吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

吉林油田第十二中学2024-2025学年度第一学期期中质量检测 初二数学试卷 （试卷满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，分别平分和，且相交于点O，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离，作线段与相交于点O，使，，只要测得C、D之间的距离，就可知道A、B间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与都是等边三角形，，若不动，将绕点C旋转，则在旋转过程中，与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，在中，按下列步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的周长为（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：______． 8. 中国射击队在2024年巴黎夏季奥运会上以5金2银3铜共10枚奖牌的成绩排名射击项目第一．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形（如图所示），这种方法应用的几何原理是______． 9. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是________． 10. 如图，中，，，平分，则________． 11. 如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则 ___________ 12. 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上的等式处，阴影部分即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的代数式是________． 13. 计算： ___________． 14. 如图，惠民县在旧城改造中，计划在县内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价10元，则购买这种草皮至少需要__________元． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，在与中，点C在线段上，且，，，．求证：． 18. 如图，已知在中，，，，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，的三个顶点的坐标分别是，． （1）在图中画出关于轴对称的； （2）分别写出三点关于轴对称的点的坐标； （3）求的面积． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，在中，，，F为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. （1）试说明代数式的值与s、t的取值有无关系； （2）已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为，试求的值． 24. 如图1，是边长为5厘米的等边三角形，点P、Q分别从顶点A、B同时出发，沿线段、运动，且它们的速度都为1厘米/秒，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为． （1）当运动时间为t秒时，的长为______厘米，的长为______厘米；（用含t的式子表示） （2）当是直角三角形时，求t的值； （3）如图2，连接、，相交于点M，则点P、Q在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 【教材呈现】 教材P49-复习题13题：已知，，求的值． 【例题讲解】 小亮探究出解题方法如下： 已知，，求的值． ，， 【方法运用】 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程； （2）若，．则________，________； 【拓展提升】 （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，已知，两正方形的面积和，直接写出图中阴影部分的面积S． 26. （1）呈现问题 如图①，在中，，D、E分别在、上，若，则和是顶角相等的等腰三角形，连接、，则、、之间的数量关系是________；与的数量关系是________； （2）类比探究 如图②，和均为等边三角形，点A、E、D在同一直线上，连接．求出的度数及与的数量关系； （3）拓展延伸 如图③，和均为等腰直角三角形，，点A、E、D在同一直线上，为中边上的高，连接．直接写出的度数及线段、、之间的数量关系； （4）解决问题 在（3）的条件下，若，，直接写出四边形的面积． 吉林油田第十二中学2024-2025学年度第一学期期中质量检测 初二数学试卷 （试卷满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【9题答案】 【答案】ADBC（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1500 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】 证明：，， ， 在和中， ， ， ． 【18题答案】 【答案】 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即是所作的图形； （2），， （3） 【20题答案】 【答案】，． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， 在和中， ， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米． 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】 （1）证明： ， ∴代数式的值与s的取值有关系，与t的取值无关系； （2）1 【24题答案】 【答案】（1），； （2）t的值为或； （3）不会变化， 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）49；（2）；4；（3）． 【26题答案】 【答案】（1） ，；（2），；（3），；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $