周测22 三角函数中ω的求解- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（人教A版2019）

0<g<g-g)=n(+）)。 所以c@(2a+）-V-()- 所以n2a=m[(2a+晋）-] 立g如在区网[一受·]上的最小维为 =sim(2a+)os号-o(2a+）sin君 12.5=60-30c0s子1(1>0)4解析：周为风车6秒旋转一 10 圈，所以共转动的角选度为红，经过1节时，叶片转过的圆心 15.解：1)周为fx)=4 isin rco(x+于)+5， 角为受1，此时点P高地面的高度为30十30（白一m受）：故 所以fx)=2 sin rcos-23sinx+V5=sin2r+V5cms2r S=60-30c0%1(1≥-0). 2am(2x+) 3 由s-60-30cs1≥45，得ms1< 所以最小正用期为T-经-元 因为0≤6，对0≤号<，片以音<行1<受，解得1≤ 15, 故一圈内P离地面的高度不低于45米的时长为4秒。 13.解1)将画数f)-20s2x的围象向右平移号个单位 而y-2m1在[-音，号]上单消递增，在[受，]上* 长度后，得到g(r)=2c0 [2(x-)]=2m(2x 词逆减， 所以在[-吾]上单调递增，在[臣·门]上单训 牙）=2n(2-晋）的图象 蘧减， 即面数x)的解桥式为x)=2sim(2红-若） 以)在区闲[-票，看]上的单销递浅区同为[臣 (2)对于画载gur)-2sim(2红-） ] 当[子]时，画量g)的国象如国将南 (3)由题意得f(x-晋）=2im[2(x-)+号] 2sin 2r. 别g(x)=2sin 红(0<a<1).且gx)为寺画数. 由[-1，可宁[兰]， 委使在区间[一1,1门上至少有100个最大值，则y=sinx在 -号0）上至少有50个黄大位，则-子<-9×2m 方程g)=在区同] 上恰有两个实数根，等价于 高数了=R水区网[票]的图象与高数y:的图象 警学，序≤ y=inr在(0，二上至少有50个藏大值，则三≥49×2云 a 有两个交点，由图可知V3≤<2， 所以实数a的取值范国为[3,2). +吾-17，脚a<0 22 14.解：(1)设函数「(x)的最小正周期为T,因为f(x:)=0, 综上，a的取值范偶是{a0<a≤199元 41 1:)-0,且1-的最小值为受，所以号-受，则 2π 周测22三角函数中w的求解 T=,所以w=行=2 1,B 解析：国为x)m=(),所以sim(吾w-）=1. 又f0)-23,所以4sim9-25,又g<5,所以9 于，所以fx)=4sim(2x+）】 所以。--受+2k2 化简得仙=5+12k,k∈乙.所以侧的最小正值为5，此时 ◆-号+2张x<2红+号<受+2张，k∈五，解释-受十 fx=2sim(5r-7） kx≤r≤十k,k∈Z, 所以f八x)=2sn(5x-晋）=2sm音-点，故选B 所以西数)的单调递增区间为[一没+，音+]： 2.C解折：设1=r+否，周为w>0,r∈[0,2].所以1=m k∈Z. (2)南题可知，fa)=4sn(2a+）号，对m(十 + )- 因为画餐y=m1在[音2m十看]上有且仅有4个*点， 13 周为a(),所以2a+晋（受，）， 故选C ·97 答案全解全析 .D解折：由-号<<0，得-+<十< 由-1长sm(2ar+晋)<1，得-2<fx≤，剥fx)的 由y=cOsx的图象和性质可知， 1 --号+<0，解释<<故选D 7 最大值为2，故B正确 当0<时，<2r+<+吾， 4.B解析：把画数f(x)=sin2x的围象向左平移个单位， 得到品教y如[2(r+吾)门-m(2+）的因泉，将将 由于∫(r)在区同（0，舞）上单调递增，故 >-受+2,0 得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的。（如>0）倍，龈 tEZ. +<受+2，@ 坐标不变，得到画数)=sin(2ar+）的困象。 解不等式①得<分周为k∈乙，故=0，解不等式@得 由r(o受）得2or+号∈（管+）】 m≤24十4，故四≤4，又w>0,所以0<m≤4，故C正确： 1 若品数y=g)在(0，)上格有3个车点， 南0C1知心份取佳有写台子号共4个值：成D王 高.故选以D x+>, &c解折：f)=n岁a罗-(1-2受） 5.书解析：画量f(r)=5 in十o*r-豆 1 2 s=sin(oar一吾）月 受如2amr+1+cos2ar)-名-sm(2ar+号）调为 对于AB选项，当<x≤时，得-≤-≤ ∈oa:将以2+音∈[音，2a+若]数)在 - [0,司内有且仅有三豪对称：则受≤2x+音<受解得 :画量了)在区网[吾，]上单潮递增，则[餐- 君<亭中。的取值花圈无[名号)故该取 7 号-][-受2x+]z 6.BC解析：国为f(r)=osur为偶函数，函数图象美于y 轴对称， 所以f(x|)=f(x)=c0sx,所以f(|x|)的最小正周期 号-香≥受长.解将12胜-1长≤十宝 5 T=2红，放A错误： 33 k∈Z. 因为画数fr)=cDs在区间(-号，0)上是增画数， 由12k-1<0+2解得k< 所以（一哥）≥-”所以0<如≤3.所以整款。的藏大位 >06能+>0：尉>是故是<7又长 am>0, 为3，故B正确： 五=00<0≤号A错，B功： 持画数f(z)=c0r的因象向右手移受个单位后得到 对于C选项，将画经y=∫缸)的图象向右平移了个单位长 8(r)=m[-(-于)门]=os(r-受）的图象，国为 度得到画最y=in[(-吾）一晋]=sn(or一智-晋) 的图象， g)为青西载，所以一号-受十，k∈五：解得=一号 3 3k,k∈Z 又0<m<,所以与大=-1时w=受，C玉精 m:k∈，解得m=立+3张k∈乙 当w=立时0)=ms宁，南r(-受o小 当k=0时m取最小值2C对： 得∈(-于0小所以fx)>0, 对于D选项，当0<x≤元时，一哥<r-子≤m一受， 函数y=f(x)在区间[0，π]上有且只有1个零点，六0 则y=fx)+fx)1=2cos专在(-受，0）上无零点，故D w一哥<，解得<<D：选 错误.故选BC. 7以D解折：f=n(2r+看)-子定又接为R 9子解析：依想意，f)=m[(十)一]-im( -x)-sin(-2ar+g）-2≠-sin(2ar+若）+ 十号-音由予高)为奇面教，所以号-音= 2-f(x, ∈D,脚。=达+音（∈Z,两。>0，所以m的最小值 则不存在m,使得函数「(x)为奇函数，故A错误： 周周测数学必修第一册A版 ·98. 1a.(0,) 解析，f(r)=sinr一cosr=V2sin(r 因为0<所以<r+<智+ 3 3 》 周为y=m(+）在[o]上诊有两个本点 .11 17 2 由于西数f(r)=sinr一cosr(a>0)在区间[0，x]上最 令2kx≤ax+ 多有4个零点 2k∈1.得是+<≤ 济以加：一子<解得0<。<号就。的取值老周为 +2张x,k∈2 w>0, ◆=0，得y=m(r+)在[-]上 (.). 1.2解析：将了)-巨s加x的图象先向左平移平个单位 一3w12又w>0.解得0<o≤4. 所以 长度得到y-巨in(x十于）的图象，再将y-区sim(x+ 于）的困象级坐标不变，精坐标变为原来的。(。>0)得到 笨上所递， <,年。的取佳花器天[小 11 gr)=Esim(ar+牙）的图象， 15.解：(1)依题意，f(r)=2inx(c0suxc0sg-8in.2sing） =sin 2arcos -(1-cos 2a )sin o -sin(2ax++e)-sin 国为一音是通数g)因泉的一条对称轴，所以营十 当。-1g-吾时=m(2r+君）-号 由2-<2+<2x+受 所以m=2十8k,k∈Z,又>0，所以m的最小值为2. 12.言解析：由re(受x),得2ar+∈(w+晋，2w+ 所以)的单调最培区同为[：一晋女x+音]∈乙 ) (2)g(x)-f(x)+sin9=sin(2aar十9)， 国为m>0,所以要想)在（受，）上单调递增。 依题意，-平w十华-k,:∈么，晋如十9=云十受 ∈Z, 别有创=2(2一k,)+1,k1+:∈Z.而w>0.即有w=2n 1,n∈N. 2kπ，k∈Z, 解得-号+2<m<号+k,e乙 1 因为8：)在区间（怎）上无装位， 所以 号+<g+ 所以公)的或小正用期密-T户2（告一最）-晋又 m>0.即0<w≤9. 6+k>0. 当m-9时，+g-+受k:∈2而p<受 因为k∈Z.所以k=0. 期：=2g-景g)=m(18c+晋） 因为。>0，所以0<<名所以。的最大位是日 <<时<18r+< 44 调完当18十只-受，即一爱时以（)取得最小位，不特 号r》 合题意： 当a=7时.+g=+受k,∈Z619<受则s= 若≥0，周为r00.所以r-∈(-a-）】 图为f(x)在区间(0，x)内没有零点， 1g=-吾ge)=m(14r-） 所以mx一于≤0，解得0长≤子： 后<<<1-<需（） 若w<0,国为x∈(0m),所以mr一子∈（一千，-子）》 (受受）因光g)在（信·音）上单调道减无最位，所 同为f(x)在区同(0，x)内没有零点， 以m的最大值为7. 阶段检测五三角函数 L.C解析：sin32cos28°+os32sin28=sin(32°+28)= 上[-门 sin60✉y8 “2,故进C 1.解：将高数了ú)=0(+号)图象上所有点的被坐排变2.D解桥：周为0十晋-受一（骨-0） 为原来的二(m>0)倍，纵坐标不变，得到y=c0s(r十 所这m(0+若)=m[登-（景-]-（管-） ）的周泉 合故选D ·99. 答案全解全析周测22 三角函数中的求解 7.看画数)-sin(2r+)-→0)在区[n])上单, A.存在。.得诵数()为函数 (时间:60分钟 侯:100分) B.函数(r)的最大奋为{ 一、选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的踪个选项中,只有一项是特合题 日蔓隶的) C.的范限为(0.4 1.若涵数f(r]-2sinar一),(Gr)二-(),则当。取最小正值时。f(n) D.存在4个不回的,徒得函数f(r)的图象关于直线-一对称 A. 1./ C.一 D. 2.已知涵数(c)-co8(ac+)xo0在[o,2n]上有且仅有4个零点,则的取值范阴是 ) .[_ C.[ -138 A.吞函数y-/(-)在区回[-,]上单调速增,则-的最小值为{} 1共 3.若画数y-co+)>0)在区同(-.o)上恰有唯一对称,则。的取值范用为( B.若函数y三f《2)在区河[-习]上单诞道增,则的最大值为{ C.(] 日(。] A.。) D.{ K C.若将涵数y-fC-)的图象向右平移是个单位长度得到偶涵数的图象,期。的最小直为 4.把涵数f(r)一rir2-的图象向左平移个单位,再将得到的曲线上所有点的模坐标变为原来 D.若涵数y-fCr)在区闻[0r]上有且只有1个零点,则。的取值范图是[] 的一(→0)信,纵坐标不变,得到涵数y三a(c)的图象,吞涵数y一是tcr)在(n.是)上恰有3个零 选择题答趣栏 点,粥。的值范围是 ) . B.10 1 D. 答案 1.已知函数rr]-园sinrco r+o一 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) o辞 则的取值范用是 ) 9.将涵数y-sinfr- C.) “](一0)的医象向左平移个单位后,提到涵数((r)的图象,若函数 初 二、选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分,在每小题给出的四个选项中.有多项是符合题目 (7)为奇函数,则的最小值为 要求的,全括选对的得分,选对但不全的得2分,有选错的不得分 10.已知涵数(z)一xinaz一cnar(a>0)在区向[0.x]上最多有4个零点,则a的取的蕴围为 6.已知定义在R上的函数(z)-cor(o→0)在区间(-,o)上是增涵数,则 A.广(r1)的量小正期为 11.已知函数f(z)-2sinr,函数g)的图象可以由函数f()的图象先向左平移个单位长 B.满足条件的整数。的最大植为》 度,再将所得涵数图象保持拟坐标不变,横坐标交为原来的(n一0)得列,若:一是函数 C.将函数/(r)-cosa2的图象向右平些-个单位后得到奇函数a(r)的图象,则o的直为 (c)图象的一条对称输,荆。的量小值为_. D.函数y-/01+172)[在(-哥0)上有无数个零点 32.若函数((z)-2sin(r+)(u一o在(.-)上单调通,则的大值为_. .{. 同测2 三角涌数中:的求解 四、解答题(本题共3小题:共0分,幅答应写出文字说用,证用过程或演意强 15.(本小题满分14分)已知数fr)-2sner+)(一l-) (1当。-1.-,求()的单调递增区间: -)内没有零点,求。的取值用 (2)设涌数x(z)-/{c)十n若c=-是-)的点,直线:-是(r)图象的对称 ,且(x)在区间]上无值,的最大首. 强 _封 _裁 _, , 的斑范围. 答 。 因调测 数学 必第一酣 A版 ..