《比例的应用》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下册《比例的应用》教学设计含反思 【教材依据】 北师大版六年级下册数学教材第19-20页《比例的应用》 一、设计思路 1．指导思想     学生已经了解了比例的意义以及比例的基本性质，而且生活中的“物物交换”是每个同学所经历过的，也是比较熟悉的，在本节课中，应用已有的知识不易解决该问题时，我们应用“转化”的思想，将需要解决的问题化为能够解决且比较容易解决的问题。 2．教学目标 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。  在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 进一步培养学生综合应用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 3.教学重点与难点 重点：学会列比例、解比例；掌握解比例的书写格式。 难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。 二、教学准备 PPT课件 三、教学过程 （一）谈话导入新课 前面我们学习了比例的认识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续探索有关比例的知识。（设计意图：上述复习唤起学生对已有知识经验的回忆，从而搭建从已知走向未知的桥梁） （二）新知探究 人们有时候使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。 1．课件展示：淘气和明明用玩具汽车换小人书的图片。 师：你知道淘气能换几本小人书吗？（设计意图：问题引入，让学生体会到生活中蕴含的数学信息，让学生通过猜想、思考、操作，积极主动的去寻求解决问题的策略） （1）学生独立思考。 （2）小组交流。 （3）小组代表汇报、展示。 （4）教师精讲点拨。 方法一 ：用画图的方法解决问题。（课件展示） 方法二：用算术方法解决问题。 4个玩具汽车换10本小人书，所以14个玩具汽车里面有几个4，就可以换几个10本小人书。 14÷4=3.5   3.5×10=35（本） 方法三：用比例解决问题。 4个玩具汽车换10本小人书，也就是把玩具汽车与小人书按4:10交换。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，根据比例的意义可以列出比例; 4 : 10 = 14 : x （玩具汽车 : 小人书=玩具汽车 : 小人书） 师：怎么来解这个比例呢？（课件展示） 让学生指出这个比例的外项、内项，引导学生根据“外项积=内项积”解决。 4:10 = 14:x  解：4x = 10×14  4x =140       X=140÷4  X=35 师：除了上面列比例的方法，还可以列怎样的比例解决？ 1.学生分组讨论 2.汇报交流 生:还可以用玩具汽车的之间的倍数关系、小人书之间的倍数关系列比例。（也就是14个玩具汽车是4个玩具汽车的几倍，则x本小人书就是10本小人书的几倍） 方法四：根据各个量间的倍数关系列比例解决 列出的比例是   x：10=14:4 学生尝试解答，集体订正。 (设计意图：讨论时，教师主要引导，学生运用自主探究的方法，在梳理知识之间的联系时，让学生理清思路，鼓励算法的多样化，发散学生的思维，在学生的脑海里形成算法对比。） （三）巩固练习。 1.练一练第1题。作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 ⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。  ⑵假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？ 2.练一练第2题。写出比例，并求出未知数。 3.解决问题 育才小区1号楼的实际高度为35米 ，它的高度与模型高度的比是500:1，模型的高度是多少厘米？ （设计意图：练习形式灵活，由浅入深，层层递进注重操作，培养技能，挖掘学生的内在潜力。） （四）小结: 说一说学习了这节课你们有什么收获?(学生说收获) （五）作业： 练一练第3、4、5题 【板书设计】 【教学反思】 《比例的应用》是学生在前面已经接触比例的意义以及基本性质的基础上学习的。主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识，自主探索解决问题的方法。 在本节课的教学中，从学生日常生活中最熟悉的“物物交换”引入，沟通了数学与生活之间的联系，引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。使学生易于接受、理解所列出的比例。 对于不理解的，在组内可以通过图示、实际操作来也可巩固加深，然后让学生自主探究，根据比例的基本性质解比例，把比例转化成了以前所学习的方程，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。 最后，鼓励学生大胆的尝试运用多种方法解决问题，开拓了学生的思维。给学生充分交流的机会与思考的空间，注重培养了学生的实际运用能力。  学科网（北京）股份有限公司 $$