重庆市四川外国语大学附属外国语学校2024-2025学年高一上学期第4次周考数学试题

重庆外国语学校 2024-2025学年度（上)高2027届第4次周考 数学试题 (满分150分，120分钟完成) 命题人 审题人 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确答案的代号填涂在答思卡上 1.命题reR,x2-2x+1>0”的否定为() A,xeR,x2-2x+1<0 B.xeR,x2-2x+1>0 C.3reR,x2-2x+120 D3xeR,x2-2x+1≤0 2.设集合M=x2-≥04，N=ly=z-,则MnN=() x+2 A.[2,+o) B.【-1,2] c.(-12] D.(-l,+oo) 3.满足Mc{a,c.d}且Mn{a,b,c}={a的集合M的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.设集合M={x0≤x≤2}，N={0≤y≤2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N且以集 台N为值域的函数关系的有() 012o12 可12可12 ② ③ ④ A.①②③④ B.①②③ c.②③ D.② 5.为响应国家退耕还林的号召，某地的耕地面积在最近50年阳减少了20%，如果按照此规律，设2024 年的耕地面积为m,则2029年的耕地面积为() A.（1-0.2）m B.1-s C.0.820m D.0.810 m 6.已知函数儿)为R上的奇函数，当x<0时，)=2”-日，则倒<0的解集为（） A.(-3,0U(0,3) B.（-3,3) C.(-∞，-3u(0,3) D.（(-∞，-3u(3,+∞) x(x+4),x20 7.设函数f(x)= x-,x<0若a->f和-》，则实数a的取值范围是《) A.(-0,-l0U(2,+o B.(-0,-2)U0,+∞) C.(-0,-10U(3,+o) D.(-0,-3)U1,+9m) 8.已知a>0,b>0,c>0,且a+3动-c20,则2+a的最小值为() a 66+e A月 B奇 c D.8 9 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.下列命题为真命题的是() A.若a>b>0,c>0,则2<a+9 5 b+c B.若ac2>bc2,则a>b c若分分则<6 D.若a>0,b>0,则a+b2ab+a2b 10.下列说法正确的有〔) A.y=出的最小值为2 B.任意的正数a、b,且a+b=1,都有√a+6s5 C,若正数x、y满足x+2y=3y,则2x+y的最小值为3 D.设x、"为实数，若9x2+少2+y=1,则3x+y的最大值为2团 11,高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列 为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x€R,用)表示不超过x的最大整数，则y=)称 为离新孟数例知：【32小4,2引2己知通数回：器-子则关于通最86)-[创]的银诗中 正确的是() A,f(x)是奇函数 B.g(x)是偶函数 c。)的值城超() D.g()的值域是{-l,0 三、填空恩：本愿共3小题，每小题5分，共15分 12.计算-4+2*+（小反-= 日.已知a>06*0,且a+内=4，则。+告2的最小值为 14.已知函数f()定义域为(0，+∞)且满足f)+f%)=f),且x>1时，()<0，若不等式V+若s Vx)+a)恒成立，则a∈ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，其中15题13分， 16题15分，17题15分，18,19题各17分，把解答过程写在答题卡相应位置上. 15.(1)求值 图丁 (2)化简： VPBVa 6-a6(a>0,b>0) 3)已知+a=36>0,求值：+0 a+a+1 16.已知函数f国)-。+1为奇函数.(《e为常数，c=2.718… (I)求a的值及函数的值域： (2)用函数单调性的定义证明函数(x)在R上是增函数： (3)求不等式f(4)+f(4-5×2)≤0的解集 第3页共4页 17.已知函数y=2x2-(a+2)x+a,aeR (1)解关于x的不等式y<0: (②)若方程2-（口+2）x+a=x+1有两个正实数根，名，求立+立的最小值 无 18.已知函数f(x)=4-(m+1)2-1. (1)若m=0,求f(x)在区间[-1,2]上的值域： ()若方程f(x)+2=0有实根，求实数m的取值范围： (3)设函数g(x)= ,若对任意的xe-山，21，总存在飞∈0,3引，使得f(s)之g(),求实数m的取 值范围。 19.若存在常数k,b使得函数F()与G(x)在给定区间上的任意实数x都有F(x)之女+b≥G(x),则称 y=a+b是y=F(国与y=G(x)的隔离直线函数.已知函数f(x)=x2-x+lg(x)= (1)证明：函数y=g(x)在区间(0，+∞)上单调递增. (②)当x>0时，y=f(x)与y=g(x)是否存在隔离直线函数？若存在，请求出隔离直线函数解析式：若不 存在，请说明理由 第4页共4页