3.3 第2课时 二次根式的混合运算（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦二次根式的混合运算，梳理运算顺序及乘法公式应用，通过要点归纳衔接已学乘除知识，搭建“规则梳理-例题示范-当堂检测”的学习支架，帮助学生逐步掌握运算要点。 亮点在于融合运算能力与推理意识培养，要点归纳明确运算律与公式适用场景，当堂检测设计错题辨析题（如佳佳解题过程找错），引导学生用数学眼光发现问题，用符号语言规范表达推理过程。既助学生巩固运算技能，又为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 第3章 二次根式 3.3　二次根式的加法和减法 第2课时　二次根式的混合运算 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 运算顺序、运算律 要注意的问题 二次 根式 的混合运 算 运算顺序：先算 (或开方)，再算 ，最后算 ，如果有括号就先算括号里的. ①二次根式的混合运算的结果应写成 ⁠二次根式或整式. ②进行二次根式开方运算时应使开出的因数(或因式)是 数(或式). 乘方　 乘除　 加减　 最简　 非负　 运算顺序、运算律 要注意的问题 二次 根式 的混合运 算 运算律：实数运算中的运算律和整式乘法中的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.在进行混合运算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式. ③计算时注意观察，有时可利用乘法公式简便运算.即(＋ )(－ )＝a－b；(± )2＝a±2 ＋b(a≥0，b≥0). 1. 计算： (1)(－ )× ＝ ⁠； (2)(3 －2 )÷6＝ 　 　. 2　 　 2 3 1 2. 计算： (1) － ÷ ； 解：原式＝2 － ＝ . (2)(2 －3)(3＋2 )； 解：原式＝(2 )2－32＝8－9＝－1. (3) ÷ － × ＋ ； 解：原式＝4－ ＋2 ＝4＋ . 解：原式＝2 － ＝ . 解：原式＝(2 )2－32＝8－9＝－1. 解：原式＝4－ ＋2 ＝4＋ . 2 3 1 (4)(＋ )(－ )× ＋()－1. 解：原式＝(3－2)× ＋ ＝ ＋ ＝ . 解：原式＝(3－2)× ＋ ＝ ＋ ＝ . 2 3 1 3. 佳佳给出 ×2 － ÷ 的解题过程： ×2 － ÷ ＝2 － ① ＝2 － ② ＝(2－1) ③ ＝ . ④ (1)佳佳从第 步开始产生错误(填序号)； ③　 2 3 1 (2)请你给出正确的解题过程. 解：正确的解题过程为： 原式＝2 － ＝2 － ＝6 －2 ＝4 . 解：正确的解题过程为： 原式＝2 － ＝2 － ＝6 －2 ＝4 . 2 3 1 $