1.3　数轴课件-2024—2025学年青岛版数学七年级上册

1.3　数轴 第1章　有理数 5℃ 0℃ -10℃ 一、情景引入 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 一、对比观察，引入课题 O 0 1 3 7.5 3 4.8 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 二、解读新课 0 1 1.画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点. 2.规定直线上向右的方向为正方向. 3.选取一长度作为单位长度，就得到了数轴. 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 1 2 ② －1 －2 －3 0 1 2 ③ －3 －2 －1 0 1 2 ④ －1 0 1 2 三、夯实基础 × × × × 思考：你认为数轴最重要的哪三点？ 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 画数轴时要注意以下四点： 1.画直线. 2.在直线上取一点作为原点. 3.确定正方向，并用箭头表示. 4.根据需要选取适当单位长度. 1.数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 负数小于0， 正数大于负数. 正数大于0， 越来越大 四、拓展升华 9 ①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 2.观察数轴上的有理数排列的大小？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 右 a 左 a 例1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2，-1.5，0，3.5， -4. 解： 3.例题讲解 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 例2.在数轴上，画出表示下列各数的点： +4， ，-1.25，-4. 解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，-4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示. 同理，可画出表示 -1.25的点，如下图所示： 练一练： 1.数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 . 2.判断：数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　 ） 6个单位 左 右 2个单位 × 思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 . 6和-6 3.下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都 等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零 B 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数” 与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握. 小结 本课结束 $$