4.4　整式的加法与减法课件-2024—2025学年青岛版数学七年级上册

4.4　整式的加法与减法 第4章　整式的加法与减法 1.掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法. 2.能利用整式的运算化简多项式并求值. 3.在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力. 学习目标 回顾旧知 什么是同类顶？ 提示：同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项. 如何合并同类项？ 提示：合并同类项：把一个多项式中的同类项合并成一项. (系数相加，字母及其指数不变) 去括号法则？ 提示：去括号，看符号；正不变，负全变. 3 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品：钢笔售价为每支a元，字典的售价为每本b元.文具盒的售价为每个c元.请你计算: 探究新知 (1)小亮花 _________元； 小莹花了___________元； 小亮和小莹共花了________________________元. (2)小亮比小莹多花了_______________________ 元. 10a+5b 6a+4b+2c (10a+5b)+(6a+4b+2c) (10a+5b)-(6a+4b+2c) 4 探究新知 结论：几个整式的加减，通常用括号把每一个整式括起来再用加减号连接. 5 典型例题 例1.(1)求5a2b与2ab2-4a2b的和. 解：5a2b+ (2ab2-4a2b) ＝5a2b+ 2ab2-4a2b ＝a2b+2ab2； …………去括号 …………………合并同类项 6 典型例题 例1.(2)求3x²减4x²+6xy-7所得的差. 解：3x²-(4x²+6xy-7) =3x²-4x²-6xy+7 =-x²-6xy+7. …………不要忘了加括号 ……………去括号 ………………合并同类项 7 例2.化简：(-a³-6a)+5a²-(a³-10a). 解：(-a³-6a)+5a²-(a³-10a) = -a³-6a+5a²-a³+10a = -2a³+5a²+4a. 典型例题 8 观察例1，例2 ，我们在整式加减化简时的步骤是什么？ 提示：先去括号，再合并同类项. 典型例题 9 典型例题 例3.当a=-时，求代数式15a²-[-4a²+(6a-a²)-3a]的值. 解：15a²-[-4a²+(6a-a²)-3a] =15a²-[-4a²+6a-a²-3a] =15a²+4a²-6a+a²+3a =20a²-3a. 当a=-时，原式=20×(-2-3×(-)=. 整式加减化简求值时，先化简，再求值更容易计算. 10 概括总结 一般情况下，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项. 1.(1)3x与－5x的和是__________， 3x与－5x的差是__________. (2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 . (3)化简：(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=________. 巩固练习 -2x 8x 0 x+y+z 12 2.求整式3x+4y与2x-2y-1的和. 解：(3x+4y)+(2x-2y-1) ＝3x+4y＋2x-2y-1 ＝(3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝5x+2y-1. 巩固练习 13 课堂小结 (1)要把每个整式看作一个整体，加上括号. (2)化简时：先去括号，再合并同类项. (3)赋值问题：先化简，再求值. 整式的加减的步骤为： 1.如果有括号，要先去括号； 2.如果有同类项，要再合并同类项. 对整式加减运算的结果的要求有： 1.结果中不能再含有同类项； 2.结果中不能再含有括号. 课堂小结 课后作业 习题4.4. 16 本课结束 $$