第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试）2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试） 2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、单选题 1．若，则的结果是（    ） A．2 B．8 C．15 D．16 2．将多项式(x2－1)2＋6(1－x2)＋9因式分解，正确的是(　　) A．(x－2)4 B．(x2－2)2 C．(x2－4)2 D．(x＋2)2(x－2)2 3．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（    ） A． B． C． D． 4．若代数式是完全平方式，则k等于（    ） A． B． C．8 D．64 5．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m＝（　　） A．11或﹣1 B．7或﹣1 C．11或-5 D．7或﹣5 6．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列乘法公式的运用中，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（    ） A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－8a＋16＝(a－4)2 C．a2－2a+4＝(a－2)2 D．ab＋ac＋1＝a(b＋c)＋1 10．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式：ba3-ab3= ． 12．计算的结果等于 ． 13．观察下列各式： ； ； ； 根据这些式子的规律，归纳得到： ． 14．有理数a、b互为倒数，c是绝对值为1的负数，则ab＋c的值为 15．如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是 ． 16．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n（n＞m），试用m、n的代数式表示三角形BDF的面积S＝ ． 17．已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为 ． 18．有下列说法： ①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②无论取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式； ③已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是2； ④若，，则； 其中正确的说法是 ． 三、解答题 19．先化简，再求值： （2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2． 20． 在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个． （1）请你补全完全平方公式的推导过程： (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2 （2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．    21．因式分解： (1)a3﹣2a2＋a； (2)y2﹣9（x＋y）2 22．如图，点是的中点，点在上，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接和．设，． (1)用，表示图中阴影部分的面积； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．C 11．ab（a-b）（a+b）. 12． 13． 14．0 15．10ab 16． 17．﹣1． 18．① 19．（1）-1；（2）-5． 20．（1）ab，ab，2ab；（2）(a+b)2=a2+2ab+b2；边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积． 21．(1)a（a﹣1）2 (2)﹣（3x+4y）（3x+2y） 22．(1)阴影部分的面积为： (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$