3.2图形的旋转教案2024-2025学年北师大版数学八年级上册

微课教学设计 微课标题 《图形的旋转》 所属学科 数学 适用年级 八年级 授课教师 适用对象 八年级学生 教学方法 合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合 教学目标 1. 通过生活事例，使学生初步感知旋转现象，掌握图形旋转的概念； 2. 理解并掌握图形的旋转中：对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角等相关概念。 3.通过探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性，发现图形旋转的特征和性质。 4.在学习过程中，欣赏图形旋转变换所创造出来的美，发展学生的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学习数学的兴趣。 教学重点、 难点 【教学重点】 理解旋转的含义，感悟其特征与性质。 【教学难点】 用数学语言描述物体的旋转过程以及发现旋转的特征和性质。 教学过程详细设计 阶段 旁白 导入 同学们好，欢迎来到今天的数学微课堂。今天我们要学习的内容是：图形的旋转。 教学过程 一、情景导入 生活中的旋转创造了太多的艺术美，而这些美好的事物其实都源于数学。首先呢，请大家欣赏一组图片。 山上转动着的风力发电机，钟表上不停转动的指针，游乐园里转动着的摩天轮，不难看出：它们都是绕着一个点顺着某个方向在转动，我们发现日常生活中，到处都体现着旋转美，这就是我们今天要探究的内容：图形的旋转。跟着老师一起来探究一下吧！ 2、 概念解读 什么是旋转呢？ 在平面内，我们把一个图形绕着某一定点O按某个方向转动一个角度，这种变换叫做图形的旋转，这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋变为点P´,那么P与P´叫做这个旋转的对应点。 例如，钟表的指针在不停地转动，表盘的中心就是旋转中心，从三点到五点，时针转动了60°即为旋转角，时针的端点在三点时的位置P与在五时的位置P´是对应点。 三、探究展示 到这里相信大家对旋转的相关概念已经有了一定的了解，接着请大家跟着老师一起来探究这样一个问题： 如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形A´B´C´D´完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。(同学们可以按下暂停键，自己动手画一画、转一转) 同学们再按下暂停键两分钟，思考下面的问题： （1）观察图中两个四边形，你能找到对应线段，对应角吗？它们有什么关系呢？ （2）连接AO,BO,CO,DO,A´O,B´O,C´O,D´O,你又能发现哪些相等线段和相等角呢？ 解析： （1）对应线段：AB与A´B´,BC与B´C´,CD与C´D´,DA与D´A´ 对应角：∠A与∠A´，∠B与∠B´，∠C与∠C´，∠D与∠D´ 你找对了吗？ 而且我们不难发现：AB=A´B´,BC=B´C´,CD=C´D´,DA=D´A´对应线段长度相等，∠A=∠A´，∠B=∠B´，∠C=∠C´，∠D=∠D´对应角也相等。 （2）线段：AO=A´O,BO=B´O,CO=C´O,DO=D´O 角：∠AOA´=∠BOB´=∠COC´=∠DOD´ 我们发现：对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成角都等于旋转角 因此，我们可以得到旋转的一些性质： 1. 旋转不会改变图形的大小和形状（旋转前后图形全等）； 2. 对应点到旋转中心的距离是相等的； 3. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 四、巩固练习 下面生活中的实例，不是旋转的是（） A.传送带传送货物  B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动 解析： 根据旋转的定义来判断：旋转就是把一个图形绕着某一定点按某个方向转动一个角度，旋转后所得图形与原图形全等，对应点与旋转中心的连线的夹角相等。而传送带传送货物过程中没有发生旋转，故选A。 总结 通过总结加深学生的理解 这节课我们通过具体的实例认识了旋转，并由此探讨了旋转的基本性质。 生活中还有很多有趣的旋转现象，当然宏伟的建筑也常常伴有旋转美：梵蒂冈圣彼得大教堂的旋转楼梯，瑞典马尔默旋转大厦，等等，希望大家在课后能够留心观察，发现生活中的数学，体会数学中的旋转美，我们下次再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $$