3.1　用字母表示数课件-2024-2025学年青岛版数学七年级上册

3.1　用字母表示数 第3章　代数式 请同学们观察下面的式子： 1+ 2=2+1； (-6)+2.4=2.4+(-6)； -1×2=2 ×(-1)； 7×=×7. a+b = b+a. a×b=b×a. 加法交换律 乘法交换律 m n 你会表示它的周长和面积吗？ 长方形周长和面积分别为：2(m+n)、mn. r 圆的周长和面积分别为：2πr，πr2 . 你会表示它的周长和面积吗？ 回忆一下刚学过的内容,我们用字母表示过什么？ 想一想 用字母可以表示数的运算律. 用字母可以表示一些图形的周长、面积、体积的计算公式. 想一想 1.如果用a、b分别表示成两个有理数，那么 加法交换律可表示成：_________________； 加法结合律可表示成： _________________； 乘法交换律可表示成：_________________； 乘法结合律可表示成： _________________. a+b = b+a a·b = b·a (a+b)+c=a+(b+c) a·b·c=a·(b·c) 想一想 2.我们计算一些图形的周长L和面积S. m n r a S=m·n L=2πr S=πr2 L=4a S=a2 L=2(m+n) 练一练 （1）明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒. （2）初一（4）班共有a名学生，男生占60%，则女生的人数是_______名. b a r （3）如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 40%a 3v 解：ab – πr2. 例题.用含字母的式子表示： （1）七年级一班共有学生n人，其中男生有m人.女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a人，男生人数是女生人数的倍.男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时.小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时他们相遇.A，B两地的距离是多少？ 解：（1）女生有（n-m）人； （2）男生有a人； （3）小亮骑自行车从家到学校需要时； （4）A，B两地的距离是2(a+b)千米. 同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受. h a 1.此三角形的面积是_____. 2.图中阴影部分的面积是 ， 周长是______. 0.5πr2 2πr 练习 你有哪些收获呢？大家共分享！ 归纳小结 深化认识 用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，要理解字母所表示和代表的意义. 本课结束 $$