1.3 数轴 教学设计 2025--2026学年青岛版七年级数学上册

课题 《数轴》 教学目标 知识与技能： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。 2、会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将有理数 用数轴上的点表示出来。 情感与态度: 通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和愿望 本节课通过从标有刻度的温度计表示温度这一事例出发，探索数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观图形来理解并解决有理数的有关问题。在整个过程中，从温度计抽象出数轴，明确数轴的定义，数轴的三要素，以及正确地画出数轴，知道数轴上给出的点所表示的数，并且会用数轴上的点表示有理数。设置了几组练习题目，这样可以达到对基本知识点掌握。 教学重点： 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。 教学难点： 建立有理数与数轴上的点的对应关系。 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、 创 设 情 境， 引 入 新 课 出示幻灯片的问题 ①第一支温度计显示的温度多少℃？如何表示？ ②第二支温度计显示的 温度多少℃？如何表示？ ③第三支温度计显示的温度多少℃？ 学生认真思考并回答问题 创设这样的教学情景，主要目的既复习了有理数的知识，也为学习数轴做了铺垫。 二、 观 察 思 考 ， 探 索 新 知 1、请同学们用2分钟时间认真阅读课本第31页到32页的观察与思考，完成（1）、（2）两个小题。 2、思考：你能类比水平放置的温度计,用一条直线上点表示有理数吗? 3、根据观察与思考（3）所出示的步骤，在练习本上画图并完成（4）小题。 4.明确数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 5.请同学们自己总结画数轴的方法与步骤，并考虑需要注意那些问题? 学生自学课本，观察与思考，认真思考并解答。 小组合作交流，共同解决此问题。 认真独立的根据课本提示在练习本上画图 同学们结合你自己画的数轴来记忆数轴的定义和数轴的三要素。 自己总结画数轴的方法与步骤 设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。给学生感官上的体验，初步建立对数轴概念的认识。 通过动手画数轴更能加深对数轴概念的理解和对三要素的记忆。 三、 强 化 概 念 深 入 理 解 1、 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？1. （A） 1. （C） 1. （B） 1. （E） 1. （F） 1. （D） 2、 请同学们，根据画数轴的方法在练习本上再画出一条正确的数轴。 3、请同学们完成课本33页练习的第2题，并思考原点表示数是 ，正数都在原点的 边，负数都在原点的 边。 学生独立解答小组互对答案 通过观察给出的数轴加深对数轴概念的理解和对三要素的记忆。动手画数轴更能加强对数轴的理解。 四、 例 题 讲， 练 注 重 参 与 教师出示例题1（见课本32页例1） 例1、在你画的数轴上表示下列有理数：    老师出示巩固练习题目：完成课本33页练习的第3题，完成后小组之 间互相检查。 两个学生去板演，其他学生练习。  学生独立完成答。 这是由“数”到“形”的思维过程。让学生在画数轴并表示数的过慢体会程中慢。 五、 课 堂 小结， 升 华 思 想 教师引导学生回顾本节课的学习过程，一起进行课堂小总结，加强对数轴及画法的理解与掌握。 学生思考、回答、交流。 设计意图：以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对所学知识点进行归纳、整合。 六、 达 标 训 练 拓 展 提 高 老师出示7个小题目（见幻灯片），以此来检验大部分学生是否达标，同时也起到强化的作用。 1. 断下面所画数轴是否正确并说明理由. 2. 在数轴上离原点的距离为3个单位长度的点表示的数（ ）。 3、数轴上表示-2的点在原点的——边，与原点的距离是——个长度单位 4、下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点两侧，并且 到原点的距离相等 C. 数轴只有原点与正方向两个要素 D. 数轴上的点只能表示正数和零 5、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 。6、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 。 7、拓展提高 （1） 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000 （2） 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 学生思考并独立解答。 解答题目过程是一种强化过程，同时也检测同学们对基本知识的掌握情况。 七、布 置 作 业 1.（必做题）课本第35页 习题2.2 1题和3题题 2.（选做题）老师不小心把一瓶墨水洒在了下图所表示的数轴上，请同学们帮助老师把这条数轴补充完整，并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数，一个正分数，一个负整数，一个负分数 。 设计意图：设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要。 板书设计 一、数轴定义 画数轴拓展提高 二、数轴的三要素例题 三、画数轴定义的步骤 学科网（北京）股份有限公司 $