第3章《一次方程与方程组》单元检测题2024—2025学年沪科版数学七年级上册

第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2024-2025学年七年级上册数学沪科版 一、单选题 1．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货20吨，5辆大货车与4辆小货车一次可以运货35吨，则4辆大货车与2辆小货车一次可以运货______吨（    ） A．22 B．23 C．24 D．25 2．如果是方程的解，那么的值是（   ） A． B． C． D． 3．为响应文明城区建设号召，某校组建了“文明宣传队”和“文明监督队”．其中“文明宣传队”的人数比“文明监督队”的人数的2倍少8人．一个月后，为了提高工作成效，学校决定从“文明宣传队”调10人去“文明监督队”，并调“文明监督队”原来人数的一半去“文明宣传队”，调整后，“文明宣传队”比“文明监督队”多6人．求原“文明宣传队”和“文明监督队”各有多少人？若设“文明监督队”有x人，则根据题意，列方程正确的为（    ） A．2x﹣8＋10＋x＝x﹣10﹣x＋6 B．2x﹣8﹣10x＝x＋10＋x＋6 C．2x﹣8﹣10＋x＝x＋10﹣x＋6 D．2x﹣8﹣10＋x＝x＋10﹣6 4．下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，正确的个数（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．将方程通过移项得，其依据是（    ）． A．加法交换律 B．乘法分配律 C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2 6．下列变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如果是方程的解，那么的值是（    ） A． B． C．0 D．2 8．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 9．若，那么下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．将方程，去分母，得（   ） A． B． C． D． 11．有下列结论：其中正确结论的个数是（    ） ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，，那么； ④如果，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知关于x的方程的解是，则a的值是（    ） A．3 B． C． D．7 二、填空题 13．如果关于x的方程的解是，那么k的值是 ． 14．12月4日为全国法制宣传日，某校组织全体学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题（各题分值相同），每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得76分，则他答对了 题． 参赛者 答对题目 答错题目 得分 18 2 88 20 0 100 12 8 52 15．若x、y的值满足，，，则k的值等于 ． 16．已知二元一次方程组，则的值为 17．《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙三十六石，问：各该若干？”其大意为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数一样（甲的白米比乙多，乙的白米比丙多），只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”设乙分得白米x石，则可列方程为 ． 18．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝ ． 19．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 20．《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著．《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问苦果和甜果各有几个？设苦果有个，则的值为 ． 三、解答题 21．解下列一元一次方程 (1) (2) 22．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后，甲、乙工程队分别整治河道多少米． (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 根据题意，得 小华同学：设整治任务完成后，m表示 ，n表示 ．根据题意，得 请你补全小明、小华两位同学的解题思路； (2)请从中任选一个方程组求解．（写出完整的解答过程） 23．某学校食堂新购进了一批梯形餐桌，如图1所示，每张桌子可坐5人． (1)七（2）班41名学生同时就餐，当餐桌按如图2摆放时，至少需要多少张梯形餐桌? (2)现班级要举办一个活动，计划用4张餐桌无缝拼接，刚好能坐满10个人，请设计一个餐桌摆放的方案，并画出方案示意图． 24．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治米，共用时天． (1)小明、小华两位同学提出解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得， 小华同学：设整治任务完成后，表示________________，表示________________； 得， 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路求解．（写出完整的解答过程） 25．新疆棉花品质优、产量大，甲、乙两个新疆棉花供货商提供的棉花品质一样，报价均为万元/吨，某纺织厂计划购进吨（）新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案． 甲供货商：一次性购进吨以上时，每吨的售价优惠； 乙供货商：一次性购进吨以上时，吨及吨以内的部分按报价付费，超过吨的部分，每吨的售价优惠． (1)该纺织厂在甲供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；该纺织厂在乙供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；（用含的式子表示） (2)若同样的供货量，在乙供货商处的花费比在甲供货商处的花费多元，求的值； (3)当时，请直接写出该纺织厂选择在哪个供货商处购买新疆棉花更实惠？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．B 10．C 11．C 12．D 13．2 14．16 15．-4 16． 17． 18．﹣1 19． 20． 21．(1)；(2) 22．180，，，甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用的天数，8m，12n，180 23．(1)至少需要13张梯形餐桌；(2)略 24．(1)11；(2)甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米 25．(1)，； (2)； (3)乙供货商． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$