的摩擦力的大小。 14. 铁轨旁每隔相同的距离有一个里程碑，某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度大小来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，动车速度大小是，动车又前进了2个里程碑时，速度变为，再经过60s动车恰好停止在站台上，若把该列动车进站过程视为匀减速直线运动。求： （1）该列动车进站的加速度大小： （2）铁轨旁相邻里程碑之间的距离。 15. 如图所示，在一平直的单向单车道上有一车队正在以速度匀速行驶，从前往后依次编号1、2、3……。每辆车车长均为，相邻车间距离为，时刻1号车突发故障，以大小为的加速度匀减速刹车，后面的车都是在看到前一辆车开始刹车后也开始匀减速刹车，最后停下时和前车的距离均为。 （1）求时1号车和2号车之间的距离； （2）求3号车刹车的加速度大小； （3）求时停止的车队长度（1号车车头和最后一辆车车尾的距离）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆杨家坪中学2024—2025学年度上期高一第一次月考 物理试题 满分：100分；考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列四幅书本插图中，体现了理想化模型的物理思想的是（ ） A. 研究地球绕太阳公转时把地球视为质点 B. 研究、与F的关系 C. 通过平面镜观察桌面的微小形变 D. 伽利略研究自由落体运动的规律 【答案】A 【解析】 【详解】A．研究地球绕太阳公转时把地球视为质点，体现了理想化模型法，故A正确； B．研究、与F的关系，体现了等效替代法，故C错误； C．通过平面镜观察桌面的微小形变，体现了微小形变放大法，故C错误； D．伽利略在研究自由落体运动时，体现了实验和逻辑推理的方法，故D错误。 故选A。 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 第N秒内是指从N-1秒末到N秒末这一秒的时间间隔 B. 在铅球比赛中，某高一运动员以17.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的路程 C. 平均速度是矢量，平均速率是标量，但是它们大小一定相同 D. 在直线运动中，位移的大小一定等于路程 【答案】A 【解析】 【详解】A．第N秒内是时间间隔，指从N-1秒末到N秒末这一秒的时间间隔，故A正确； B．在铅球比赛中，某高一运动员以17.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中从标记线到铅球落地点的位移，故B错误； C．平均速度是矢量，平均速率是标量，但是它们大小不一定相同，只有在单向直线运动时，两者大小才相等，故C错误； D．在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，故D错误。 故选A。 3. 下列关于速度v、速度变化量、加速度a的说法正确的是（　　） A. 三者都是矢量，且方向一致 B. 速度变化量很大，加速度a一定很大 C. 加速度a不为零时，速度v可以为零 D. 速度v越大，加速度a也越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．三者都是矢量，速度变化量方向与加速度方向一致，但速度方向与加速度方向不一定相同，故A错误； B．物体的速度变化量越大，速度变化不一定快，则加速度不一定大，故B错误； C．加速度大小与速度大小无必然联系，例如汽车启动瞬间，速度为零，但加速度不为零，故C正确； D．飞机匀速飞行时，速度很大，但加速度为零，故D错误。 故选C。 4. 2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将四维高景三号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。长征运载火箭点火升空瞬间的情景如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 火箭的推力和地球的引力是相互作用力 B. 火箭升空过程中受到的重力始终保持不变 C. 升空过程中卫星相对于火箭是静止的 D. 火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 【答案】C 【解析】 【详解】A．火箭的推力施力物体是反冲的气体，地球的引力施力物体是地球，加上火箭，涉及到三个物体，所以火箭的推力和地球的引力不可能是相互作用力，故A错误； B．火箭升空过程中消耗燃料，质量减小，且高度越高，重力加速度越小，则火箭受到的重力减小，故B错误； C．升空过程中卫星相对于火箭的位置没有发生变化，则卫星相对于火箭是静止的，故C正确； D．火箭速度变化得越快，说明火箭的加速度大，无法判断其加速度变化快慢，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点。若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m的A点所用的时间。（） A. 0.2s B. 0.4s C. 1s D. 2s 【答案】A 【解析】 【详解】铁链全部通过O点正下方25m处的A点所用时间是指从铁链的下端到达A点至铁链上端离开A点这个过程所用的时间，铁链从开始自由下落至下端到达A点，有 解得 铁链从开始自由下落至上端离开A点，有 解得 则铁链通过A点所用的时间为 故选A。 6. 春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A. 向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力 B. 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与重力大小相等 C. 向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左 D. 向左行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右 【答案】B 【解析】 【详解】A．毛笔对红纸的压力和红纸对毛笔的支持力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，故A错误； B．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与重力是一对平衡力，二者大小相等，故B正确； C．向右行笔时，毛笔对红纸有向右的摩擦力，红纸相对桌面有向右运动的趋势，则红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故C错误； D．向左行笔时，“镇纸”受重力与支持力而处于静止状态，红纸对“镇纸”无静摩擦力作用，否则“镇纸”将无法保持静止，故D错误。 故选B。 7. 已知力、夹角为150°，，若保持的大小和方向、的方向均不变，则在从零逐渐增大到8N的过程中，、的合力（ ） A. 一定逐渐增大 B. 一定逐渐减小 C. 一定先变小后变大 D. 可能先变大后变小 【答案】B 【解析】 【详解】因力、夹角为150°，根据平行四边形定则作图，如图 从图中可以看出，在从零逐渐增大时合力F先减小后增加，当F与F2垂直时F最小，此时 则在从零逐渐增大到8N的过程中，、的合力一直减小； 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m = 4 kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长L = 20 cm、弹簧的劲度系数k = 600 N/m，A与地面间的动摩擦因数μ = 0.4，g取10 m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18 cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　） A. 物块A受到4个力作用 B. 弹簧对物块施加的弹力大小为12 N，方向水平向左 C. 物块受到摩擦力大小为16 N，方向水平向左 D. 物体受到摩擦力大小为12 N，方向水平向左 【答案】AD 【解析】 【详解】BCD．根据胡克定律可知弹簧弹力大小为 方向水平向右，物块与地面间的最大静摩擦力 此时弹簧弹力小于最大静摩擦力，则物块受到静摩擦力的作用 方向与弹力方向相反，水平向左，故BC错误，D正确； A．对物块受力分析，可知物块A受到重力，支持力，弹簧弹力以及静摩擦力4个力的作用，故A正确。 故选AD。 9. 高层建筑室外玻璃清洗风险较大，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的图像如图所示，时刻工人的速度达到最大值，下列说法正确的是（ ） A. 时间内工人的平均速度大于 B. 时间内工人做加速度增大的加速运动 C. 时刻工人的加速度为零 D. 时间内工人做加速度减小的减速运动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若0~t1时间内工人匀加速下降，如图中虚线所示 则平均速度为 而实际图像围成的面积大于虚线围成的面积，即实际位移大于匀加速的位移，则实际的平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故A正确； B．图线的斜率表示加速度，由图可知，0~t1时间内斜率减小，即此时间内，工人做加速度减小的加速运动，故B错误； C．图线的斜率表示加速度，时刻斜率为零，所以时刻工人的加速度为零，故C正确； D．图线的斜率表示加速度，可知t1~t2时间内工人的加速度先增大后减小，故D错误。 故选AC。 10. 小球A自2H的高度释放做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以的初速度竖直上抛，重力加速度为g，则（ ） A. 若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为 B. 要使B球在下落阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 C. 要使B球在上升阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 D. 要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度必须满足 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于竖直上抛相对于自由落体为匀速运动，故两球相遇时满足 若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为 要使两球在空中相遇，则有相遇时间一定小于竖直上抛全过程的时间，设全过程时间为，则 相遇条件为 即 解得 故A错误，D正确； B．要使B球在下落阶段与A球相遇，则有相遇时间大于竖直上抛上升时间，小于全过程时间为，可得 解得 故B正确； C．要使B球在上升阶段与A球相遇，则有相遇时间小于竖直上抛上升时间，可得 即 解得 故C错误； 故选BD。 三、实验题：本大题共2个小题，共16分。 11. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是______（选填“F”或“F'”） （3）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 【答案】（1）B （2）F （3）A 【解析】 【小问1详解】 本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。 故选B。 【小问2详解】 用一个弹簧秤拉橡皮筋时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，F表示一个力，表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是F。 【小问3详解】 对O点进行受力分析，与的合力与等大反向，如图 根据几何关系可知 故选A。 12. 小义同学用光电计时器研究自由落体运动，实验装置如图甲所示。步骤如下： ①测量小钢球的直径D； ②让电磁铁吸附小钢球； ③安装光电门并调节光电门的位置，使小钢球下落通过光电门时，光电门的激光束可以正对小球的球心； ④用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h； ⑤断开电磁铁开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t； ⑥竖直移动光电门的位置，重复步骤④和⑤，记录多组关于h、t的数据。 （1）根据实验步骤可知，小钢球通过光电门时的速度为______（用题中所给的字母表示）； （2）老师指导小义以h为纵坐标、t n（n=±1，±2）为横坐标在坐标纸上描点作图，图像如图乙所示。为了获得线性的拟合图线，从而更好地观察规律，n应该取______（填“-1”、“+1”、“-2”或“+2”），得到的图像最合理的是______（填“a”、 “b”或“c”）； （3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由可知重力加速度的表达式为g=______（用题中所给的字母表示）； （4）小义发现，实验测量出来的重力加速度与本地重力加速度的实际值不符合。经过检查发现，其原因是步骤③光电门的位置没有调节好，导致小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束。则测量的重力加速的值比实际值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） （2） ①. ②. b （3） （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 小钢球通过光电门时的速度为 【小问2详解】 [1][2]根据运动学公式可得 整理可得 可知n应该取；得到的图像最合理的是b。 【小问3详解】 根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由 可得 解得重力加速度为 【小问4详解】 小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束，则实际挡光宽度小于小球的直径；即有 根据 可知测量的重力加速的值比实际值偏大。 四、计算题：本大题共3个小题，共41分，其中13题10分14题13分15题18分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案必须写出明确的数值和单位。 13. 如图所示，在水平地面上放一质量为2kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则： （1）求木块受到的摩擦力大小； （2）若将逆时针转90°，求此时木块受的摩擦力的大小； （3）若将顺时针转90°，求此时木块受的摩擦力的大小。 【答案】（1）10N；（2）2N；（3）12N 【解析】 【详解】有题可知，物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为 （1）根据平行四边形法则，此时F1、F2的合力为 合力小于最大静摩擦力，故此时拉不动物体，物体受的摩擦力为静摩擦力，大小为10N； （2）此时F1、F2的合力为 合力小于最大静摩擦力，故此时拉不动物体，物体受的摩擦力为静摩擦力，大小为2N； （3）此时F1、F2的合力为 合力大于最大静摩擦力，故此时能拉动物体，物体受的摩擦力为滑动静摩擦力，大小为12N。 14. 铁轨旁每隔相同的距离有一个里程碑，某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度大小来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，动车速度大小是，动车又前进了2个里程碑时，速度变为，再经过60s动车恰好停止在站台上，若把该列动车进站过程视为匀减速直线运动。求： （1）该列动车进站的加速度大小： （2）铁轨旁相邻里程碑之间的距离。 【答案】（1） （2）1000m 【解析】 【小问1详解】 已知初速度为，末速度为，经过时，速度减为零，根据 该列动车进站的加速度大小为 【小问2详解】 根据速度位移公式得 铁轨旁相邻里程碑之间的距离为 15. 如图所示，在一平直的单向单车道上有一车队正在以速度匀速行驶，从前往后依次编号1、2、3……。每辆车车长均为，相邻车间距离为，时刻1号车突发故障，以大小为的加速度匀减速刹车，后面的车都是在看到前一辆车开始刹车后也开始匀减速刹车，最后停下时和前车的距离均为。 （1）求时1号车和2号车之间的距离； （2）求3号车刹车的加速度大小； （3）求时停止的车队长度（1号车车头和最后一辆车车尾的距离）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 1号车开始刹车后的内，1号车和2号车的位移分别为 时1号车和2号车之间的距离为 【小问2详解】 设2号车刹车的加速度大小为，有 求得 设3号车刹车的加速度大小为，有 求得 【小问3详解】 设n号车刹车的加速度大小为，则 求得 即数列是一个首项为，公差为的等差数列，故 故每辆车从开始刹车到停止所需的时间为 即每辆车从开始刹车到停止所需时间均比前一辆车多，故从第一辆车开始刹车到第n辆车停止所用的总时间为 令，求得 故时停止的车队长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $