3.2 图形的旋转微课 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

微课教学设计 微课标题 《图形的旋转》 所属学科 数学 适用年级 八年级 授课教师 适用对象 八年级学生 教学方法 合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合 教学目标 1.了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念； 2.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念。 3.经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性，发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学习数学的兴趣。 教学重点、 难点 【教学重点】 理解旋转的含义，感悟其特征与性质。 【教学难点】 用数学语言描述物体的旋转过程以及发现旋转的特征和性质。 教学过程详细设计 阶段 内容 旁白 导入 同学们好，欢迎来到今天的数学微课堂。今天我们要学习的内容是北师大版八年级下册第三章第二节：图形的旋转。 教学过程 首先呢，请大家欣赏一组动画。 上面动画中的现象，有什么共同特征吗？我们看到：山上转动着的风车，钟表上不停转动的秒针，游乐园里转动着的摩天轮。它们都是绕着一个点顺着某个方向在转动，我们发现日常生活中，除了物体的平行移动外，物体的旋转现象也广泛存在。 这就是我们今天要探究的内容：图形的旋转。 什么是旋转呢？在平面内，我们把一个图形绕着某一定点O按某个方向转动一个角度，这种图形的变换叫做旋转，这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转到了点A´,那么A与 A´叫做这个旋转的对应点。 接着我们再用具体图形来看一下： 如图所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△A´B´C´,点A、B、C分别旋转到了A´、B´、C´。 点A与 A´是一组对应点，线段AB与线段A´B´是一组对应线段，∠ABC与∠A´B´C´是一组对应角。在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOA´,∠BOB´,∠COC´都是旋转角。 好，到这里呢相信大家对旋转的相关概念已经有了一个初步的了解，我们再来探究这样一个问题： 如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形A´B´C´D´完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。 （1）观察图中两个四边形，你能找到对应线段，对应角吗？(同学们可以按下暂停键，思考两分钟，然后和老师核对) 对应线段：AB与A´B´,BC与B´C´,CD与C´D´,DA与D´A´ 对应角：∠A与∠A´，∠B与∠B´，∠C与∠C´，∠D与∠D´ 我们不难发现，在一组旋转中，对应线段长度相等，对应角也相等。 （2）连接AO,BO,CO,DO,A´O,B´O,C´O,D´O,你又能发现哪些相等线段和相等角呢？(同学们再按下暂停键，思考两分钟) 相等线段：AO与A´O,BO与B´O,CO与C´O,DO与D´O （我们发现：对应点到旋转中心的距离是相等的） 相等角：∠AOA´与∠BOB´与∠COC´与∠DOD´ （我们发现：任意一组对应点与旋转中心的连线所成角都等于旋转角） 因此，我们可以归纳得出： 1. 旋转不会改变图形的大小和形状（旋转前后图形全等）； 2. 对应点到旋转中心的距离是相等的； 3. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 掌握了这些性质后，我们来做一个练习： 如图所示，△ABC绕点A旋转至△ADE,其旋转角是：（） A．∠BAD B. ∠CAD C. ∠DAE D. ∠BAE 因为对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因此选A. 总结 通过总结加深学生的理解 这节课我们通过具体的实例认识了旋转，并由此探讨了旋转的基本性质：旋转不改变图形的大小和形状， 旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角都相等，且等于旋转角。希望同学们在课后能够认真复习，我们下次再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $$