3.3 实数 第2课时 课件-2024—2025学年湘教版数学八年级上册

第2课时 3.3 实数 1.实数包括（ ）和（ ）. 2.无理数是指 （ ）. 3.无理数的特征有： 4.实数与数轴上点的关系是（ ）. 有理数 无理数 无限不循环小数 (１) 圆周率 及一些含有 的数. (２) 开方开不尽的数. (３) 有一定的规律，但不循环的无限小数. 一一对应 5.a是一个实数，它的相反数为___________， 绝对值为__________. 6.如果a≠0，那么它的倒数为__________. 1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用. 2．能对实数进行简单的四则运算，引入实数的运算法则、运算律，并能用运算法则、运算律进行正确计算. 3．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力. 实数的大小比较： 1.对于实数a，b，如果a-b＞0，则称a大于b（或b小于a），记作a＞b（或b＜a） 2.如果a-b＜0，则称a小于b（或b大于a），记作a＜b（或b＞a） 3.正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 实数的性质： 1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数； 2.0的平方根是0； 3.在实数范围内，负实数没有平方根； 4.在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根. 实数的运算： 1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘 法分配律. 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律. 3.有理数的混合运算顺序. 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 【例题1】 A　 【跟踪训练】 D　 【例题2】 下列说法中，正确的有 (　　) ①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的和一定是有理数；③两个无理数的积一定是无理数；④两个无理数的积一定是有理数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A　 【跟踪训练】 －7　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 解：原式≈0.98.　　　 解：原式≈9.11. 解：原式≈14.70.　　 解：原式≈1.33. 实数 实数的运算 实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，同级运算从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的 实数大小的比较 (1)对于实数a，b，如果a－b＞0，则称a大于b(或者b小于a)，记作a＞b(或b＜a)；同样地，如果a－b＜0，则称a小于b，记作a＜b. (2)正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小；数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大 近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． C　 A　 3．【青海中考】根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于_______. －2　 C＞A＞B　 只要不放弃努力和追求，小草也有点缀春天的价值. ——塞内加 【湖南常德中考】下列各数中比3大比4小的无理数是 (　　) A．eq \r(10) B．eq \r(17) C．3.1 D．eq \f(10,3) 1．计算：(－2)3＋(eq \r(3)－1)0＝_______. 2．比较大小： (1)2－eq \r(5)______2－eq \r(6)； (2)－eq \r(2)______－1.42； (3)π______eq \f(22,7)； (4)－4eq \r(2)______－3eq \r(3). 3．用计算器计算(精确到0.01)： (1)eq \r(5)－eq \r(3,2)； (2)eq \r(6)π＋eq \r(2)； (3)3eq \r(2)×2eq \r(3)； (4)eq \r(23)÷eq \r(13). 1．设min{eq \r(x)，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9时，min{eq \r(x)，x2，x}＝min{eq \r(9)，92,9}＝3.则当min{eq \r(x)，x2，x}＝eq \f(1,16)时，x的值为 (　　) A．eq \f(1,16) B．eq \f(1,8) C．eq \f(1,4) D．eq \f(1,2) 2．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 (　　) A．eq \r(2)(2－eq \r(2)) B．(2－eq \r(2))2 C．2 D．2(2－eq \r(2)) 4．用下述方法确定实数对先后顺序，若a1＞b1，或者a1＝b1且a2＞b2则称(a1，a2)先于(b1，b2)，简记为(a1，a2)＞(b1，b2)．则三个实数对A(eq \r(5)＋2，eq \r(6)＋eq \r(3))，B(eq \r(6)＋eq \r(3)，eq \r(9＋4\r(5)))，C(eq \r(9＋4\r(5))，eq \r(5)＋2)的先后顺序为______________. 5．已知a是eq \r(8)的整数部分，b是eq \r(8)的小数部分，求(－a)3＋(2＋b)2的值． 解：∵eq \r(4)＜eq \r(8)＜eq \r(9)，即2＜eq \r(8)＜3，∴a＝2，b＝eq \r(8)－2， ∴(－a)3＋(2＋b)2＝(－2)3＋(2＋eq \r(8)－2)2＝0. $$